基于联系数的直觉模糊多属性决策不确定分析与应用

由于已有直觉模糊多属性决策难以开展不确定性问题的分析,用集对分析中的二元联系数表示一个直觉模糊数,利用二元联系数的普通加、乘运算进行直觉模糊多属性决策,为直觉模糊多属性决策提供一种新的简便算法,且能借助对i的不同取值展开不确定性分析,实例应用表明该方法合理可行.     

基于集对分析与三角模糊数随机模拟耦合的燃气管道风险评价模型

基于集对分析理论和三角模糊函数随机模拟理论,探讨了燃气管道的风险评价模型,即应用集对多元联系数表达燃气管道风险评价这一综合不确定问题,以定量描述燃气管道的评价指标样本与评价标准等级之间隶属关系的层次性和模糊性,采用三角模糊数随机模拟技术处理燃气管道风险集对分析中评价标准等级标准的模糊性和刻画集对联系数差异度系数的连续变化过程,进而结合评价指标计算样本与评价标准等级之间的综合联系数,以风险评估燃气管道.实例应用结果及与其他方法对比表明该模型应用于造燃气管道的风险评价是有效可行的,且取得较好效果.     

基于联系数的多属性决策模型

针对权重为区间数且属性值为实数和区间数相混合的多属性决策问题,提出了基于联系数的多属性决策模型.该模型将区间型权重、实数型及区间型属性值转化成联系数的形式,利用联系数的运算规则确定决策方案的排序.该方法集确定与不确定分析为一体,反映了不确定性对结果的影响,所需计算量较少,便于应用.实例分析验证了该方法的有效性和实用性.     

基于联系数的水资源承载力状态评价模型

基于集对分析和三角模糊数理论,建立水资源承载力状态评价模型。通过理论分析、频率计算和数据统计,选取14个指标,划分为5个等级,建立水资源承载力评价指标体系;采用主客观赋权相结合的方式计算各指标组合权重,分析水资源承载力的主要影响因素及其原因。在联系数方法的基础上,用减法集对势分析各样本水资源承载力态势。对山东省17个地级市2015年各指标数据进行实例分析,结果表明:影响山东省各地级市水资源承载力状态的主要因素为单位面积灌溉水量、单位面积地下水资源量、单位面积废水排放量;山东省总体水资源承载力处于临界超载和轻微超载状态,在水资源禀赋条件稳定的情况下,提高水资源利用效率,改善水生态环境,能够有效提升水资源承载力水平。     

基于五元联系数的水资源承载力评价

为探求水资源、社会、经济、生态环境等与区域水资源承载力间的关系,文中建立了基于五元联系数的水资源承载力综合评价模型,将评价体系的静态与动态同时进行考虑,拓展对水资源承载力指标评价的研究,深入分析水资源承载力的发展趋势,评价水资源承载力。以黑龙江省为例,探究了水资源承载力的现状及发展趋势,研究表明,黑龙江省现阶段水资源承载压力相对较小,水资源处于反势区,社会、经济和生态均处于同势区,产水模数、降水量、人口密度、第一和第三产业比重表现出偏向"匮乏"的状态,水资源承载力在客观变化上呈现波浪型发展的趋势。研究结果为评估水资源承载力提供了理论依据。     

基于联系数的区间型多属性决策方法研究

对属性权重和属性值均以a bi型联系数形式给出的区间型多属性决策问题进行了研究。给出了a bi型联系数的一种定义,介绍了其运算法则,并利用a bi型联系数加权平均算子(WAA算子),提出了一种基于a bi型联系数的区间型多属性决策方法。实例计算结果表明该方法可行且有效。     

集对分析中联系数的运算及其应用

联系数形式为μ=a bi cj,a,b,c∈R,i∈[-1,1]j=-1或μ=a bi，μ=a cj，μ=bi cj，是普通数的概念的推广，在解决不确定性问题中有很广泛的应用。定义了两个联系数相等的概念，给出了各种形式的联系数的加法、减法、乘法、除法及其运算规则。以加法为例，可以得到这样的结论：∑k=1^n μk=∑i=1^nak ∑k=1^nbki ∑k=1^nckj,∑k=1∞μk=limn→∞∑k=1^nμk=limn→∞∑k=1^nak limn→∞∑k=1^nbkj limn→∞∑k=1^nckj和同时对这些运算给出了简单的应用。     

基于联系数贴近度的三角模糊数组合预测模型

针对三角模糊数预测问题,将三角模糊数转化为对应的三元联系数,以三元联系数的贴近度作为最优准则,引入广义加权平均（GOWA）算子,建立了基于三元联系数贴近度的三角模糊数组合预测模型,并证明了该模型为优性组合预测模型。通过实例分析验证了该模型是有效的,能够有效提高预测精度,并对GOWA算子中的参数进行了灵敏度分析。     

基于偏联系数的得分函数构造方法

分析了集对分析中已有偏联系数得分函数的不足和缺陷,并构造了新的偏联系数得分函数.通过分析新得分函数,有效刻画了偏联系数中异向偏于正向和负向的趋势变化中的不确定主观因素,解决了偏联系数中得分函数评价结果与客观判断不一致的问题,在此基础上讨论了新的得分函数的构造准则及性质.最后,通过实例分析比较了新得分函数的有效性和可行性.     

风险证券组合对偶问题的推广与应用

美国经济学家Markowitz在1952年首次提出最优投资组合理论,通过建立均值-方差模型解决了证券投资组合在期望收益水平下求得风险最小的最优投资组合和有效前沿的问题。文章考虑成交量因素所带来的风险,引入偏好系数α,把投资组合风险分解为价格风险和成交量风险,即σ_P~2=ασ_(pr)~2+(1-α)σ_(pv)~2,将Markowitz对偶问题模型进行了推广。文章还研究了证券组合由风险证券构成时的最优投资组合及其有效前沿问题,借助Eviews8.0和MATLAB(R2010b)软件对沪深股市中两组股票的日数据和月数据投资组合进行了实证分析,说明推广后的结果更符合实际情况。     

On the Uniqueness of Meromorphic Functions

ＯｎｔｈｅＵｎｉｑｕｅｎｅｓｏｆＭｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓＦａｎｇＭｉｎｇｌｉａｎｇ①ＱｉｕＨｕｉｌｉｎｇ②ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗａｓｓｔｕｄｉ...     

线性规划松紧对偶性定理的一个应用

本文利用线性规划松紧对偶性,证明了线性规划的对偶规划有唯一最优解的一个充分必要条件。     

B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数,对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶     

对偶理论在一类多项式全局优化中的应用

用Canonical对偶理论,讨论一类高阶多项式全局最优化问题的求解.首先将无约束多项式全局优化问题转换成箱体约束下的多项式全局优化问题,之后通过构造非线性变换对偶函数及相应的共轭函数,得到原问题的Canonical对偶问题.进一步通过求解对偶问题的最优解,导出原多项式全局优化问题的最优解,并给出对偶问题是凹函数的证明.最后应用所得方法,计算一个二元6次多项式全局最优化实例.     

硝基脲的MINDO计算及其应用

用量子化学MINDO方法计算硝基脲分子各原子净电荷密度和Mulliken键级的数值,并阐明了硝基脲在有机合成中的反应活性。     

对偶原理

本文在考察数学领域中各种具体对偶原理的基础上,概括出对偶原理的一般模式,阐述了对偶原理的产生、方法论功能及其性质。指出对偶原理具有发展理论和简化理论的作用,它是真善美的统一。     

换热器管板计算书生成方法的实现与应用

介绍了一种换热器管板计算书自动生成的方法。提出了一种利用VB(Visual Basic)Application和Document集合对象结合Word"域(Fields)"来实现计算书编制的新思路。该方法可有效减少设计人员的重复工作,提高设计人员的工作效率及管板计算书的正确率,同时该方法还可以广泛应用于其他行业具有类似特点的设计计算过程中,具有较高的通用性及实用性。     

Gr-Morita对偶与Smash积

设G是群,e是G的单位元。R=■R_σ和A=■A_σ都是G-型分次环且有单位元,R#G和A#G分别为其Smash积。_RU_A是G-型分次(R,A)-双模。令W=(U_(στ)-1)■是(σ,τ)-位置取U_(στ)-1的元素的矩阵全体的集合且其中每一矩阵的非零元素只有有限个。按矩阵运算,W是(R#G,A#G)-双模。本文主要结论是:若_RU_A定义了一个gr-Morita对偶,则函子■_(R#G)(,W)=Hom_(R#G)(,W)A#G和■_(A#G)( ,W)=R#G Hom_(A#G)( ,W)定义了一个Morita对偶。     

参数优化的对偶性及在控制问题中的应用

研究了Banach空间中参数优化问题的对偶问题,在不变类凸假设下,获得了Wolfe对偶的弱对偶定理和强对偶定理.作为应用,研究了一类最优控制问题的Wolfe对偶.