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相似文献
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1.
数学中的反例颇具魅力,有着重要的意义.本文首先构造了一个积分域是没有面积的有界区域,尔后定义了一个在该域内处处取正值的被积函数,它的二重积分却存在.  相似文献   

2.
本文讨论了《数学分析》(复旦大学编)教材中利用二重积分求体积的一个难题.  相似文献   

3.
本文讨论了《数学分析》(复旦大学编)教材中利用二重积分求体积的一个难题.  相似文献   

4.
本文给出了一个一元函数积分问题转化成二元函数积分问题的定理,并应用该定理探讨了定积分不等式的证明方法。  相似文献   

5.
利用二重积分解决有关定积分的问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。  相似文献   

6.
利用二重积分求积分的方法求解原函数不能用初等函数表示或直接用积分公式计算比较困难的一类定积分.  相似文献   

7.
本举例说明了如何把二重积分、三重积分的积分区域用点的坐标所满足的不等式表示出来,是对高等数学中相关部分的补充说明。  相似文献   

8.
运用数学分析中的积分总结了对称性在积分运算中的应用,给出了对称性在定积分、二重积分运算中的有关定理以及应用;充分体现了对称性在积分运算中带来的方便,达到了简化积分运算的目的。这一点对于数学理论的研究及积分运算的解答都有重要意义。  相似文献   

9.
赵仁刚 《科技信息》2013,(16):155-156
微积分在几何学、物理学、经济学、社会学等方面有着广泛的应用,学生对这些应用的理解比较零碎。本文结合具体例子探讨利用定积分、二重积分、对坐标的曲线积分求平面图形的面积,以便帮助学生进一步加深对积分的理解,从而提高教学质量。  相似文献   

10.
换元积分法是简化积分运算的一种重要方法,但所作变换必须是一一变换,否则会导出错误的结论.并对二重积分换元中的有关问题作了讨论和分析.  相似文献   

11.
我们知道,计算二重积分,是将其化为计算两次定积分,亦称二次积分或累次积分。能够正确迅速地计算二重积分,关键问题就是化成二次积分,因而,就得掌握一定的技巧和方法。首先,我们来看一下二重积分的表达式:它是由被积函数f(X,y),面积元素伽,积分区域D,三个主要部分构成。其次,为了掌握计算二重积分的决巧和方便起见,介绍如下几个定义、定理:定义1如果积分区域D是由两条连续曲线y=y1(x)和y=y2:(x),a≤x≤b,以及两条直线x=a,x=b所限制,测称积分区域D为X-型区域。图形如下:定理1在X-型区域上的积分是先对y…  相似文献   

12.
在二重积分的计算中我们通常都是利用定积分的思想去解决问题,本文中笔者逆向思维,将结合具体实例介绍利用二重积分的计算去解决定积分中的问题。  相似文献   

13.
<正> 关于概率积分integral from n=0 to∞(e~(-x)~2dx)的计算,在数学分析教材或教参中,已出现了多种方法:有利用极坐标计算的;有利用二重积分其他变换公式的;有利用参变量积分的;还有利用旋转体公式的;等等,方法不下十余种,本文拟在此基础上,介绍几种新方法,供教学参考。  相似文献   

14.
本文给出了矩形域上二重积分的优化Taylor数值积分法,所得到的选代公式可避免重复计算,能加速收敛到给定的近似值精度,同时给出了相应的误差估计式。  相似文献   

15.
在二重积分的计算过程中,与定积分的计算相类似,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算,但在高等数学教材中,都没有明确的提出这方面的理论,本文将明确阐述了这方面的三个结论,它将简化特殊积分区域和特殊被积函数的二重积分的计算。  相似文献   

16.
谈二重积分的计算   总被引:1,自引:0,他引:1  
主要给出了在直角坐标系下化二重积分为累次积分的一种简便方法.  相似文献   

17.
利用基本方法证明了定积分的一个等价定义。  相似文献   

18.
主要叙述了二重积分中的变量替换公式,讨论了常用的直角坐标与极坐标之间的变换,并通过实例指出变换是由积分区域和被积函数的性质所决定的。  相似文献   

19.
给出了在二重积分换元法中选取新的积分变量的一个原则,使得适合这一原则的二重积分问题的计算更加筒捷.  相似文献   

20.
二重积分的概念和计算是多元函数微积分学的一个重点,变量替换法是计算二重积分的重要方法.新变量的选取是否恰当是简化积分运算的关键.结合例题,从简化被积函数及积分区域方面较详细地介绍了新积分变量的选取方法.  相似文献   

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