最大流最小费用的一种简洁算法

一、引言 对于一个输运网络,已知发点的数目、位置和发量,收点的数目、位置和需求量,及网络中各边的容量,求使总运费最省的调度方案,这是线性规划解决的典型问题,Busacker与Gowen也就该问题将可行流与迭代、反圈法结合起来求解。 本文拟将图论中的求最短路径及求最大流的两种算法结合起来,提出该问题的一种简洁实用的解法。 本文的算法较线性规划解法与Busacker和Gowen的算法而言的优点在于:物理意义明确;可与图形显示系统结合起来进行流过程的动态模拟,形式更加简洁有效。     

确定最优证券组合的一种几何方法

本文通过对风险厌恶模型解的性态分析,揭示了风险厌恶度的经济意义,并由此给出了确定最佳证券组合一种新方法－－几何法,该方法较传统的无差异曲线法简单直观,便于操作。     

第二类Stirling数的一个恒等式

利用对有限集合的分划方案数给出了当n≥12时的第二类Stirling数S2(n,n-6)的计算公式,这有助于分配计数问题的研究.     

原子荧光测砷的数学模型

用原子荧光—氢化物发生法测砷,对于含量不是太高的化探样品,用二次函数拟合得出准确的结果。但是对于略高的化探样品来说,如果使用二次函数,会使结果出现较大的偏差,本文通过几种数学模型的建立和对比,来探讨如何通过数学模型使结果更准确。     

奥运公交线路选择的数学模型

采用改进的Dijkstra算法和多目标规划方法,综合考虑时间、费用等因素建立了公交线路选择模型,解决了奥运期间观众出行面临多条线路选择的问题,使得公众的出行更加通畅、便利,最后对模型进行了综合评判,指出该模型具有一定的实用价值.     

异频法测量架空输电线路参数的原理及注意事项

架空输电线路的正序、零序阻抗等工频参数是潮流计算、保护整定的重要依据。准确地对新建或改建架空输电线路工频参数进行测量,对电力系统安全、稳定和可靠运行具有重要意义。异频法通过施加不同于电力系统频率的测量电压,可以避开系统工频干扰,可以较为准确地测量输电线路工频参数。由于引入了变频电源和数字信号处理等技术,异频法试验设备体积重量较小且免去了人工读表误差,在工程中使用较多。本文给出了基于异频法的工频参数测量原理、应用方法和注意事项,为电力工作人员提供了供理论和操作依据,可以为工频参数的其他测量方法提供有益参考。     

动态集合目录——基于集合理论的目录系统

本文首先采用集合理论描述了传统树形目录文件系统，指出传统树形目录文件系统存在多归类冲突，检索方式固定，模式组合引起的分支爆炸等问题，并从集合理论的角度分析了原因，接着构造了基于集合理论的目录系统解决上述问题．     

时变种群系统最优收获控制的存在性

讨论了一类时变种群系统最优收获问题，利用S-Mazur引理证明了该系统最优收获控制的存在性。     

不允许卖空下的最优投资组合

研究了带有交易费且不允许卖空条件下的最优投资组合问题,交易费函数h(x)的不可微导致了求解过程的复杂,为方便求解,该文首次引入了次微分,建立了函数h(x)的次微分表达式,由此可以求出最优投资组合.给出了实例,运用MATLAB计算出结果,并将结果与文献《投资组合优化与无套利分析》（李仲飞,汪寿阳,2000）中结果进行了对比,实验结果表明用次微分方法所得结果比上述文献的要好.     

云计算服务组合系统的综合预测

从对服务组合效果进行分析与预测的角度出发,在理论上提出了云计算服务组合系统综合预测的思路.在多层递阶预测模型基础上,给出了云计算服务组合综合预测方法,并对其应用前景进行了分析.     

高校概率论与数理统计课程教学新模式探索

通过教学实践和经验,分析了高校概率论与数理统计课程教学的教学模式,为从事概率统计教学的教师提供一些参考价值.     

一种理论和经验模型相结合的RSSI定位算法

针对道路监控、管道传输、线路传输等应用领域,采用理论模型和经验模型相结合的方法,提出了基于RSSI数值进行一维连续定位的算法.该方法与RADAR和1-DEMRSI方法相比,在计算处理工作量稍有增加的情况下,提高了定位精度,同时,利用该方法可以大幅度减少参考测试点数量.     

眼科病床合理安排的数学模型

通过3个重要评价指标,基于TOPSIS理论,建立了评价病床安排优劣的数学模型.提出了3种住院规则,并分别通过MATLAB编程求出各规则下每个评价指标的系数和密切值值的大小,从而获得眼科病床的合理安排模型.     

优化数学模型在产品设计中的应用

运用优化设计的方法对弹簧进行优化,通过建立优化数学模型,得出最优解,并将其与产品结合起来,达到产品优化设计的目的.并以此为例,说明了优化设计方法在产品设计中的重要性和实用性.以此得出,它不但有利于产品创新设计,还有助于专业的发展.     

一类利用多波长光谱数据测定牛奶中细菌数目的数学模型

利用多元回归分析方法,建立了多波长光谱数据测定牛奶中细菌数目的数学模型,获得光谱数据与牛奶中细菌数量间关系,从而达到快速检测牛奶质量的目的.     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

数学分析课程中翻转课堂教学模式的探索与实践

数学分析课程教学一直以来采用的是传统的教学方式,这种方式不能很好地培养学生独立思考问题的习惯,也不利于在学习过程中调动学生的主动性和参与性.探索在数学分析课程的教学中哪些内容采用翻转课堂教学模式,并尝试实践,以便更好地达到教学目的.     

数学建模培训课程混合式教学模式综合评价

根据27名参加数学建模竞赛的队员关于应用能力提高的问卷调查,采用集对分析方法对传统教学模式和混合式教学模式的教学效果进行分析.结果表明,混合式教学模式可以较好地激发学生的学习兴趣,取得良好的教学效果.     

牛奶中菌群间相互作用的时滞模型

考虑牛奶中营养物质乳糖与乳酸茵、酵母菌相互转化的转化时间,建立了牛奶中茵群相互作用的时滞模型,并利用微分方程定性分析的方法,给出了非负平衡点的稳定性条件．     

用球头刀加工双曲回转面的数学模型

双曲回转面因其具备特殊的光学性质而被广泛应用,对批量生产这种光学镜面的精密模具的数控加工问题,给出了用球头刀二轴联动的加工方案,并给出了工具参数和加工行距及其水平进给、轴向进给的整套数学模型,用实例验证了方案的可行和模型的可靠性,为此镜面批量生产的模具制造提供了全面参考。