浅谈马科维茨证券投资组合模型

本文简单的探讨了证券投资组合理论及发展并以马科维茨的证券投资组合理论——均值-方差模型为主进一步探讨了现代证券组合理论的应用，如，组合证券的风险、收益的计算、组合证券的选择等。在此基础上提出了马科维茨投资理论在实际操作中的局限性。     

证券投资组合的模糊Ｍ—Ｖ模型

假设证券的收益率为模糊随机变量，在考虑不存在无风险收益证券，且允许卖空时，提出了证券投资组合的模糊Ｍ—Ｖ模型．进一步，在α水平下，给出了模糊Ｍ—Ｖ模型的一个解析解，并且讨论了证券组合的有效边缘随机水平α改变时的变化情况，Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ的Ｍ—ｖ模型为本模型的特殊情况。     

具有VaR约束和无风险贷款的证券组合选择方法

在Markowitz证券组合理论的框架下，当证券贷款存在并且贷款的收益率服从正态分布时，提出了具有VaR约束和无风险贷款的证券组合的优化模型，并在证券收益率服从正态分布的前提下，给出了有效投资比例及有效边界的解析形式．它是均值-方差模型及有效前沿的推广．     

H值意义下优良证券组合的筛选

研究如何从证券市场上的众多证券中筛选出“好”的若干种证券进行组合投资.首先，在允许卖空的情况下，第一次给出了评价证券组合优劣的H值准则，然后在H值意义下进行优良证券组合的筛选. 其次, 引入市场指数模型, 得到市场指数模型下H值的简化定理, 使筛选工作成为可能.     

证券组合投资风险最小化模型的构建

用数学分析方法，对马科维兹创立的现代组合证券投资理论，在定量分析基础上，结合实际操作内容，构建出了组合证券投资风险最小模型。     

Hopfield网络优化及证券投资组合问题求解

证券投资组合问题属于大规模注解问题，如何提高模型运算的速度和精度，决定了模型能否在实际中获得广泛应用。本利用Hopfield网络求解证券投资组合问题，以求提高求解的速度和精度，通过对建立的模型进行模拟运算，计算机运行结果证明该方法是可行的，运用神经网络模型的硬件构造进行求解，无疑将大大在提高模型的运算速度和精度，从而使证券投资组合更易于获得实际应用。     

证券组合投资分析的最小二阶矩方法

引入最小二阶矩方法讨论和分析证券组合在当前价格的风险，得到证券组合的最小二阶矩模型，并导出风险和风险系数的计算公式，推论的结果与Markoitz的最小方差法的结果一致，分析结果表明，证券组合的最小二阶矩法比最小方差法更具优越性。     

有交易成本的组合证券投资

分析了交易成本在证券组合投资中的作用，建立了考虑交易成本组合投资最优化模型；讨论了交易成本对有效边界的影响，给出最优投资比例公式；并讨论了有无风险证券加入证券组合时的投资有效边界；最后通过释例进行了说明。     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

代理证券的有效度研究

在完美的市场假设下，经典的资本资产定价模型证明了，证券期望收益率R与β因子存在精确线性关系．而现实中，代理证券的有效边界与市场的有效边界是不一致的．在不引入无风险资产的条件下，本文根据证券组合协方差矩阵的正定性质和证券组合风险函数的凸性，证明了代理证券的有效度与代理证券包含的证券数目存在正向的比例关系．     

基于模糊优化的多目标投资组合选择模型研究

将模糊集合的概念引入投资组合模型中，并将多目标投资组合模型中的收益、方差和偏度三个目标模糊化，用逻辑隶属函数作为新的目标函数．针对该模糊多目标投资组合模型，提出了一个动态遗传算法，算例给出了该模型的一个实例的最优解，并进一步解释了模糊尺度随决定逻辑隶属函数形状的参数的变化而反向变化的规律．     

M-V证券组合投资决策的风险厌恶模型

引入风险厌恶函数作为投资者对风险厌恶程度的一个度量标准,建立了含该函数的非线性证券组合投资决策模型,求解该模型便得到给定风险厌恶函数下的最佳证券组合,简化了证券组合选择过程.文中给出了该模型的解析解,并通过数值例子检验了该模型的解.结果表明,该模型所确定的最佳证券组合为M-V有效证券组合.     

基于VaR控制下的动态优化投资组合

本文应用的动态优化投资组合模型是在VaR的约束下,调整投资组合的配置,使期望收益达到最大.基于投资组合中每一种资产的收益率序列,模型在不断变化的数据窗口下,首先估计模型参数,然后求解优化模型,得到每日投资组合中风险资产在VAR约束下的最优配置和借贷比率.这种方法对构筑新的风险资产投资组合的决策,以及对已有投资组合中资产配置的优化具有重要的指导意义.选取中国A股市场的4只股票,在收益率服从正态分布的假定下,确定投资组合中的资产配置以及借贷比率,并且讨论了模型参数的敏感性.     

具有投资约束和亏损限制的投资组合管理模型

研究了财产保险公司的投资组合管理问题 ,建立了具有风格约束的金融规划模型 .通过加入投资约束和亏损限制 ,扩展了当前的模型 ,使得新模型对财产保险公司而言更具实际意义 .最后通过财产保险部门的一个数值实例验证了新模型的有效性 .     

基于熵的单一指数投资组合模型的应用研究

在分析马科维茨的均值方差模型及威廉·夏普的单一指数模型的基础上：将熵的概念引入到证券投资的风险度量中，提出一种新的投资组合模型，并进行了实证研究     

运用条件随机变量方法处理信用资产组合分布

信用资产组合模型的分布计算是信用计量模型中一个非常重要的主题,对于这个问题一般常用的方法是进行蒙特卡罗随机模拟.本文的基本模型是将信用组合的价值分解为市场共同因素和个体因素两个部分,然后引入三种全新的基于条件随机变量的方法来处理信用资产组合分布问题,并通过实例对三种方法以及标准随机模拟方法加以比较分析.     

证券投资组合理论在中国的适用性分析及其改进

对马克维茨(Markowitz)投资组合(Portfolio)模型进行了阐述,即投资者进行决策时总希望用尽可能小的风险获得尽可能大的收益,或在收益率一定的情况下,尽可能降低风险·并且针对马克维茨投资组合模型假设条件中的市场效率、风险测度、参数估计时效性、零交易费用等假设条件进行了分析,提出了马克维茨证券组合理论在我国运用存在的主要问题,并对组合证券投资优化模型的改进提出了自己的思路·     

多目标投资组合模型的模糊两阶段解法

对多目标证券组合投资模型进行了研究,模型以绝对偏差和代替方差作为投资组合的风险度量.该模型是一个多目标线性优化问题,采用两阶段模糊算法对模型进行求解,最后给出了该模型的一个实例的最优解.     

具有机会约束的多阶段可信性M-AD投资组合优化

本文基于可信性理论,考虑交易成本、借贷约束、阈值约束和基数约束等现实约束,我们提出一种新的具有机会约束的多阶段可信性均值绝对偏差(M-AD)投资组合优化模型。该模型在给定的置信水平下,运用可信性均值和绝对偏差衡量资产的收益和风险,通过对终期财富的最优化实现投资者的预期收益。运用可信性理论,该模型被转化为确定型的动态优化问题。由于交易成本和基数约束的存在,该模型为具有路径依赖的混合整数动态优化问题。文章提出一种新的前向动态规划方法求解。最后,文章通过实证研究验证了模型和算法的有效性。     

A new deep reinforcement learning model for dynamic portfolio optimization

There are many challenging problems for dynamic portfolio optimization using deep reinforcement learning, such as the high dimensions of the environmental and action spaces, as well as the extraction of useful information from a high-dimensional state space and noisy financial time-series data. To solve these problems, we propose a new model structure called the complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CEEMDAN) method with multi-head attention reinforcement learning. This new model integrates data processing methods, a deep learning model, and a reinforcement learning model to improve the perception and decision-making abilities of investors. Empirical analysis shows that our proposed model structure has some advantages in dynamic portfolio optimization. Moreover, we find another robust investment strategy in the process of experimental comparison, where each stock in the portfolio is given the same capital and the structure is applied separately.