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1.
通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解. 相似文献
2.
用试探函数法求KdV-Burgers方程的精确解析解 总被引:7,自引:1,他引:6
利用两种试探函数法,即先作变换后选取试探函数的方法和直接选取试探函数的方法,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程。然后用待定系数法确定相应的常数,最后简洁地求得了KdV—Burgers方程的精确解析解,两种方法所求得的解完全相同,且与已有文献所得结果一致.本方法可望进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程. 相似文献
3.
为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解,然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法,最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。 相似文献
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5.
运用试探函数一辅助方程综合法,求出(3+1)维KP方程的某些函数类新的精确行波解,其中包括双曲函数孤立波解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解等. 相似文献
6.
求非线性演化方程精确解的新方法 总被引:1,自引:1,他引:1
谢元喜 《湖南理工学院学报:自然科学版》2006,19(4):40-46
通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
7.
将求非线性演化方程精确解的新方法进行了推广,通过引入一个变换和选准试探函数的方法,求出了非线性反应-扩散方程的一些精确解. 相似文献
8.
基于Hirota双线性方法研究(3+1)维B-type Kadomtsev-Petviashvil-Boussinesq(BKPB)方程的求解,并利用Hirota双线性方法中的试探函数函数得出方程的精确解。另外,利用符号计算系统Mathematica分析了获得解的动态特征。 相似文献
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10.
在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计. 相似文献
11.
对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、三角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解. 相似文献
12.
翁建平 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(4):49-53
采用一种新型方法获得了Benjamin Ono方程的一些精确解析解,该方法的关键是使用齐次平衡思想和规则地混合指数函数构建试探解。对Benjamln方程,这种方法也被证明是有效的。 相似文献
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14.
首先利用Riccati方程解的相关性质和试探函数法获得了Riccati方程的8种类型的显式新解析解,其次运用李群分析法得到了KdV-Burgers-Kuramoto(KBK)方程的约化方程和群不变解。最后将广义tanh函数法结合Riccati方程的8种新解析解用于KBK方程的约化方程, 找到了KBK方程的多种类型的显式新行波解。另外,把Riccati方程的这8种类型的显式新解析解结合广义tanh函数法与李群分析法可获得属于这一类方程中的其他非线性偏微分方程(组)的周期性型、幂指函数和三角函数的有理型显式新行波解。 相似文献
15.
给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果. 相似文献
16.
为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与三角函数组成的类孤子新精确解. 相似文献
17.
文章综合应用试探函数法,借助Maple软件,获得了Zakharov—Kuznetsov方程的精确分式解,包括有理函数解、三角函数周期解、孤立波解、Jacobi椭圆函数双周期解,并对部分解给出了数字图像. 相似文献
18.
将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解. 相似文献