一类拟三次系统的广义焦点量和可积性条件

研究一类拟三次系统的中心一焦点判定问题.得到了该系统的前12个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点、以及无穷远点的中心焦点判定问题;同时给出了系统的11个基本Lie不变量.     

一类拟三次系统的广义焦点量、等时中心与极限环分支

本文给出了一类拟三次系统的前6个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初等奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定、等时中心与极限环分支问题.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例.     

一类拟三次系统的中心条件与极限环分支

研究了一类拟三次系统的奇点量、中心焦点判定与极限环分支问题,首先通过适当的变换将系统的原点(无穷远点)转化为原点,得到了系统原点的前21个奇点量,从而导出原点为中心和最高阶细焦点(细奇点)的条件,并分别给出了原点和无穷远点分支出4个极限环的实例.     

一类特殊三次系统原点的奇点量及可积性条件

本文运用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统的最高阶奇点量,并对其可积性进行了研究;同时给出了系统的10个基本Lie-不变量。     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件

采用代数运算方法，研究了一类三次系统的中心－焦点判定问题，得到了直接用系统的系数表示的奇点量公式与可积性条件；同时给出了系统的６个基本Ｌｉｅ不变量及有关相应实三次系统的一个结果．     

Lyapunov量复算法在奇点类型判定中的应用

应用Lyapunov量复算法判定两类系统的奇点类型.采用Maple数学软件,根据Lyapunov量复算法计算两类系统的Lyapunov量,得出系统一中原点的最高阶细焦点阶数为1及原点是一不稳定细焦点,判定出系统二的实奇点类型,得出系统二中原点是中心.     

一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支

本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论.     

一类特殊三次系统原点的最高阶奇点量

采用代数运算方法,研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题,求出了系统原点奇点量的最高阶数;同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．     

一类特殊三次系统的最高阶奇点量

采用代数运算方法，研究了一类特殊的三次系统的中心-焦点判定问题，求出了系统奇点量的最高阶数；同时给出了系统的可积性条件及有关相应实三次系统的一些结果．     

幂零奇点的局部可积性及其分类

平面多项式微分系统的可积问题与退化奇点的完全分类问题是常微分方程定性理论中的 2 个重要问题. 目前, 几乎所有可积问题的工作都集中于讨论中心焦点和 $p:-q$ 共振中心上, 而退化奇点的完全分类问题的结果很少. 考虑带幂零奇点的平面实多项式微分系统, 给出了相应的局部可积的理论与方法, 并在可积的条件下讨论了幂零奇点的完全分类问题. 进一步地, 对相应的 2 次系统与 1 类 3 次系统给出了可积的充要条件以及可积条件下幂零奇点的完整分类.     

两类五次平面多项式系统的中心判定

Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。     

延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。     

楚雄州滑坡泥石流空间分布分析

文章通过对楚雄州滑坡泥石流点的分析,可以得知滑坡点主要集中于楚雄州西北及东北各县,例如大姚县、姚安县、武定县,其余县市则分布较少。滑坡点平均中心坐标为（－341377,426721,2692899,549953）,位于大姚县东南方向。泥石流点主要集中于楚雄州中部到北部的禄丰县、元谋县,西部集中于南华县,其余县市则零星较少。泥石流点平均中心坐标为（－331071,13593,2676873,661137）,位于牟定县东北方向。     

低渗透非达西渗流临界点及临界参数判别法

临界点作为低渗透非达西渗流由非线性渗流区向拟线性渗流区转变的标志,它界定了两种不同的渗流规律．它的确定对于准确描述低渗透非达西渗流具有重要意义．针对低渗非达西渗流曲线上临界点的难确定以及什么条件下出现非达西渗流问题,进行了较为深入的研究与分析．在大量实验研究的基础上,采用蒙特卡洛数值解法来确定临界点,克服了早期利用图板法确定临界点的不足．同时,提出一种临界参数判别法,用于判定低渗透多孔介质中的渗流形式．为确定低渗透油田开发渗流计算方法提供了理论依据．     

考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳的非线性屈曲

应用修正迭代法，求解了考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳在均布压力作用下的非线性轴对称屈曲问题，获得了临界荷载的解析公式。最后，以实例讨论了横向剪切变形和开孔大小对临界荷载的影响。     

Neumann边值问题非平凡解的存在性

微分方程Neumann边值问题是微分方程边值问题中比较典型的一类问题.对此问题,很多文献用拓扑度理论和不动点指数理论,Morse理论或用临界点理论为工具已经获得许多有关解的存在性及多解性的结果.文章使用对偶喷泉定理建立了一类Neumann边值问题解的存在性与多解性.     

图书馆“外教中心”学科化知识服务开展研究

学科化知识服务是从学科角度出发建构的知识服务模式，是高校图书馆知识服务开展的现实要求。“外教中心”是国内以教学服务为关注重点的有学科针对性的国外教学资源、信息保障平台。本文以吉林大学图书馆外教中心为例，探讨图书馆外教中心知识服务开展的需求、服务体系、实施保障问题，为外教中心工作的开展提出相关建议。     

四维配极原理

现有的射影几何学中,二维空间里的极点、极线间的配极对应,三维空间里的反配极对应和直线与平面的正交配极对应等原理,可以用于在按蒙若法反映在二维平面上的中心投影里,直接解决直线与平面这两个元素之间,已知一个元素求作另一垂直元素的问题。本文在此基础上提出了四维空间里的配极对应,反配极对应和正交配极对应等理论,用解析法研究了它们的有关特性并导出了有关的计算公式,为在四维点中心中心投影按蒙若法反映的超投影面里,解决直线、平面和超平面中任意两个元素的垂直问题,提供了理论基础。     

一类微分系统无穷远点的中心与拟等时中心

给出了微分系统无穷远点等时中心、拟等时中心的定义.通过奇点量与周期常数的计算,得到了一类三次多项式微分系统无穷远点的中心条件与拟等时中心条件,同步解决了一类有理系统的无穷远点的等时中心问题.