对称性原理在数学物理中的应用

对称性和对称性原理是现代物理学中的重要概念和基本原则。对称性分析是研究现代物理学的典型方法,而对称性原理给出了探索未知科学规律的一项重要途径,它们在科学研究的过程中有着广泛的应用。通过对称性原理及其在数学物理问题中的一些典型应用案例的介绍,可以看到利用问题的对称性能够极大地简化数学物理定解问题的处理。     

从自然科学到工程科学的对称性本体论研究

研究对称性在自然科学和工程科学中的共性,有助于工程师借鉴自然系统,优化工程系统．以生物学和物理学为例,建立了对称性在自然科学中的本体论框架,在此基础上提出一般系统的对称性本体框架．接着对比研究了对称性在机械工程科学中的本体体系,并发现自然科学与工程科学的对称性本体论具有基本一致性．在这一本体论中,提出自然和工程系统中普遍存在功能对称性、原理对称性及时间对称性,同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类．进而指出：对称性在自然和工程系统中的存在模式具有层次结构性、相关性、多体性、多元性、多维性和组合性等共性特征．最后简要论及在自然和工程系统中对称性缺失的普遍存在及其与对称性存在的互补作用,并展望了研究前景．     

普通物理中的对称性与反对称性原理

本文首先提出对称性原理的概念,进而导出对称性原理的一种推广形式——反对称性原理。在这二者的基础上,将其进一步推广为广义上的对称性与反对称性原理,并通过举例着重说明对称性与反对称性原理在普通物理中的应用。利用对称性与反对称性原理,可以极大地简化普通物理中的某些问题的求解,起到事半功倍的效果。     

对称性--开启物理学理论思想的钥匙

从什么是对称性开始,阐述了对称性及对称性原理与物理学规律之间的关系,说明了对称性是建立和构成物理学理论的原理,对称性导致物理问题的发生和解决,提出了对称性是开启物理学理论思维的钥匙.     

对称性原理在电磁学教学中的应用

对称性是物理学中非常重要的概念,使用对称性原理来分析物理学问题有助于我们加深和明确对所研究问题的理解,在解题中使用对称性方法也可以简化繁杂的数学计算。加强对该原理的学习和应用能在电磁学教学中起到积极的作用。     

广义对称性原理

本文依照自然界的共同性质—对称性,自然科学的研究结果,结合笔者的知识,从中归纳并总结出广义对称性,为广大自然界的任何规律和范围概括出普适性的广义对称性原理,并尝试运用这一原理对世界性的两个物理难题(统一自然力,宇宙的起点)进行了初步的探索。     

对称性理论的发展

对称性分析是一种重要的物理学思想,这种思想源远流长,作为一种科学研究方法也有2500年的历史了,本文从古希腊毕达哥拉斯学派开始,分三个阶段介绍了对称性理论的发展过程,这三个阶段是几何对称性,抽象对称性和数学对称性等。     

Maxwell电磁理论的对称性

本文首先回顾了电磁场理论基础中的矢量微分算子,然后列举了电磁理论中的一些相关对称性,并重点分析了Maxwell方程组的对称性,在假定磁单极子存在的条件下,推导出含磁单极予的具有更高数学对称性的Maxwell方程组;最后给出了一个用对称性原理来讨论磁偶极场的一个方法．     

机械制造对称性概念体系及其应用思路

为系统探索机械制造对称性对零件制造的指导作用,对现有机械制造工艺对称性概念体系进行扩展和完善,提出了按照物质对称性、信息对称性和能量对称性进行分类的机械制造对称性概念体系及层次结构。探讨了物质对称性、信息对称性及能量对称性在零件制造中的应用思路与方法。     

对称性概念与物理教学

对称性概念是物理学的一个基本概念,在基础物理教学过程中,应当对这一概念进行充分的反映,使学生掌握对称性原理这一探索和寻求物理规律的有效工具.还对如何在基础物理教学中引入对称性概念提出了几点想法.     

仿射对称变换与对称性原理

给出了物理空间的一种仿射对称变换，并论证了拉普拉斯方程、热传导方程、波动方程及连续性方面对于这个变换的协变性，由此得出对称性原理，为研究自然界普遍存在的仿射对称现象提供了数学物理依据，从理论上揭示了仿射对称现象。     

对称与物理

从一般的对称观念出发，引出物理与数学的对称观念，说明对称在基本物理学中的作用日益增强，并支配四种自然力。     

关于函数图象的对称性研究——兼谈MATHEMATICA软件的应用

根据函数图象轴对称及点对称的基本原理,利用函数的泰勒级数展开式,来判定和寻找函数图象的对称轴或对称中心.     

热力学中的平衡与非平衡、对称与对称破缺

平衡与非平衡,对称与对称破缺是自然界中普遍存在着的矛盾关系．平衡、对称是变化中的同一,反映不同物质形态在运动中的共性,非平衡,对称破缺是变化中的差异,反映不同物质形态在运动中各自的特性．自然界的物质（包括整个自然界在内）处于（平衡）对称→（非平衡）对称破缺→（新一级平衡）新一级对称……这样不断深化之中．     

DFA中零件对称性特征自动识别

零件的对称性等形状特征是可装配性设计(DFA)中评价其可装配性好坏的重要指标。针对零件对称性的自动识别问题,提出了一种基于“射线探测”的新方法。主要论述了射线探测的基本原理以及将其运用于对称性识别的实现过程,并对识别程序的运行结果做了评测,证实了这种方法的可行性和有效性。     

量子力学中对称变换操作及对称变换算符

介绍了量子力学中的五种对称变换操作及相应的对称变换算符,并给出了变换算符线性和幺正性的证明及其表示式的推导。     

对称性与对称方法

从时空对称性质出发，讨论守恒定律与对称性的关系。介绍物理学中常用的几种对称方法，论述对称性和对称方法在物理学研究中重要意义。     

证明晶体物理性能张量对称性的热力学方法

考虑了晶体宏观对称性及晶体内部热力学对称性对物理性能的影响,先用热力学方法,以晶体的介电常数张量为例,证明二阶张量的对称性,使其张量的独立分量数目由9个减少为6个;再次将其张量主轴化后,得到3个独立分量．并以此方法推导了晶体处于电场中时描述晶体物理性能各阶张量对称性．证明结果表明,三阶对称张量的独立分量数目由27个减少到18个,四阶对称张量的独立分量数目由81个减少到21个,并且将表征晶体物理性能的物理常数表示成为（10×10）矩阵．用热力学方法证明晶体物理性能张量的对称性,优越于根据诺埃曼原则用点群方法证明晶体物理性能张量的对称性,是一种简单、直观的新方法．     

关于Noether对称性、Lie对称性和形式不变性

力学系统的Noether对称性、Lie对称性与形式不变性是3种不同的不变性,它们之间的关系可用3个交叉的圈表示。