红黑树的高度

先证明高度是h的准红黑树至少有2「2h﹁ 2﹂2h」-2个结点.再证明有n个结点的准红黑树的高度至多是2﹂log2(n 2)」 ﹂log2(n 2lo)g-23﹂l-o1g2(n 2)」」-2.最后证明有n个结点的红黑树的高度至多是2﹂log2(n 2)」 ﹂log2(n 2lo)g-23﹂l-og12(n 2)」」-2,该式比原来的2﹂log2(n 1)」 1准确.有n个结点的红黑树的高度在﹂log2(n 1)」和2﹂log2(n 2)」 ﹂log2(n 2lo)g-23﹂l-og12(n 2)」」-2之间.此文进一步完善了红黑树的性质.     

青海湖盐水氯镁石(MgCl_2·6H_2O)的热分析研究

本文用热分析方法,对青海湖盐下氯镁石(MgCl_2·6H_2O)的热分解反应进行了TG、DTG、DTA、DSC的测定,配合分解气的化学分析、气相色谱分析和固体物的红外光谱分析,解释了DTA曲线,初步推断了MgCl_2·6H_2O热分解的机理。 MgCl_2·6H_2O 118℃—→熔融 MgCl_2·6H_2O 156℃—→MgCl_2·4H_2O 2H_2O MgCl_2·4H_2O 191℃—→MgCl_2·2H_2O 2H_2O MgCl_2·2H_2O 200℃—→MgCl_2·H_2O H_2O MgCl_2·H_2O 251℃—→MgOHCl HCl MgOHCl 461℃—→MgO HCl总失重率为78.5％。用Kissinger法测得MgCl_2·6H_2O→MgCl_2·4H_2O 2H_2O的表观活化能为30.4KCal/mol。MgOHCl→MgO HCl表观活化能为49.7KCal/mol。测定热分解反应的热效应为97.2KCal/mol。     

具有平行四边形基底的双金字塔中心构型

研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型（SDPCC）的条件,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件。主要结论有：SDPCC的平行四边形基底必须是菱形,该菱形每条对角线上的两个质量相等,该菱形基底两侧的两个质量也相等;此中心构型的参数λ满足λ=2m1/8 2m2/(1 r^2)^2/3 2m5/(1 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 r^2)^3/2 2m2/8r^3 2ms/(r^2 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 h^2)^3/2 2m2/(r^2 h^2)^3/2 2m5/8h^3。     

飞秒激光场中1,2-二溴-1,1-二氯乙烷分子解离电离和解离双电离的理论研究

文章首先使用基于密度泛函理论的B3LYP方法,在6-31+G(d,p)水平上对1,2-二溴-1,1-二氯乙烷分子进行了结构特性研究,而后用从头算中的CIS方法研究了C2H2Br2Cl2+1和C2H2Br2Cl2+2的低激发态.研究结果表明,C2H2Br2Cl2+1在激发态解离的碎片为CBrCl2+1和CH2Br+1,C2H2Br2Cl2+2在激发态解离的碎片为C2H2BrCl2+1和Br+1.     

微波辐射降解水中高浓度有机物的H2O2综合反应体系研究

以1．0g苯酚溶于1000mL无酚水中作为高浓度的有机物模拟水样组成反应模型,在微波辐射下研究了H2O2综合反应体系H2O2／TiO2;H2O2／Fe^2＋;H2O2／活性炭;H2O2,Fe^2＋／活性炭对水中高浓度苯酚的降解作用,实验测量了H2O2在不同体系中的分解速率,并测量苯酚在这些体系中的分解速率和有机物耗氧量（CODCr）去除率,实验表明H2O2所在体系的分解速率和苯酚的分解速率依次为H2O2,Fe^2＋／活性炭〉H2O2／Fe^2＋〉H2O2／活性炭〉H2O2／TiO2,而体系H2O2／活性炭由于活性炭在微波辐射下有较强的氧化协同作用,该体系对有机物COD呈现出很高的去除率。     

曲面的联络系数Γkij及ωji的计算

首先给出了正交曲线网作为曲面S的参数曲线网时曲面的联络系数,即Г1 11=2-1(EG-F2)-1(GE1-2FF1+FE2),Γ2 11=2-1(EG-F2)-1(2EF1-EE2-FE1),Г1 12=2-1(EG-F2)-1(GE2-FG1),Г2 12=2-1(EG-F2)-1(EG1-FE2),Г1 22=2-1(EG-F2)-1(2GE2-GG1-FG2),Г2 22=2-1(EG-F2)-1(EG2-2FF2+FG1).然后给出了用曲面的第一基本形式的系数E,F,G及其偏导数表示的联络系数Γk ij及ωj i的计算.     

镍及镍、硼原子簇吸附C2H2的量子化学研究

用DFT方法对NiC2H2,NiBC2H2,(NiB^ 1)C2H2,NiB2C2H2进行高水平的量子化学计算,发现硼的加入可以缓和反应;C2H2的活化程度主要取决于镍原子上d电子的布居数．     

一类特殊的near-perfect数（英文）

设正整数α≥2,p_1,p_2为奇质数且p_1p_2.利用初等的方法和技巧,证明了不存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{1,p_1~2,p_2~2,p_1p_2,p_1p_2~2,p_1~2p_2}为冗余因子的near-perfect数,并给出存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{p_1,p_2}为冗余因子的near-perfect数的一个等价刻画.进而,给定正整数k≥2,通过推广near-perfect数的定义至k弱near-perfect数,证明了当k≥3时,不存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{p_1~2,p_2~2}为冗余因子的k弱near-perfect数.     

曲面的联络系数Гij^k及ωi^j的计算

首先给出了正交曲线网作为曲面s的参数曲线网时曲面的联络系数，即Г11^1=2^-1(EG-F^2)^-1(GE1-2FF1 FE2),Г11^2=2^-1(EG-F^2)^-1(2EF1-EE2-FE1),Г12^1=2^-1(EG-F^2)^-1GE2-FG1),Г12^2=2^-1(EG-F^2)^-1(EG1-FE2),Г22^1=2^-1(EG-F^2)^-1(2GE2-GG1-FG2),Г22^2=2^-1(EG-F^2)^-1(EG2-2FF2 FG1)。然后给出了用曲面的第一基本形式的系数E，F，G及其偏导数表示的联络系数Гij^k及ωi^j的计算。     

二个正态总体方差未知且不等时均值差的假设检验与置信区间

设ξ～N(a_1,σ_1~2),η～N(a_2,σ_2~2),(ξ_1,ξ_2…,ξ_m)为ξ的样本,(η_1,η_2,…,η_n)为η的样本;ξ,η相互独立。当σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2=σ_2~2已知(或经检验成立σ_1~2=σ_2~2,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题已解决。但当σ_1~2,σ_2~2未知,σ_1~2>σ_2~2(σ_1~2<σ_2~2)已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题笔者未见有文讨论。为此,本文将给出一种均值差a_1-a_2=0的检验方法和a_1-a_2的置信区间。(一)σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2>σ_2~2已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间。     

无向超环面网的距离参数(英文)

平均距离μ(G),距离控制数γl(G)和距离独立数αd(G)是度量网络性能的重要参数.n维无向超环面网是超立方体的推广.证明了μ(G)=1/d1d2…dn-1n∑i=1(ei2+ei+ei'2-ei'/2·d1d2…dn/di),γ(G)=2当且仅当[e1'+e2'…+en'/2]≤l≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥4),以及αd(G)=2当[d1+d2+…+dn-2/3]≤d≤d(G)-1(d1≥d2≥…dn≥3).     

不同运动负荷对左心室收缩性能变化的影响

以大鼠游泳耐力训练为模型，研究了不同负荷下大鼠左心室心肌收缩性能指标ｄｐ／ｄｔｍａｘ，ｄ２ｐ／ｄｔ２ｍａｘ和组织学变化．结果表明，一般训练ｄ２ｐ／ｄｔ２ｍａｘ明显升高，左心室肥大，心肌发生生理性代偿；过度训练ｄｐ／ｄｔｍａｘ，ｄ２ｐ／ｄｔ２明显降低，心肌发生缺血缺氧性的病理变化；因此训练程度不同，左心室机能和结构变化不同     

原子电四极矩E2光谱跃迁几率的算符形式和多电子效应研究

利用多组态Dinac-Fock广义扩展平均能级（MCDF－EAL）方法系统地计算了铍LiI3d→2s,3p→2p,碳CIII2s3d1D2→2s21so,2p21S0,钙C I功43枯1D2→4s21So,钛TiIII3d23p→323F,3d4s3D→3d23F,铜CuII 3d94s1D2→3d10 1S0,锌ZnI 4s4d1D2→4s2 1s0和铯CsI 5d→6s等电四极矩E2光谱跃迁的能级间隔,跃迁几率和振子强度,计算中考虑了重要的核的有限体积效应,Breit修正和QED修正,所得结果和最近的实验数据及其它理论计算进行了比较。     

等差数列中的完全方幂

设n、m、d是适合n >1以及gcd(m ,d) =1的正整数。本文证明了 :当n =2时 ,存在无限多组 (m ,d) ,可使m、m +d和m +2d都是n次方幂 ;当n >2时 ,m、m +d和m +2d中至多有 2个n次方幂。     

关于图的边添加

给定任意正整数t和d(≥2),记P(t,d)为在直径d的路上加上t条边后所得图的最小直径.证明了:P(6,4)=1; 当d=5,6,7时有P(6,d)=2;当d=7(2k-1)+h(k≥1, 1≤h≤14) 时有(d)/(7)≤P(6,d)≤ (d)/(7)+2若h=7;(d)/(7)+1其他;当d=5,6,7,8时有P(7,d)=2;当d=8(2k-1)+h (k≥1,1≤h≤16)时有(d)/(8)≤P(7,d)≤ (d)/(8)若h=1;(d)/(8)+2若h=2,3,4,5,6,7,8;(d)/(8)+1其他.     

Posner定理的推广

证明了以下结果：设Ｎ是２－挠自由分配素近环，ｄ１，ｄ２是Ｎ的两个导子使得ｄ１ｄ２也是一个导子，则ｄ１＝０或者ｄ２＝０．     

发育中大鼠皮层神经元早期无镁细胞外液处理诱导NMDAR亚基mRNA表达的远期变化

以原代培养的大鼠大脑皮层神经元无镁诱导的反复惊厥样放电为模型,根据对培养6d(天)皮层神经元的不同处理分为3组：正常DMEM培养液组（CONT1）、正常细胞外液组（CONT2）和无镁细胞外液组（MGF）。神经元在上述3种液体中孵育3h,然后恢复正常DMEM培养液继续培养,在培养7、12及17d时应用实时定量PCR测定了发育中大鼠皮层神经元无镁细胞外液处理后NMDA受体亚基NR1、NR2A与NR2B mRNA表达的变化。结果显示: MGF组NR1 mRNA表达在培养7d时明显降低,培养12d时明显升高（p<0.05）;NR2A mRNA表达在培养12d时明显降低,培养17d时明显升高（p<0.05）;NR2B mRNA表达在培养7d与17d时明显升高（p<0.05）。而培养17d NR1 mRNA表达、7d NR2A mRNA表达及12d的皮层神经元NR2B mRNA表达3组中两两比较无统计学差异（p>0.05）。MGF组NR1/NR2A、NR1/NR2B和NR1/NR2A/NR2B在培养7、12与17d皮层神经元均有明显的变化。可见早期无镁细胞外液处理可以诱导发育中大鼠皮层神经元远期NMDAR亚基mRNA表达的改变。     

广义Pell数列中的平方类

设t是大于1的整数，U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了：如果t=2dr^2，(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2，其中d，r，s是正整数，而且d是无平方因子正奇数，则U恰有一个平方类{Ud，U2d)；否则，U没有平方类。     

失血性贫血小鼠恢复过程中骨髓基质金属蛋白酶变化

目的:观察失血性贫血小鼠恢复过程中骨髓基质金属蛋白酶-2和-9(MMP-2,MMP-9)的变化,并探讨其在造血调控中的作用.方法:采用全自动血细胞分析仪、免疫组化和酶谱电泳法分别检测失血性贫血小鼠恢复过程中外周血RBC和Hb数量、骨髓细胞MMP-2和MMP-9表达以及骨髓造血微环境MMP-2和MMP-9的活性变化.结果:(1)与正常对照组相比外周血RBC和Hb数量失血后第1d急剧下降.随着恢复时间的延长,二者数目逐渐上升,到第9d已接近正常对照组水平.(2)在正常对照组检测到了较弱的MMP-2和MMP-9的表达.与正常对照组相比,失血后1d组、3d、5d和7d组小鼠骨髓细胞中MMP-2和MMP-9表达明显增加,MMP-2和MMP-9表达分别于失血后5d和3d达到峰值.与1d组相比,3d组小鼠骨髓细胞中MMP-2和MMP-9表达以及5d组小鼠骨髓细胞中MMP-2表达明显增加.(3)正常对照组中检测到proMMP-2,proMMP-9和MMP-9 3条酶带,MMP-9的活性最强.失血后1d,proMMP-2,proMMP-9和MMP-9的活性均急剧升高.随着恢复时间的延长,3者的活性逐渐降低,到第9d时恢复到接近正常对照组水平.结论:失血性贫血小鼠可能通过骨髓细胞中MMPs表达增加以及骨髓造血微环境中MMPs活性升高来促进骨髓造血功能增强,使外周血RBC和Hb的数量恢复到正常水平.     

等腰Heron三角形的充要条件

Heron三角形是数论中的一个引人关注的问题．本文给出了：当且仅当（a，b）=（d（u^2＋v^2），4duv）或（d（u^2＋v^2），2d（u^2-v^2）），等腰三角形△是Heron三角形．