一类改进的Ostrowski方法

提出了一类8阶的改进的Ostrowski方法.每一步迭代需要求3个函数值和1个一阶导数值,因而此方法的效率指数为1.682.数值实例表明了此方法的有效性.     

一类求解非线性方程最优的8阶收敛迭代法

利用权函数方法得到一类求非线性方程单根的最优8阶收敛迭代法. 该方法每步迭代需要计算3个函数值和1个一阶导数值, 效率指数为1.682. 数值试验结果表明, 该方法具有较高的收敛阶数和计算精度.     

求解非线性方程的一个新的8阶迭代方法

利用权函数法提出了一个求解非线性方程单根的8阶收敛方法,该方法在每步迭代的过程中需要计算3个函数值和1个导数值,故其效率指数为1.682.通过与其他几个方法作数值比较,数值结果表明本方法是有效的.     

数值求解纳米尺度热传导分数阶抛物两步模型

提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadamard时间分数阶导数的L1逼近格式而建立.通过2个算例验证模型和数值方法的准确性和适用性.     

Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值模拟

提出一种求解Riesz空间分布阶的分数阶扩散方程的数值方法.利用辛普森数值求积公式,将分布阶微分方程离散为一个多项分数阶导数的微分方程;利用四阶差分格式求解此具有多项分数阶导数的微分方程,并运用能量法分析数值格式的稳定性和收敛性.同时,给出数值例子,说明所建立的数值离散格式的有效性.     

求解随机微分方程的Heun方法的收敛性研究

Heun方法是求解随机微分方程的一类重要的数值方法.文章研究了Heun方法的收敛性,得到了Heun方法的各种收敛阶,均值意义下的局部收敛阶为2,均方意义下的局部收敛阶为1,均方强收敛阶为1.     

小波法求解分数阶微分方程的误差估计

针对求解分数阶微分方程数值解和所得结果误差大小问题.采用Haar小波分数阶积分算子矩阵方法,得到一类变系数分数阶微分方程数值解.利用所得算子矩阵将原分数阶微分方程转化为代数方程组,进而便于编程求解.讨论算法的误差分析,给出相应的误差估计式,并证明该算法是收敛的.结果表明:随着点数的增多,所得数值解与精确解的误差也越来越小.最后,数值算例验证了方法的有效性以及理论分析的正确性.     

两种求解非线性方程组的5阶迭代方法

提出了两种求解非线性方程组的迭代方法,证明了它们具有5阶收敛性,并给出了3个数值实验,与其他几个方法作数值比较,结果表明本方法是有效的.     

Legendre小波求分数阶微分方程的数值解

整数阶常微分方程的数值解法已有比较完善的理论,而时于分数阶微分方程数值方法的理论研究相对较少.由此考虑用Legendre小波逼近求线性分数阶微分方程数值解.首先描述了分数阶导敷、积分和I~enare小波的性质,然后利用这些性质把分数阶微分方程转化为Volterra积分方程.考虑采用Legendre小波求数值解的线性分数阶微分方程:Day(x)+λy(x)=f(x),0相似文献   

求解随机微分方程的θ-Heun方法的收敛性

Heun方法是一种求解随机微分方程数值解的重要方法,在该方法的基础上构造出一种新的数值求解方法,即θ-Heun方法,且研究了θ-Heun方法用于求解随机微分方程的收敛性.针对一个具体的标量自治随机微分方程,当方程的两个系数都满足Lipschitz和线性增长条件时,得到θ-Heun方法在均值意义、均方意义上的局部收敛阶分别为2和1,均方强收敛阶为1.并通过数值实例证明该方法比Heun方法得到的数值解更逼近解析解.