关于参量化Hilbert不等式的一个应用

应用参量化Hilbert不等式及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式,并考虑了一对具有最佳常数因子的等价不等式及它们的积分类似形式。     

参量化逆向的Hilbert不等式的一个应用

应用参量化逆向的Hilbert不等式及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的逆向的Hilbert型不等式,并考虑了一对具有最佳常数因子的逆向等价不等式及它们的积分类似形式。     

较为精密的Hardy-Hilbert型不等式

本文引入参数α,建立一个具有最佳常数因子的较为精密的Hardy Hilbert型不等式 作为应用,建立了一个等价式     

一个含多参数的Hilbert型积分不等式

通过引入两个独立参数,应用权函数的方法及实分析的技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的Hil-bert型积分不等式及其等价形式,并证明了其常数因子是最佳值.     

具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用

利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.     

一个Hilbert型积分不等式的新推广

通过估算权函数,建立了一个含参量且具有最佳常数因子的新Hilbert型积分不等式.同时给出了相应的等价形式.     

一个基本-1齐次Hilbert型积分不等式

利用权函数的方法,建立一个基本的-1齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,考虑了其等价式及引入多参数的最佳推广式.     

一个含特殊函数的Hardy-Hilbert型不等式

通过引进一个0次齐次核并估算权函数,获得一个含Polygamma函数的具有最佳常数因子的Hardy-Hil-bert型不等式.     

拟齐次核的Hilbert型积分不等式的适配参数条件

利用权系数方法和实分析技巧，讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式，得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件，并得到最佳常数因子的表达式，从而解决了构建最佳Hilbert型积分不等式研究中的一个基本理论问题；最后讨论所得结论在求积分算子范数中的应用.     

一个新的Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量λ及估算权函数,给一个新的Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,给出了它的等价式及对应二重级数的最佳推广式.     

关于一个半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式

应用权函数方法及实分析技巧,给出一个新的带有最佳常数因子的半离散非齐次核的逆向Hilbert型不等式,同时给出它的带有最佳常数因子的等价式.     

一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.     

一个含参量的Hilbert型积分不等式

 通过估算权函数,建立一个含参量的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时建立它的2种最佳推广式及相应的等价形式.     

构建一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的等价参数条件

利用权函数方法，讨论了非齐次核K(x, y)=φλ(xλ₁yλ₂)φ′(xλ₁yλ₂)的Hilbert型积分不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子，得到了构建此类Hilbert型不等式的充分必要条件及最佳常数因子的表达公式；对一些具体的非齐次核，得到了若干具有最佳常数因子的新的Hilbert型不等式; 最后，讨论了相应奇异积分算子的有界性及其范数.     

关于一个半离散的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散的Hilbert型不等式,并考虑了它的引入多参数的最佳推广式及等价式.     

一个新的Hilbert不等式及其等价形式

引入单参数λ,β函数及Taylor级数,建立了一个新Hardy-Hilbert积分不等式,给出两种不同的最佳推广,并证明其常数因子为最佳值。作为应用,考虑了相应的等价形式。     

一个半离散非齐次核的Hilbert型不等式

应用权系数方法及参量化思想，建立了一个具有最佳常数因子的、半离散非齐次核的Hilbert型不等式，并考虑了引入多参数后它的最佳推广式及等价式．