三-(1-苯基-3-甲基-4-丙酰基-5-吡唑啉酮)二水合铽()的合成及晶体结构

合成了配合物 Ｔｂ Ｌ３·２ Ｈ２ Ｏ （ Ｌ＝ Ｐ Ｍ Ｐ Ｐ,即 １ 苯基 ３ 甲基 ４ 丙酰基 ５ 吡唑啉酮）（１）,并用 Ｆ Ｔ Ｉ Ｒ 对其进行了表征,用 Ｘ 衍射方法测定了其晶体结构．该晶体属单斜晶系, Ｐ２ １／ｃ 空间群． 晶胞参数分别为 ａ＝ １７．４８１（７） ,ｂ＝ １２．８３７（３） ,ｃ＝ １８．３９７（９） ;β＝ １０１．０４（３）°; Ｖ＝４ ０５２（２） ３ ; Ｚ＝ ４; Ｄｘ ＝ １．５２６ （ Ｍ ｇ·ｍ － ３）; Ｒ＝ ０．０６４, Ｒｗ ＝ ０．０７３．中心离子与 ８ 个氧配位形成四方反棱柱多面体     

方程a·(t-τ)＋bｘ·(t)＋cｘ(t-τ)＋dｘ（t）＝tｋ的部分解

采用待定系数法讨论了方程ａｘ·（ｔ－τ）＋ｂｘ·（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ）＋ｄｘ（ｔ）＝ｔｋ的部分解，得到了在下列4种特殊情况下方程的解的表达式：(1)当ｃ＋ｄ≠0时；(2)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ≠0时；(3)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ≠０时；(4)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ＝０时.     

一个精确地推算有机化合物临界温度的方法

用多元线性回归分忻法导出推算临界温度的关联方程式，具有下列一般形式： Ｔｃ＝ｂｏ＋ｂ１Ｔｂ＋ｂ２Ｔ~２_ｂ＋ｂ_３Ｓ 式中；Ｔｃ──临界温度，Ｋ； Ｔｂ──常压沸点，Ｋ； Ｓ──与结构特征或取代基个数有关的参数； ｂ0，ｂ１，ｂ２，ｂ３—回归系数（类别系数）． 该方程式适合用于各种类别的有机化合物；具有很好的计算精确度。计算了包括 ２１个类别的３３０个有机物的临界温度。与实验值比较其平均绝对百分误差为０．５２％， 标准百分误差０．６６％，９５％置信度的误差区间估计０．０１±０．２９％．     

meso-四-(4-甲氧基苯基)卟啉的晶体和分子结构

用Ｘ—射线测定了ｍｅｓｏ－四（４－甲氧基苯基）卟啉的溶剂合物（ＴＰＭＰ·ＣＨＣｌ３）的晶体结构。实验表明，该晶体属单斜晶系，空间群Ｐ２１／Ｃ，ａ＝１．４３７７（２）ｎｍ，ｂ＝０．９６７４（７）ｎｍ，ｃ＝１．５６８８（４）ｎｍ，β＝１０１．００（２）°，Ｖ＝２．１４２ｎｍ３，Ｚ＝２，ｄｃ＝１．３２４ｇ／ｃｍ３，μ＝２．６１３ｃｍ－１，Ｆ（０００）＝４４４。讨论了分子结构中的非平面共轭效应及卟啉环与锰（Ⅲ）离子配位后锰（Ⅲ）对其结构参数的影响。     

一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据

对三阶双滞后差分微分方程ｘ…（ｔ） ＋ ａ０ ｘ＋ ａ１ ｘ－ （ｔ） ＋ ａ２ ｘ（ｔ） ＋ ｂ０ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｂ１ ｘ－ （ｔ－ τ１）＋ ｂ２ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｃ０ ｘ（ｔ－ τ２） ＋ ｃ１ ｘ－ （ｔ－ τ２） ＋ ｃ２ ｘ（ｔ－ τ２） ＝ ０的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Ｈｕｒｗｉｔｚ 定理及函数的极值理论等方法得到了当ｂ１ｂ０＝ ｃ１ｃ０时此方程全时滞稳定的充分必要条件。     

L－酪氨酸高氯酸盐的晶体结构

在水溶液中制备了标题化合物Ｌ－酪氨酸ＨＣｌＯ４，并用Ｘ射线单晶衍射仪测定了其晶体结构。晶体属单斜晶系，Ｐ２１空间群。晶胞参数：ａ＝０．５３３５（１）ｎｍ，ｂ＝０．９８１７（２）ｎｍ，ｃ＝１．２０００（３）ｎｍ，β＝９４．７９（２）°，Ｖ＝０．６２６３（３）ｎｍ３，Ｚ＝２，Ｄｃ＝１．４９４ｇ／ｃｍ３     

POM: TNP混合晶体的结构

３－甲基－４－硝基吡啶－１－氧（ＰＯＭ）与２，４，６－三硝基苯酚（ＴＮＰ）的混合晶体从三氯甲烷溶液中生长获得，组成为１∶１，熔点８５℃．采用Ｘ射线衍射法测定ＰＯＭ∶ＴＮＰ混合晶体结构，属单斜晶系，空间群：ｐｎ，ａ＝０．６２４６（４）ｎｍ，ｂ＝１．６０５８（６）ｎｍ，ｃ＝１．５２２８（３）ｎｍ，β＝９５．６２（３）°，Ｖ＝１．５２０（２）ｎｍ３，Ｚ＝４，Ｄｃ＝１．６７ｇ／ｃｍ３，λ（ＭｏＫα）＝０．０７１０６９ｎｍ，μ＝１．４０ｃｍ－１，Ｆ（０００）＝７８４，Ｒ＝０．０５９．结果表明，该晶体中两个不同分子之间存在一个氢键     

三苯丙烯腈衍生物的晶体结构和分子结构

用Ｘ射线单晶衍射法测定了化合物１－二（４－二甲胺苯基）－２苯基丙烯腈（ＴＰＡ－１）１－二（４－二甲胺苯基）－２－（４－氯苯基）丙烯腈（ＴＰＡ－２）及１－二（４－二甲胺苯基）－２（３,４－亚甲二氧基苯基）丙烯（ＴＰＡ－１１）的晶体结构和分子结构,ＴＰＡ－１分子式为Ｃ２５Ｈ２５Ｎ３,单斜晶系,空间群Ｐ２１／ｃ,ａ＝１．０５９３（１）ｎｍ,ｂ＝２．１６３９（２）ｎｍ,ｃ＝１．００８１（１）ｎｍ;β＝１１     

双（N－氰基亚氨基二硫代甲酸）合镍（Ⅱ）酸－（5，7，7，12，14，14－六甲基－1，4，8，11－四氮杂环十四－4，11－二烯）合镍（Ⅱ）的合成与晶体结构

通过盐消除反应合成了双核镍的加合物［Ｎｉ（ｈｍｔａｄｅ）］［Ｎｉ（ｃｄｃ）２］，其中ｈｍｔａｄｅ＝５，７，７，１２，１４，１４－六甲基－１，４，８，１１－四氮杂环十四－４，１１－二烯，ｃｄｃ＝Ｎ－氰基亚氨基二硫代甲酸根。用元素分析、红外光谱、电子光谱和磁化率对它进行了表征。用Ｘ－射线测定了单晶的晶体结构，晶体属单斜晶系，空间群为Ｃ２／Ｃ，晶胞参数ａ＝１１．８８３（２）Ａ，ｂ＝１１．７５３（２）Ａ，Ｃ＝２０．４８２（４）Ａ，ａ＝９０°，β＝１００．１９（１）°，ｒ＝９０°，Ｖ＝２８１５．４Ａ３，Ｍ＝６２８．１９，Ｄｘ＝１．４８２ｇ／ｃｍ２，Ｚ＝４，Ｒ＝０．０４７，Ｒｗ＝０．０５４。正离子的［ＮｉＮ４］为近似平面构型，整个正离子的外形是马鞍型；负离子的［ＮｉＳ４］为绝对平面。在Ｎ（１）和Ｎ（１１）之间形成了氢键，使得加合物呈一维线性链结构。     

用G—L理论计算磁在Josephson隧道结中的穿透深度

该文用Ｇ－Ｌ理论计算得出磁场在Ｊｐｓｅｐｈｓｏｎ隧道结中的穿透深度值为λｊ＝」ｍｃ＾２／８πｅ＾２ ξ＾２００．７４＾２／ρ０ｃｏｓ（γ２－γ１）／２Ｔｃ／（ｄ＾２－ｘ＾２）（Ｔｃ－Ｔ０」＾１／２这一结果表明λｊ与空间位置Ｘ有关。     

中微子结构及其结构函数

与研究光子结构类似,若现时中微子ｖ２ｅ,Ｆ（ｑ１,ｇ,ｇ）的超对称性伴子-中性微子Ｕ０ｅ,Ｂ（ｑ２,ｇ－),从亚夸克海中俘获2对色亚夸克ｂｃｂ－ｃ,一对用于使Ｕ０ｅ,Ｂ（ｑ２,ｇ－)构成ｙ－２／３ｅ,Ｂ（ｑ２,ｂ－ｃ)和反轻子-夸克共振态Ｂ＋２／３ｃ（ｂｃ,ｇ－),一对用于将两者粘合在一起的胶子弦,即相当于胶子弦将ｙ－２／３ｅ,Ｂ（ｑ２,ｂ－ｃ）,Ｂ＋２／３ｃ（ｂｃ,ｇ－）粘合在一起的带电谐振子,将显示强作用的特性.但Ｂ＋２／３ｃ（ｂｃ,ｇ－)是反轻子-夸克共振态(ｌ－－ｑ）,其传播子为比Ｗ±１,Ｚ°更重的ε－ｅ（ｑ－１,ｑ２）物质,又给出了它的弱作用性质．以往分析核子结构函数的一些原理和方法可延用于中微子的情形,从而给出了中微子结构函数．     

一类新算子的同时逼近

引入一种新的正线性算子并研究它对于无界函数的同时逼近.设ｆ∈Ｃβ[０，∞），ｒ∈N，ｆ（ｘ）在[０，∞）存在ｒ阶导数，则ｌｉｍｎ∞Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ（ｔ），ｘ）＝ｆ（ｒ）（ｘ）；若ｆ（ｒ）（ｘ）∈Ｃ（ａ－η，ｂ＋η）（η＞０），则Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ，ｘ）ｆ（ｒ）（ｘ）在ｘ∈[ａ，ｂ]一致成立.设ｆ∈Ｃβ[０，∞），ｆ（ｘ）在[０，∞）上存在ｒ＋２阶导数，则ｌｉｍｎ∞ｎ[Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ，ｘ）－ｆ（ｒ）（ｘ）]＝α[ｒ（ｒ＋１）ｆ（ｒ）（ｘ）＋（２（ｒ＋１）ｘ＋ｒ）ｆ（ｒ＋１）（ｘ）＋ｘ（１＋ｘ）ｆ（ｒ＋２）（ｘ）]；若ｆ（ｒ＋２）（ｘ）∈Ｃａ－η，ｂ＋η）（η＞０），则上式在[ａ，ｂ]一致成立.     

积分中值定理中间点的渐近性更一般结果

若函数ｆ（ｔ)在[ａ,ｘ]上连续,在点ａ处ｎ阶可微且ｆ（ｎ）（ａ）≠０,则积分中值定理中的ξｘ满足ｌｉｍ ｘ→ａ｛ｆ′（ａ）[（ξｘ－ａ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/２·１/（（ｘ－ａ）ｎ－１）]＋（ｆ″（ａ））/（２！）[（（ξｘ－ａ）２）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/３·１/（（ｘ－ａ）ｎ－２）]＋…＋（ｆ（ｎ）（ａ））/（ｎ！）[（（ξｘ－ａ）ｎ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/（ｎ＋１）]｝＝０．     

取代芳烃对剑尾鱼和稀有鱼句鲫的生物活性模型

非氢原子的原子参数（gi）定义为：ｇｉ＝（ｎｉ－１）０．５·ｍｉ·（（ｔｃ）/（ｔｉ））αｉ－（－１）ｈｉ＋ｋｉ（１＋ｋ２ｉ）ｈβｉｉ.基于gi建构新的拓扑指数mL,并研究了含有-Cl,-OH,-NO2、烷基等基团的取代芳烃急性毒性的定量构效关系（QSAR）.这些化合物对剑尾鱼、稀有鱼句鲫的半数致死浓度（-lg　LC50）与0阶指数（0L）的线性方程分别为：-lg　LC50=-0.949　9+0.030　60L,-lg LC50′=-1.165　8+0.035　40L,它们的计算值与相应实验值颇为接近.     

淀山湖叶绿素a分布特征及其与浮游植物密度的相关性

根据２００９年１０月至２０１０年９月进行的淀山湖生态调查资料,报道了浮游植物叶绿素ａ浓度与浮游植物密度的水平与时间分布特征,并探讨了二者的相关性．结果表明：（１）淀山湖浮游植物叶绿素ａ浓度范围为０．８７～１３９．４３ｍｇ／ｍ３、平均值为２５．３５±２．７１ｍｇ／ｍ３;（２）浮游植物
密度范围为０．４０～２１０．９１×１０６ｉｎｄ／Ｌ、平均值为（１０．０２±２．４５）×１０６ｉｎｄ／Ｌ;（３）浮游植物叶绿素ａ浓度与浮游植物密度在时间分布上呈现春夏季较高,秋冬季较低的特点,在水平分布上呈现北高南低的特点;（４）叶绿素ａ浓度与浮游植物密度的相关性分析表明,浮游植物总密度与叶绿素ａ浓度在０．０１水平下显著相关,绿藻门、蓝藻门、硅藻门、隐藻门浮游植物对叶绿素ａ浓度的贡献较高,不同浮游植物对叶绿素ａ浓度的贡献随季节发生变化．     

三角和的一个猜想

设n是正整数,p=4n+1是素数.证明了：存在n个正整数ki(i=1,2,…,n)适合ki≤2n以及ｎｉ＝１cos(2ki-1)/p＝（1＋p）／4.     

高维单形的Janic＇ R R型不等式的加强形式

给出了高维单形的Janic＇ R R型不等式的加强形式：１≤ｉ＜ｊ≤ｎ＋１ａ２ｉｊ／(ｒｉｒｊ)≥ｎ２（ｎ－１）２（Ｒ／(ｎｒ)）２／(ｎ（ｎ－１）)≥ｎ２（ｎ－１）２，等号成立的充要条件是Ω为正侧单形.     

一类微分方程的数值解法

给出一种求一类线性积分微分方程（ｄｙ）/（ｄｔ）－∫ｔ０（ｔ－ｓ）－１／２ｙ（ｓ）ｄｓ＝ｆ（ｔ）数值解的方法--Lubich的拉普拉斯变换数值逆,所得数值解的精度较高,计算也较简便.     

带参数的Hardy-Hilbert型不等式的精化

利用加强的Hlder不等式对Hardy-Hilbert型不等式做了改进,建立了一些新的形如∞n=0∞m=0（ａｍｂｎ）/（（２ｍ＋１）λ＋（２ｎ＋１）λ）＜π/（２λｓｉｎ（π／ｐ））｛〗∞m=0（２ｍ＋１）ｐ－１－λａｐｍ｝１/ｐ｛∞n=0（２ｎ＋１）ｑ－１－λｂｑｎ｝１/ｑ（１－Ｒ）ｋ的不等式.     

关于素数个数的一个不等式

对于正整数x,设π（ｓ）表示适合ｐ≤ｘ的素数p的个数.对于正整数n,设ｆ（ｎ）＝π（ｘ）＋π（２ｘ）＋…＋π（ｎｘ）.证明了：当ｘ≥４且ｎ≥６时,ｆ（ｎ）＞π（ｎ（ｎ＋１）ｘ／２）.