泛函微分方程的渐近稳定性

本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。     

无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法得到了相应的充分条件．一些近期文献中的结果得到了改进，并且应用于线性系统时系数可以无界．最后给出了例子同已有结果进行了比较     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

一类非线性中立型泛函微分方程解的稳定性

研究了一类具有非线性算子 D(t,■)的中立型泛函微分方程(d/dt)D(t,x_i)=f(t,x_■). (E)首先,在适当条件下给出差分方程 D(t,y_■)=h(t)的解的渐近表达式,从而给出了非线性 D(t,■)算子一致稳定的充分条件.其次,应用 Liapunov 泛函方法给出方程(E)平凡解一致渐近稳定的结果,从本质上解决了一类具有非线性算子 D(t,(?))的中立型泛函微分方程解的稳定性问题.     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题，利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

泛函微分方程的一致渐近稳定性

本文用lyapunov第二方法研究泛函微分方程零解的稳定性，得到了一些以文[3－8]中的相关结果为其推论的判别条件。     

无穷时滞泛函微分方程的稳定性

改进了文[1]关于无穷时滞泛函微分方程零解一致渐近稳定的定理5，所得结果包含了这一定理及文[2]的定理2。     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

Asymptotic Stability of Neutral Differential Equations with Unbounded Delay

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｅｕｔｒａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｐｏｓｉ ｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｎｄｕｎｂｏｕｎｄｅｄｄｅｌａｙｄｄｔ[ｘ(ｔ) -Ｐ(ｔ)ｘ(ｈ(ｔ) ) ]+Ｑ(ｔ)ｘ(ｑ(ｔ) ) -Ｒ(ｔ)ｘ(ｒ(ｔ) ) =0 ,ｔ≥ｔ0 . (1)Ｉｔｉｓａｓｓｕｍｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈａｔ(ａ)Ｐ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ) ,Ｑ(ｔ) ,Ｒ(ｔ) ∈Ｃ([ｔ0 ,∞ ) ,Ｒ+ ) .(ｂ)ｈ ,ｑ ,ｒ:[ｔ0 ,∞ )→Ｒａｒｅｃｏｎｔｉｎ…     

Some Stability Theorems for Neutral Functional Differential Equations

In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved.     

一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性

研究一类具有无界时滞的非线性泛函微分方程解的稳定性，并建立若干有关解的稳定性的等价性定理。     

无穷时滞泛函微分方程解的完全全局稳定性

建立了无穷时滞泛函微分方程完全有界性与完全全局渐近稳定性的概念及基本定理。     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．     

中立型泛函微分方程稳定性定理

将时滞泛函微分方程稳定性定理推广到中立型方程，并做了一些改进，以便于时变大系统的稳定性分析。     

带Poisson跳的随机时滞微分方程的渐进稳定性

研究了一类非线性变时滞带跳的随机微分方程,利用不动点原理,给出了退化解p阶矩渐进稳定的充要条件,改进和提高了现有文献的相应结果.