弹性地基上固支梁在热载荷作用下的自由振动

基于弹性地基梁在均匀升温作用下的非线性自由振动控制方程,运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前四阶振型的数值结果。结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;另外,在小振幅的情形下,不同振型对屈曲构型的影响均很小。     

弹性地基上加热圆板的非线性轴对称自由振动

基于von Karman薄板理论和Hamilton原理,运用假设时间模态法,得到了弹性地基上加热圆板非线性轴对称自由振动的常微分控制方程.考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了一阶屈曲位形下的前3阶振型的数值结果.结果表明:随地基弹性系数增加,热屈曲临界温度增加;在小振幅的情形下,振型对屈曲构型的影响和地基系数对振型...     

热环境下圆弧拱的面内非线性屈曲

为了避免拱在热环境下的失稳,以热环境下固接圆弧拱为研究对象,分析了其在拱顶径向集中力下的面内非线性屈曲行为,基于能量变分原理,建立了非线性平衡微分方程,跟踪了屈曲平衡路径,得到了拱的极值点屈曲和分岔屈曲荷载的理论解析解.并采用有限元数值结果验证了理论解的准确性,揭示了在热环境和集中力作用下拱的非线性极值点屈曲与分岔屈曲...     

端部简支弹性地基梁在热、机械载荷作用下的非线性响应

基于最小势能原理,得到了弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程。考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明,由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但仍然不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应,结果表明,在一定的参数范围内,跳跃现象出现了,部分结果充分地验证了热屈曲现象。     

弹性地基梁在热—机械载荷作用下的非线性响应

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布载荷联合作用下的非线性控制方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。当横向载荷为零时,成为弹性梁热屈曲问题,给出了不同地基弹性系数的热屈曲平衡路径,结果表明:由于地基的约束作用,弹性梁热屈曲临界升温会明显增加,但不随梁细长比的变化而变化。当横向载荷不为零时,成为弹性梁在热、机械载荷联合作用下的弯曲问题,给出了不同地基弹性系数的弯曲响应。     

弹性地基上加热梁受简谐激励的主共振响应

基于Hamilton原理,得到了弹性地基上加热梁受简谐激励作用的非线性强迫振动控制方程。运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移夹紧边界条件,采用打靶法得到了主共振的数值结果。考察了不同参数对主共振响应的影响。     

热环境下弹性地基板屈曲路径和振动特性研究

气候炎热地区,热应力的产生会使得道路结构的刚度发生改变,甚至引发屈曲隆起的现象。为了揭示道路结构热屈曲机理及其对动力学特性的影响,以Winkler地基板为对象,对其在热环境下的后屈曲路径和振动特性演化规律进行了理论研究。首先,考虑热应力的影响,基于三阶剪切变形理论、von Karman几何非线性关系以及Hamilton原理得到Winkler地基板的非线性振动控制方程。然后,发展了两步求解方法,即先通过非线性静力分析得到地基板的热屈曲构型,而后以此屈曲构型为平衡位置计算固有频率和模态形状。基于此,针对典型算例,计算分析了不同基床系数下地基板的后屈曲路径和固有特性随温度的演化规律,揭示了基床系数对屈曲温度、屈曲构型、固有频率和模态形状的影响机理。     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

基于Rayleigh-Ritz法的复合材料薄壁圆柱壳热屈曲和热模态分析

摘要：热环境中的结构受热效应等的影响,结构刚度会发生变化,进而结构振动模态对几何参数、材料参数等的敏感性也会改变。针对纤维增强复合材料圆柱壳,建立能量方程,计入面内热载荷对圆柱壳做功,使用Rayleigh-Ritz法求解屈曲温度及振动频率等,使用有限元法验证了计算模型的准确性。重点关注了不同的几何参数、铺设角度及铺设方式下温度对圆柱壳的振型的影响。研究结果表明振动模态越接近屈曲模态,温度对频率的影响越大,且各阶振型的周向波数不同,温度对振动频率的影响也不同;圆柱壳越厚或越短,基频振型的周向波数越多;温度小于0.95倍屈曲温度时,温度增加基本不改变基频的振型,但接近屈曲温度时,在某些铺设角度下,某些振型的频率下降至低于原基频,发生振型跃迁。     

钻柱在考虑扭矩时非线性屈曲的DQE法

给出了圆柱面坐标中受径向约束钻柱屈曲的平衡微分方程。得到斜直井内钻柱屈曲分析的DQE(Differential Quadrature Element)法列式。用DQE法对斜直井内钻柱的非线性屈曲进行了计算分析。结果表明:在相同的轴向荷载下扭矩对钻杆的非线性屈曲位移和钻杆的分布约束力影响很小,扭矩对钻杆的螺旋屈曲临界荷载有影响,扭矩的作用使得钻柱螺旋屈曲临界荷载增大。     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

稳态温度场对转子系统振动特性的影响

热弯曲是工程实际中常见的转子故障.采用有限元法,利用热-结构-动力学耦合理论,探讨了稳态温度场对某汽轮机转子系统的振动特性的影响.对比研究了不平衡响应、热弯曲响应以及不平衡和热弯曲耦合响应,讨论了稳态温度场、转子系统的工作转速等因素对转子-轴承系统热振动特性的影响,找出了影响其热振动特性的敏感参数.结果表明,由于热弯曲的产生,转子系统的刚度重新分布,导致了其热振动的一阶临界转速显著降低,同时改变了振动的平衡位置,使转子系统围绕新的平衡位置做周期性运动.计算结果为转子-轴承系统的设计和热弯曲故障诊断提供了理论依据.     

哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题

以工程中由于温度引起的结构屈曲为研究背景,以最基本的结构之一的圆板热屈曲问题为研究对象,建立了由于温度引起的弹性圆板屈曲问题的哈密顿体系.在辛体系下将临界温度和屈曲模态归结为辛本征值和本征向量问题,印每一个辛本征值和本征向量对应一个临界温度和屈曲模态.这种辛方法克服了传统振型函数方法的局限性,并可直接得到轴对称和非轴对称的屈曲模态.本征解空间的完备性确保可得到所有的临界温度和对应的屈曲模态.数值结果显示了临界温度的变化规律和屈曲模态的特点.这种辛方法也为求解其他问题提供了一条路径.     

非对称铺设SMA层的复合材料梁在热荷载作用下的变形分析

基于几何非线性理论,提出一类偏心铺设的形状记忆合金(SMA)复合材料梁的数学模型,建立梁在温度载荷作用下的非线性弯曲控制方程,应用打靶法进行数值求解,得到均匀加热下两端不可移简支SMA层合梁的热弯曲数值解.给出具体算例的平衡构形和平衡路径,并分析和讨论SMA的几何和物理参数对梁变形的影响.结果表明梁在升温的一开始就发生变形,升温过程中随着SMA的相变,变形趋势加剧,通过改变SMA的几何、物理参数可以调整梁的变形.     

非均布面内变温下环形薄板的热屈曲

本文研究了内外周边完全夹紧的各向同性环板在面内非均匀温度场作用下的热弹性稳定性问题。由薄板大变形理论建立了环板热屈曲问题的数学模型,并简化为一个偶合的二阶非线性常微分方程边值问题,重点讨论和求解了非线性方程在其平凡解处的线性化问题,得到了反映环板失稳特性的临界温度曲线。在给定几何参数下,数值计算表明这些曲线是非常近似的直线;当温度分布均匀时,临界曲线退化为一些临界点。