具有时滞增长反应及脉冲输入的Monod-Haldane恒化器模型分析

考虑了一类在污染的环境下具有时滞增长反应及脉冲输入营养液的Monod-Haldane恒化器模型,并且引入了对一种微生物生长有抑制作用的抑制剂.获得了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的.结果表明:该时滞和污染环境能导致微生物灭绝.     

具时滞增长反应及脉冲输入Monod-Haldane恒化器模型的分析

考虑了一类具有时滞增长反应及脉冲输入营养基的Monod-Haldane恒化器模型.获得微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,并运用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是有害时滞.     

具有Michaelis-Menten食物链的随机恒化器模型的渐近行为

【目的】为了研究随机恒化器模型的渐近行为,本文考虑恒化器中一类稀释率受到白噪声干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。首先证明模型正解的全局存在唯一性;【方法】然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到模型的绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件;【结果】最后研究模型解的长期渐近行为,主要揭示在不同随机噪声条件下模型的解围绕其相应确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。     

具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型

研究具有脉冲输入和营养再生的两种群恒化器模型,得到了边界周期解全局稳定的充分必要条件,进而得到了系统生存的充分条件．     

具有一般反应函数的随机恒化器模型的动力学行为

研究了具有一般反应函数的随机恒化器模型,同时给出了一般反应函数所满足的条件.首先证明了模型全局正解的存在唯一性.其次给出了微生物灭绝的一些充分条件,并且进一步证明了在某些条件下, 微生物在恒化器中会持续存在.     

具有变消耗率和养分再生的脉冲恒化器模型

讨论具有可变营养消耗率和养分再生且周期输入的恒化器模型.利用脉冲微分方程的Floquet理论和小扰动定理找到了周期解的全局渐近稳定性,进而得到系统持续生存的充分条件.     

脉冲输入环境毒素的单种群动力学模型研究

利用已有的结果研究了脉冲输入环境毒素的单种群动力学模型,考虑毒素的侵扰,将内禀增长率改变为与生物体内毒素相关的非线性函数形式,得到了边界周期解的全局吸引和系统永久生存的判别条件.     

具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型

研究具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型,得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.     

具有脉冲出生和脉冲接种的SEIR模型

建立并分析了一个具有脉冲出生和脉冲接种的传染病模型,根据脉冲微分方程理论得到了无病周期解局部渐近稳定的和全局稳定充分条件.     

具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型

建立了一个具有毒素脉冲输入和干扰的非自治随机模型.通过构造比较系统,利用微分方程的比较定理等方法,证明了系统的均值有界性和全局吸引性,确定了系统非平均持续生存和平均持续生存的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.     

具有营养基脉冲输入的Chemostat竞争模型

建立了具有营养基脉冲输入,且其中一种微生物对营养基的消耗率为δ(s)=A+Be-s(t)的Chemostat 3维竞争模型.利用比较原理及Floquet理论,得到系统持久与灭绝的充分条件.     

污染环境中两种群的永久生存与灭绝

在非自治两种群污染环境模型中，增加了捕食者体内的毒素浓度由于吸食被食者体内毒素而受到影响的因素，建立了新的两种群污染环境模型，利用函数积分均值的研究方法，得到了两种群永久生存与灭绝的阈值。     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

生态环境受污染的单种群持续生存的研究

利用微分方程的定性与稳定性理论以及种群动力学理论建立了在污染环境中单种群的数学模型.利用Dulac函数方法推断了模型在地方病平衡点的全局稳定性充分条件,并从生态学的角度对模型进行了生物解释。     

具有Ivlev型功能性反应函数的随机恒化器模型的阈值

研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件.     

带脉冲输入两种营养液和一种微生物横化器模型性质的研究

研究了一类带周期脉冲输入的恒化器模型.利用Floquet乘子理论,我们得到了如果R1＜1,那么微生物灭绝周期解是全局渐近稳定的.同时得到当R2＞1时,系统是持续生存的.通过分析得到脉冲效应破坏连续系统的平衡点产生了周期解.这些结论能够用于微生物的培养.     

污染环境下的随机Logistic模型

考虑污染环境下的随机Logistic模型, 利用随机微分方程理论给出了种群随机弱平均持久和局部灭绝的条件, 并在一定条件下得到了阈值.