带约束的随机效应线性模型中的回归系数和参数的可容许性估计

考虑了如下的参数受不完全椭球约束的随机效应线性模型 :Y =Xβ +ε,E βε =Aα0 ,　Covβε =σ2 V11　V12V2 1　V2 2,其中参数受如下不完全椭球约束α′A′Χ′NXAα≤σ2 在二次损失函数和矩阵损失函数下 ,分别给出了随机回归系数和参数在齐 (非齐 )次线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件。     

岭估计在数据变换下的影响评价

本文考虑线性回归模型Y=Xβ ε，ε～(0，σ^2f)中数据变换Z=A′Y对岭估计的影响，证明了该影响可以通过一个用最小二乘法解决的回归问题进行分析，从而得到了岭估计不受变换影响的充要条件。     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ ε;E(ε)=0;Cov(ε)=σ2V,V＞0下,给出了一种新的有偏估计(β)(F(K))=(X′V-1X TF(K)T′)-1X′V-1Y,讨论了这种有偏估计的优良性,推广了已有的相关结果.     

不等式约束下的生长曲线模型中线性估计的可容许性

对于带有不等式约束的生长曲线模型：Y=XBZ＋ε,ε~（0,σ2V⊙I）,trNBL≥0,本文在二次损失函数tr（d-KBL）′（d-KBL）下给出了KBL在齐次线性估计类LH和非齐次线性估计类LI中可容许的充要条件.     

关于可允许线性估计量的充要条件

1.引言设 y 是 k×1随机向量,满足(Ⅰ){Ey=θ,Covy=σV,V≥0(非负定阵)已知。称(Ⅰ)为一般线性模型。设 q′y 是参数的线性函数 p′θ的线性估计量。关于 q′y 的允许性问题,C.R.Rao 在1975年的纪念 Wald 讲座[1]中叙述了如下定理:在平均二次损失函数     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计     

矩阵损失下随机效应模型回归系数的齐次线性MINIMAX估计

对于随机效应模型{Y=Xβ ε E(βε)=(Aα0) Cov(βε)=σ2(V1 00 V2),(Vi＞0,i=1,2)这里β和ε分别为p维和n维的随机向量.我们对β和α的可估函数Sα Qβ进行估计,在一定条件下,得出了可估函数Sα Qβ在齐次线性估计类中的唯一的MINIMAX估计.     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；Cov（ε）=σ^2V，V〉0下，给出了一种新的有偏估计β^-（F（K））=（X′V^-1X＋TF（K）T′）^-1X′V^-1Y，讨论了这种有偏估计的优良性，推广了已有的相关结果．     

方差分量模型中的Bayes估计

对y-N(Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了方差分量在平方损失下的Bayes不变二次（无偏和有偏）估计,对（y,Xβ,∑^pi=1σ^2iVi)给出了均值参数在矩阵损失和平方损失下的Bayes线性（无偏和有偏）估计。     

压缩主成分估计

给出线性回归模型{Y=Xβ εE（ε）=0，Cov(ε)=σ^2In中参数β的一种压缩主成分估计，研究了其有效性、可容许性以及抗干扰性，并与岭型组合主成分估计、岭估计、Stein压缩估计以及根方有偏估计等进行了比较，得出在一定条件下，这种估计优于其它几种估计的结论。     

增长曲线模型中系数阵的Minimax可容许线性估计

对于增长曲线模型Y=X1BX2′ ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ2VΣ,在该模型中,B是回归系数矩阵,选取二次损失函数,在齐次线性估计类L0={MYN:M,N分别为m1×n,p×m2的常数矩阵,MX1=K}中给出了线性可估函数KBL的容许Mini max估计,并且证明了其唯一性.     

线性模型误差协方差阵的扰动对线性假设F检验显著水平的影响

讨论正态线性模型Y＝Xβ ε,ε-N(0,σ^2V)中关于参数β的假设检验问题H0：Hβ＝0。给出V≠kIn时通常的F检验显水平的上界和下界。     

随机效应线性模型在不等式约束下的可容许估计

本文研究了一般的Gauss-Markov(简记G-M)线性模型(Y,Xβ,σ2 V),其中V≥0已知,获得了不等式Rβ≮0约束以及矩阵损失函数下非齐次线性估计可容许的充要条件.     

二次损失下齐次线性估计类中关于不等式约束的可容许估计

刻划了线性模型(Y,Xβ,σ2V)在不等式约束r'β≥0条件下的线性估计的可容许性,在二次损失下,给出了在齐次线性估计类中可容许的一个充要条件。     

多元线性模型中系数矩阵的Minimax可容许估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ2(△)(◎)Σ,在该模型中,Θ是未知参数矩阵,此处选取的损失函数是矩阵损失,在齐次线性估计类L={AY:A是k×n的常数矩阵}中给出了多元回归系数矩阵的可估函数SΘ的Minimax容许估计,并且证明了其唯一性.     

二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用

对于线性模型Ｙ～（Ｘβ,σ２Ｖ）中的可估函数Ｓβ,本文在二次损失Ｌ（β,σ２;ｄ）＝（ｄ－Ｓβ）′ｄ－Ｓβ）／（σ２＋β′Ｘ′Ｖ－１Ｘβ）下讨论了线性估计类中的ｍｉｎｉｍａｘ估计的性质,并利用这些性质徐兴忠得到的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明．     

正态线性单方程计量经济模型的Bayes统计推断

该文研究了如何利用Bayes方法来建立正态线性计量经济模型 :Y =Xβ U ,U ～N( 0 ,σ2 In) ,分别讨论了在二次损失函数下σ2 已知时 ,β的Bayes估计和σ2 未知时 ( β ,σ)的Bayes估计。与 β或 ( β ,σ)的经典统计估计相比较 ,由于Bayes方法融合了样本信息和参数的先验信息 ,其Bayes估计的精度更高。     

矩阵损失下有限总体中的局部条件线性Minimax预测及唯一性

对于任意秩有限总体,在矩阵损失下,有关文献给出了线性预测函数的局部极大极小性。考虑带线性等式约束的线性模型{Cov（e）=σ^2V^E（e）=0^Hβ=0^y=Xβ＋e本文将在适当的假设下,得到线性可预测函数在一切预测类中任意秩有限总体的条件可预测变量的唯一局部条件线性Minimax预测（唯一性在几乎处处意义下理解）。     

矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε-)=0,COV(ε-)=σ2Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).