关于求解常微分方程的具有参数的一类预估—校正方法

本文给出基于由Adams和Nystrom方法的组合、含有参数的一类预估——校正方法,这里预估方法是两个显式方法(A-B和Nystrom)的线性依合,校正方法是两个隐式方法(A-M和M-S)的线性组合。通过对参数的选取,使它们具有增大的绝对稳定区间。对于K=3,4,5,6,7,给出具有扩大绝对稳定区间的预估——校正方法。它们比同阶的Ap_kEC_(k 1)E方法的绝对稳定区间要增大很多。这些方法对求解中等Stiff方程是适合的。     

Caputo型分数阶q-微分方程的初值问题

该文研究具有非光滑解的分数阶q-微分方程CDaqy(t)=f(t,y(t))的数值方法,其中α∈(0,1)U(1,2),CDaq是Caputo型q-微分算子.利用变步长的分数阶Adams方法,得到了求解对应q-Volterra积分方程的预估-校正格式,从而给出上述初值问题的数值解并估计了其误差.最后利用数值算例验证理论...     

基于扰动跟踪的Smith预估器

在讨论了Smith预估器优缺点的基础上,提出了一种修正的Smith预估器．该预估器引入闭环反馈控制,结构简单,且能跟踪扰动．对含有积分环节的对象,进行了仿真．仿真结果表明,模型匹配时具有同Smith预估器同样的效果：当模型不完全匹配时通过校正,使得系统的工作更加稳定．     

求解信赖域子问题的Adams四阶预报校正格式算法

在已建立的微分方程模型的基础上,联合Adams四阶预报—校正格式求解二次模型信赖域子问题.文章提出了Adams四阶预报—校正格式算法,分析了算法对应折线的性质,并将其与Adams四阶显式算法、Adams四阶隐式算法进行数值实验比较.数值实验结果验证了该算法有效、可行.     

求解不定信赖域子问题的Adams四阶方法

当Hessian阵不正定时,运用Bunch-Parlett方法对矩阵进行修正,再用求解微分方程模型的Adams四阶方法解子问题,提出解信赖域子问题的修正Adams四阶方法。并根据数值试验与修正分段割线法的数值结果进行比较。结果表明:此算法是可行的。     

结构非线性动力分析的常微分方程解法

将常微分方程初值问题的数值解法应用于结构非线性动力分析,并对非线性动力状态方程进行求解.对单步法中的Runge-Kutta方法,多步法中的预估校正Adams-Bashforth-Moulton方法、预估校正Milne-Simpson方法及预估Milne-Hamming方法应用于结构非线性动力分析的稳定性以及精度进行了探讨.     

四阶Adams-Bashforth组合公式的预估-校正方法的对比试验

本文研究了由4阶显式的Adams-Bashforth公式与同阶隐式的Adams-Moulton,Hamming和Gear公式组合构造了预估-校正方法,对它们进行了数值对比试验,获得了Adams-Bashforth-Hamming预估-校正方法比其它两种方法的计算结果稳定.     

容量制约下交通分配模型的组合同伦方法

针对带容量制约的交通分配模型进行分析变形,对简化后的模型提出了一种新方法:基于预估-校正的组合同伦方法,给出了算法的实现过程,分析了算法的收敛性,并通过实际交通分配的算例说明了算法的可行性,为解决带容量制约的交通分配模型提出了一个有效方法.     

预估-校正方法的整体截断误差

对求常微分方程初值问题数值解之预估-校正方法的局部截断误差的阶的具体表达式及整体截断误差做了具体的讨论,并推导出预估-校正方法的整体截断误差为O(h2)的结论.     

不稳定和积分时滞过程的Smith预估器设计

针对不稳定和积分时滞过程，提出了一种设计修正的Smith预估器的新方法．首先利用内环控制器镇定不稳定或积分时滞过程，然后通过等效变换将修正的Smith预估器结构简化为内模控制（IMC）结构，并利用内模控制原理和积分平方误差（ISE）指标设计给定点跟踪控制器．最后，根据负载扰动下保持闭环系统稳定的要求，利用最佳相位裕度标准或Nyquist稳定性判据设计负载扰动控制器．多个仿真示例验证了该设计方法比现有的方法具有更好的动态特性与鲁棒性．     

解振荡微分方程的三角拟合三阶线性多步法

以原始的三阶Adams-Bashforth线性多步法为基础,利用三角拟合技术,得到了解振荡问题的三阶三角拟合Adams-Bashforth方法,同时给出了新方法的稳定性区域,数值实验的结果表明新方法具有有明显的高效性.     

解周期初值问题的三角拟合两步方法

在很多由微分方程表征的应用系统中,经常面对有周期解微分方程的求解问题.由于微分方程周期解具有振荡特性,使得一些经典方法,如常系数数值等方法求解这类问题难以得到较好的结果.本文基于Adams-Bashforth经典方法,通过构造迭代方程,给出了求解具有周期初值问题的三角拟合法,并对该方法的稳定性进行了分析.数值试验表明,该方法可较好解决有周期解微分方程的求解问题.     

新的基团法估算沸点下蒸发焓

提出了估算沸点下蒸发焓的含基团重量分率的基团法和估算式，拟合团贡献值，对３８５种有机物的计算平均偏差约为１．５％。所提出的新方法明显优于３种对应状态和用蒸发熵的基团法。     

最大差值极小化的响应面函数拟合方法

 为了满足实际工程问题中响应函数与样本值最大距离极小化的需求,本文提出一种新的响应面函数的拟合方法。该方法将样本点的响应面函数拟合问题转换为求解一类线性规划问题。建立数学模型,采用数值方法拟合出一次和二次响应面函数的表达式。通过多个数值算例,与K-S函数法实现最大差值极小化拟合的响应面函数结果以及最小二乘法拟合响应面结果进行比较,本文方法均得到较小的最大离差值,结果表明该方法的可行性和有效性,丰富了响应面的构造方法。     

美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积法

首先, 考虑一种求解美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积方法, 并给出收敛性分析; 其次, 针对非线性代数系统设计一个迭代算法, 并证明其收敛性; 最后, 用数值实验验证了新方法的收敛性、 稳健性和有效性.     

断块层状油藏剩余油分布数值模拟

准确预测剩余油分布的手段之一就是在油藏精细描述基础上进行数值模拟.针对断块层状油藏构造复杂和断层断棱的渗流遮蔽作用强烈情况,给出了一种正确建立储层构造模型和描述断块边界传导率的处理方法.基于断块层状油藏的生产史拟合在数值模拟中的重要地位,提出了先拟合断块生产史,后拟合单井动态的思路.以开发了20年的文25西区断块层状油藏的剩余油分布数值模拟为例对其剩余油分布规律作了论述.     

高阶显式指数龙格-库塔方法

针对带有震荡性的常微分方程初值问题的数值解,构造了新型的显式三级三阶指数龙格-库塔方法,分析了其误差及稳定性,并应用于数值试验。结果表明指数龙格-库塔方法比经典龙格-库塔方法误差更小,稳定性更好,更易实现,并适于实际应用。     

阻尼系数的测定

利用数值计算方法,将实验数据得出的拟合曲线和振动方程的解析解、数值解进行比较,从而确定阻尼振动系统的阻尼系数.此方法简单易行,容易推广到其他类似问题的研究,具有一定的推广价值.     

阻尼系数的测定

利用数值计算方法,将实验数据得出的拟合曲线和振动方程的解析解、数值解进行比较,从而确定阻尼振动系统的阻尼系数.此方法简单易行,容易推广到其他类似问题的研究,具有一定的推广价值.     

Fitting function representation for strain fields and its application to the optimizing process

A fitted function method to describe the strain fields during forging was discussed to optimize the homogeneous distribution of strain in the axial forging zones during successive stretching. The results are verified by experiment and numerical simulation, and the deviations between experiment and simulation are less than 24%. Therefore, the fitted function method can be applied to optimize the stretching process for large forgings. The optimal value of feed determined by the analytic method ensures that the degree of inhomogeneity in strain in the axial ingot zone is less than 6%. This work provides a mathematic model to optimize technological parameters in stretch forging of large ingots.