关于正项级数判别法的讨论

给出了几种判别乘积形式的正项级数收敛性的判别方法,通过应用验证了其有效性.     

一个新的正项级数敛散性判别定理及应用

利用偶数项、奇数项与一般项的关系 :a2n ≤pan,a2n+ 1≤qan+ 1(p +q<1)和a2n≥pan,a2n+ 1≥qan+ 1(p,q>0 ,p +q≥ 1) ,给出了正项级数一个简捷而又较常规方法更为精细的敛散性判别法 ,它是一个全新的定理 ,有广泛的适用性 .     

关于正项级数比值判别法的一个推广

给出关于正项级数比值判别法的一个推广，并通过实例表明方法在解决问题时所带来的方便。     

正项级数高斯判别法的一个附注

文[1]中高斯判别法，实际上是文[2]的Bertran判别法，为了便于统一和推广，本文对文[1]的高斯判别法作了叙述与证明上的改进，最后与文[2]的Bertran判别法进行统一。     

正项级数敛散性判别法的推广

给出了正项级数敛散性判别的达朗贝尔判别法、拉贝判别法、对数判别法的推广形式。     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ—级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

正项级数敛散性的一个新判别法

正项级数理论中的Gauss判别法比Raabe判别法更为精细,但又更加复杂,为此给出了正项级数敛散性的一个新判别法,它也是以级数∑∞n=21n(lnn)p为比较标准的,但比Gauss判别法简单.另外,还对新判别法与Gauss判别法的强弱关系进行了讨论.     

关于正项级数判别法的进一步研究

深入研究了正向级数判别法的进行,基于Gauss判别法思想,研究了更高精度判别法,给出不断提高精度的判别法的构造思想以及一般性定理.     

关于正项级数的一种收敛判别法

本文采用较几何级数及ｐ－级数收敛更慢的级数作为比较级数，从而得到更加细微的收敛判别法。     

关于正项级数收敛性判别的一个推广

为判别正项级数的收敛性，在一种新的比值判别法的基础上作了更进一步的推广，使其更具有一般性，同时，通过与达朗贝尔判别法，柯西判别法，拉贝尔判别法的比较，说明它比以上方法都强。     

某类正项级数收敛性的判别法

基于D′Alembert判别法思想,利用正项级数的基本原理与性质,给出某类正项级数收敛性的判别方法,拓展正项级数收敛性的判别方法.     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.     

正项级数比较判别法的一个推广

对正项级数常用比较判别法进行推广,证明比较判别法具有一般性.     

对数值级数重组的注记

讨论了数值级数重排及加括号重组对其敛散性及和的影响．即不改变级数顺序，只对其加括号重组和改变顺序重组，以及既改变顺序又加括号重组对其敛散性及和的影响     

两个正项级数审敛法的使用与鉴别

通过典型的例题,说明如何使用达朗贝尔(D′A Lembert)比式法和柯西(Cauchy)根式法来判别正项级数的敛散性,并通过分析、鉴别,提出使用上述两个审敛法时应注意的三个问题。     

判别正项级数敛散性的一种新方法

本文给出了正项级数敛散性的一种新的比值判别法，这种判别法强于达朗贝尔比值判别法，且使用方便。     

正项级数收敛性的又一新判别法

近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论.     

进一步探讨正项级数的收敛与发散

介绍一个关于正项级数收敛与发散的判别法，并由此判别几个重要级数的敛散性，以此说明没有一个正项级数发散得最慢，也没有一个正项级数收敛得最慢。