对称损失函数下定时截尾情形瑞利分布参数的贝叶斯估计

讨论了对称损失函数下定时截尾情形瑞利分布参数的贝叶斯估计,给出了Gamma先验分布的条件下贝叶斯估计的准确形式,证明了贝叶斯估计的可容许性.     

贝叶斯框架下泊松分布参数倒数的估计

在给定的一组泊松样本下,研究了泊松分布参数倒数的贝叶斯估计问题,得到了它的贝叶斯估计的精确形式,并讨论了它的可容许性,最后给出了它的贝叶斯置信下限的表达式以及最大后验区间估计的精确形式.     

扩展线性支出系统的贝叶斯估计--Gibbs抽样算法的一个应用

研究了线性支出系统的贝叶斯估计,提出了似然函数的三种等价形式,在条件共轭先验的假设下,推导了该系统贝叶斯估计的Gibbs抽样器,并用我国1999年城镇居民家庭支出数据进行了计算.     

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.     

矩阵损失下贝叶斯线性无偏估计及其稳健性

证明了,在一般线性模型中,未知参数在二次损失下的贝叶斯线性无偏估计也是矩阵损失下的贝叶斯线性无偏估计.讨论了贝叶斯线性无偏估计关于误差分布的稳健性,给出了未知参数的贝叶斯线性无偏估计是最优估计的充分必要条件.     

非线形模型方差的贝叶斯估计

 在均方误差的条件下,系统地研究了非线形模型方差的贝叶斯估计,提出了共轭和无先验信息的最佳贝叶斯估计和最佳无偏贝叶斯估计以及方差的最佳条件无偏贝叶斯估计.还提出了带有共轭和无先验信息的方差的极大后验估计,最后用一个简单的例子来说明上述结论的可行性.     

贝叶斯框架下泊松分布参数的估计

在给定的泊松样本X1,X2,...,Xn下,研究了泊松分布参数λ的贝叶斯估计问题.在p,q对称损失函数L(λ,δ)=(λ/δ)p+(δ/λ)q-2(p,q∈Z+)下,得到了参数λ的贝叶斯估计的精确形式并讨论了它的可容许性,最后研究了参数λ的最大后验区间估计.     

Stein损失函数下的保费估计

利用信度理论研究在Stein损失函数下的保费估计问题,分析了贝叶斯估计、信度估计、多层贝叶斯估计3种估计,并计算3种保费估计,比较其结果发现在Stein损失函数下:当样本数n趋于无穷大时,信度保费会收敛到风险保费,且多层贝叶斯估计比贝叶斯估计的稳健性更强.     

统计流形上的等仿射结构

作者首先研究了等仿射几何与贝叶斯统计学之间的关系,这里贝叶斯统计学的先验分布被看作统计流形上的体积形式,然后利用统计流形上α平行先验估计和体积形式的关系,结合子流形上的基本方程和基本公式给出了一个统计子流形上具有等仿射结构的条件.     

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题.先将理论贝叶斯估计用的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值和当前值 ,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的.