方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.     

具有Rao简单结构的多元t-模型的无信息先验分布

 先验分布是Bayes分析的基础,在数理统计的许多方面有广泛应用.确定先验分布的方法有多种,其中最重要的一种是Jefferys无信息不变先验原则.文章应用此原则得到了具有Rao简单结构的多元t-模型中参数的无信息先验分布.     

基于参数的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个合理先验的问题，类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题．基于这一观点，利用贝叶斯分析的后验分布理论，先求出参数的后验分布，再根据后验分布中各个先验的相对似然选取似然最大的先验为合理先验，从而建立了一个基于参数的后验分布的先验选择方法，它是ML-Ⅱ先验的一个拓广．     

维修性小子样验证中先验信息的融合方法

研究了在Bayes小子样验证方法中多源先验信息的融合问题。由于维修时间取值具有跳跃性大、范围较宽的特点,采用随机加权法将先验信息表示为先验分布。分别提出了基于均值和基于样本量的先验分布权重因子,在此基础上,建立了基于质量因子计算先验分布权重的模型。通过计算综合先验分布与假设的正态分布的概率密度误差,对其融合后为正态分布的假设进行了检验,同时也提出了准确计算分布模型参数的方法。通过某舰船装备维修性先验信息融合的实例表明了方法的有效性及准确性。     

利用Fisher信息矩阵确定伽玛分布的无信息先验

先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点,文章根据Jeffreys提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出伽玛分布在三种情况下的无信息先验.     

不同先验信息下成功概率的Bayes估计

参数的Bayes估计取决于先验分布和损失函数。在平方损失下,参数的Bayes估计是后验分布的均值。在无信息先验、Jeffreys先验和平方损失下,给出两点分布成功概率的估计,比较了其无偏性、方差、均方误差与风险,并进行了数值仿真实验。结果表明:无信息先验分布下的估计优于Jeffreys先验分布下的估计,无信息先验分布下估计的均方误差小于Jeffreys先验分布下的估计的均方误差,无信息先验分布下估计的风险小于Jeffreys先验分布下的估计的风险。     

多级评分的Bayes估计

对多级评分的测验题型,给出了其Bayes模型,把先验分布从无信息先验推广到了更一般的Dirichlet先验分布情形,求出了参数的Bayes估计,指出了其意义,并在不同样本条件下给出了先验分布超参数的估计.     

先验分布确定方法的分类研究

先验分布的确定问题是贝叶斯统计学首要的基本问题。根据统计推断所利用的3种信息(先验、总体、样本信息)的不同应用,对常用的先验确定方法进行了一定的分类整理,并提炼了数据控制下的先验这一概念,以区别无信息先验和非主观先验概念。     

半参数回归模型参数的Bayes估计

讨论了半参数回归模型在先验正态假设下的Bayes估计,当σ2已知时,它是Blight的著作中非参数回归有关结果的推广,还给出了当σ2未知时,各参数相应的Bayes估计     

指数模型贝叶斯评估中的验前分布

研究在指数模型中用贝叶斯方法进行参数评估时验前分布的确定问题。文中分别以均方误差尽量小和Buehler准则作为判别估计量θ优劣的尺度,讨论了验前参数的有关性质并给出了确定验前参数取值适合域的方法。     

复合Linex损失函数下Gamma分布的尺度参数的Bayes估计

在复合Linex对称损失函数下,当Gamma分布Γ（θ,α）的尺度参数θ（形状参数α已知）的先验分布π（θ）服从Gamma 分布Γ（λ,β）时,得到了尺度参数θ的唯一的Bayes估计δB.同时,对尺度参数θ的Bayes估计δB讨论了其可容许性.其结果是：当c=0,d＊＜d＜∞时,估计量δB是可容许估计.     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

基坑位移监测中带有未知参数的滤波算法

在基坑边坡的动态监测中,为了控制几何观测异常对形变参数估计的影响,把基坑边坡的力学信息看成是一个未知信息,建立了带有未知参数的滤波模型,并在固定的观测窗口中,把未知参数看成是一个不变的量,利用观测残差和状态预测残差来拟合它,并对滤波结果同时进行修正,得到了一个带有未知参数的滤波算法.实例说明,利用先验的几何、物理信息进行变形监测,能有效地提高状态参数估计可靠性.     

确定岩体力学参数先验分布的随机加权Bayes方法

岩体力学参数在进行Bayes法统计时必须利用先验分布,但经常出现先验信息少而不能确定先验分布的情况.为了解决小样本条件下先验分布确定的问题,采用随机加权重采样技术,产生岩体力学参数再生样本来模拟先验信息的总体分布,从而获得岩体力学参数先验信息统计分布的均值与方差,将其与当前样本分布信息代入贝叶斯公式,从而实现了对岩体力学参数后验分布的确定.仿真算例证明,这种方法在进行岩体力学参数估计时比经典参数估计方法有更高的精确性.     

负二项分布下参数的方差一致最小无偏估计及贝叶斯估计

本文利用充分完全统计量,给出了负二项分布下,总体均值μ和参数P的方差一致最小的无偏估计(UMVUE),特别当r=1时,给出了方差σ2的UMVUE,然后,再利用共轭先验分布给出参数P的贝叶斯估计,并在特殊情形下,对两种估计进行了比较。     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

双边定数截尾下Topp-Leone分布的Bayes估计与预测

在双边定数截尾样本下得到了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计.基于无信息先验分布和Gamma先验分布,在平方损失和预防损失下分别得到了参数的Bayes估计.根据后验密度函数得到了未知参数的Bayes可信区间和未来观测值的预测密度,进而可得预测值和预测区间.利用Monte-Carlo模拟计算了参数的各种估计的均...     

Linex损失下二项分布参数的Bayes估计

在Linex损失函数下讨论了二项分布参数的Bayes估计,当先验分布取Beta分布和幂分布时分别给出了参数的Bayes估计,多层Bayes估计,E-Bayes估计的精确形式,并证明了Bayes估计的可容许性.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.