模糊形式概念分析与模糊概念格

针对在许多应用领域中,大多数信息都是复杂的、不确定的,而传统的形式概念分析不能表达这些模糊的、不确定的信息问题,介绍了将Zadeh的模糊数学理论与形式概念分析理论相结合所形成的模糊形式概念分析理论.给出并证明了在模糊形式背景下对象集合及属性集合的一些结论.建立了在模糊形式背景下的模糊概念格并证明了该模糊概念格仍然是一个完备格.最后用实例说明了这种模糊概念格的构造方法.     

模糊形态学初探

数学形态学的基本运算都是对普通集合而言的。本文将给出新的定义，把这些基本运算推广到模糊集合，并研究它的一系列性质。同时指出，数学形态学的基本运算仅是本文的特殊情况，而且是简化了的情况。     

模糊粗糙集的分解定理及表现定理

讨论了模糊粗糙集（FR集）的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

模糊完备格上的模糊同余关系

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.     

一种新的模糊概念格及其构造方法

Will.R提出的概念格反映了对象与属性之间的精确关系,而在现实生活中,人类认识的大量概念都是模糊的,因此研究模糊概念格有着重要意义.提出了一种新的模糊概念格,讨论了它的性质以及构造方法,给出了模糊概念的构造算法.最后,用一个算例证明了该方法的有效可行性.     

由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格

给出了模糊形式背景下一种由Lukasiewicz蕴涵算子构造的模糊概念格的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后,给出了一个数值例子,说明了在该定义下形成的模糊概念格。     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL(X)(X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(X上的直觉模糊弱内部算子的全体)和IFWOU(X)(X上的直觉模糊弱外部算子的全体)上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL(X),IFWIN(X)以及IFWOU(X)成为和(IFT(X),(∈))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.     

模糊软李子代数的概念和性质

借助模糊软集的概念,在李代数上定义了模糊软李子代数和模糊软李子代数之间的模糊软同态,对它们的并、交与和的性质进行了研究,证明了:设L是域F上的李代数,若(f,A)和(g,B)是L上的模糊软李子代数,则(f,A)(g,B)和(f,A)∧(g,B)仍然是L上的模糊软李子代数,但(f,A)∪(g,B)不一定是L上的模糊软李子代数;若(f,A)k是L上的一族预模糊软李理想,则∪k∈K(f,A)k和k∈K(f,A)k仍然是L上的预模糊软李理想.证明了模糊软李子代数的同态逆像定理,给出一个反例以说明模糊软李子代数在同态像下不一定是模糊软李子代数.     

基于三角模的模糊形态学截集兼容性研究

回顾了数学形态学的发展，尤其是将二值形态学从二值图像扩展到灰度图像的模糊形态学方法的相关概念．并给出了一种基于三角范逻辑的模糊形态学定义，对它的主要操作作了α-截集兼容性分析．结果表明采用合适的三角模和反三角模算子，可以使由对应的二值形态学算子导出的模糊形态学算子有很好的特征匹配性．     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

数学形态学在图像处理中的应用

在图纸图像处理过程中，运用了数学形态学对图像进行预处理，达到了消除噪声，填补空穴，连接断口的目的，并可从线结构中分离出厚区域。     

形态学算法在足球机器人视觉中的应用

针对传统视觉系统在机器人足球比赛中获取各实体位置不够准确的问题,提出一种基于形态学的腐蚀与膨胀算法对图像中的目标进行检测和识别,以提高了系统的实时性,减少了程序的运算量.     

三角范逻辑的模糊形态学分析

模糊数学形态学是由模糊逻辑和数学形态学相结合而产生的一种新理论,是模糊信息处理方法的一个重要发展．在分析现有几种模糊数学形态学的基础上,提出用三角范逻辑来统一构造模糊形态学算子的思想．并对这一设想进行了理论分析,对构造出的算子分别进行了一维、二维空间上的特性分析和计算演示．实验结果表明,模糊形态学算子应用在灰度图象上能体现传统数学形态学的性质,能平滑图象,去除噪声,还可用来进行多尺度的边界提取等．     

代数格上形态算子的表示方法

以二值形态运算中平移变换的作用为引导,赋予代数格上的自同构群可交换的特性,使得形态算子的表示更为明确.在此基础上研究了代数格上形态算子的表示定理,并将这种思想运用于Matheron二值形态算子表示定理与极小内核表示定理的证明中.     

模糊形态运算及其性质与应用

本文试图从模糊集合理论的观点出发,综合以往关于形态分析的研究成果,把数学形态学与顺序统计学有机结合起来,建立所谓模糊形态学。首先阐述模糊集合 p 分位形态运算的基本概念,然后证明这种形态运算的一系列代数、几何与统计特性,最后简述它对图象分析与模式识别的应用,即 p 分位形态分析。     

模糊形态运算及其性质与应用

本文试图从模糊集合理论的观点出发,综合以往关于形态分析的研究成果,把数学形态学与顺序统计学有机结合起来,建立所谓模糊形态学。首先阐述模糊集合 p 分位形态运算的基本概念,然后证明这种形态运算的一系列代数、几何与统计特性,最后简述它对图象分析与模式识别的应用,即 p 分位形态分析。     

基于旋转变换的二值形态算子的研究

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新的途径.     

数学形态滤波的细胞神经网络实现方法

给出了细胞神经网络（ＣＮＮ）在数学形态学中的应用．通过对ＣＮＮ状态方程的修改，可使ＣＮＮ并行、实时地实现数学形态滤波，其实现速度与结构元的大小无关．给出了有关改进ＣＮＮ的稳定性及动态特性分析以及在腐蚀、膨胀及结构开、闭运算中的实现结果     

基于Hough变换和数学形态学算子的对不规则直线的提取

提出了一种提取并定位不规则直线的方法.将Hough算法和数学形态学结合在一起,利用Hough算法对直线敏感的优点及数学形态学运算简单准确的特点,避免了Hough算法不能准确定位直线的位置,同时不能判断间断直线和微小弯曲直线的缺点.减少了提取的盲目性和计算的复杂度,加深了对图像的理解.     

权与模糊化拓扑

通过引入权的概念,说明了模糊化拓扑可以通过权来刻画.给出了如何具体应用权来描述模糊化拓扑.首先,引入模糊化拓扑的定义,并在此基础上讨论了权和反模糊子群之间的一一对应关系.