无穷乘积

无穷乘积是高等数学中重要内容，它的数学学科及其它自然科学学科中也有重要应用。可以毫不夸张地说，凡有极限地方就有无穷乘积出发，本文给出无穷乘积的定义以及无穷乘积的许多重要性质，特别是，借助于无穷级数的敛散性来讨论无穷乘积的敛散性更是妙趣横生，我们将会看到无穷乘积与无穷级数的许多异同之处。     

任意项无穷乘积的敛散性

依据无穷乘积与级数的关系以及有关级数理论,对任意项无穷乘积的敛散性包括绝对收敛、条件收敛进行讨论,并给出了几种敛散性判别法．     

Gamma函数的欧拉反射公式的几种证法

利用正弦函数的无穷乘积展开和Gamma函数的无穷乘积表示,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法;利用Beta-Gamma函数的级数表示和函数的傅里叶级数展开,给出了Gamma函数的欧拉反射公式的一种证法.     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.     

一个无穷乘积及其在数论中的应用

把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数.利用此展开式,简单给出数论中两个不定方程解的个数.     

sinx的无穷乘积展开式与一种特殊β函数的关系

本文讨论了sinx的无穷乘积展开式及β(α,1-α),(0<α<1)的无穷级数展开式,并利用它们之间的关系计算出β(α,1-α),(0<α<1)的值。     

平面非线性系统中心焦点的待定系数判定法

Poincaré所创立的形式级数法和后继函数法,是判定平面非线性系统中心焦点的经典方法,这两种方法都存在计算复杂的困难.本文在形式级数法的基础上,利用待定系数法,建立关于形式级数各项系数的代数方程组,实现对平面系统中心焦点的判定和焦点量的计算;避开了后继函数法或形式级数法中所出现的两个无穷级数的乘积以及定积分计算问题,...     

正项级数比较判别法中“参照级数”的碎片化

在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性.     

无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

现代产品设计理论的相关研究现状综述

现代产品设计理论是研究产品生命周期以及后续制造科学的关键方法和理论，涉及到计算机、人工智能、自动化、认知科学、并行工程等多个领域。对目前该领域的相关研究现状进行了综述，从现代设计理论、产品设计过程、产品设计求解以及产品设计过程中的功能等四个具有代表性的方面加以总结和分析，并就今后现代产品设计理论的发展方向和研究趋势进行了分析。     

马克思主义公共产品理论与西方公共产品理论的差异思考

马克思主义公共产品理论与西方公共产品理论对公共产品本质的理解存在巨大差异，从而基于不同本质的两种理论及其实践经验也有很大不同。通过对比两者的假设前提、研究方法、评价标准、研究侧重点、政府供给和市场供给的地位等五个方面的差异，有助于完善马克思主义公共产品理论。     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

面向产品族设计全过程的聚类分析方法

产品族设计是大批量定制设计的关键和核心。分析了模糊聚类分析方法在产品族设计中的应用。按照公理设计理论将产品开发过程划分为需求、功能和结构三个状态空间,依次讨论了聚类分析方法在区分顾客共性需求与个性需求、识别平台元素与非平台元素、划分核心模块与个性模块方面的具体应用。     

基于多色图理论的产品配置模型寻优及其系统

为了更准确地建立复杂产品结构之间的配置关系,提出了一种新的基于多色图理论的产品结构配置模型,给出了其数学模型,并应用改进蚁群算法对该模型进行了最优求解,最后基于该模型开发了产品配置管理的原型系统.结果表明,基于多色图理论的产品配置模型能够对复杂产品结构之间的配置信息、产品属性、装配关系等进行准确描述;同时,原型系统的开发让复杂产品设计并行化成为可能,为用户进行设计协作开辟了一条新的途径.     

产品创新设计理论及其应用

分析了传统设计和现代产品设计工作模式的优缺点，介绍了以用户为中心的一体化产品创新设计的流程，阐述了该理论在产品概念设计过程中的四个主要阶段，并在这一设计理论的指导下进行了产品创新设计实践。     

四元数体上次亚正定矩阵的基本性质

在实四元数体上引入了次亚正定矩阵的概念,讨论了它的一些基本性质,并研究了次亚正定矩阵的Kronecker乘积和Hadamard乘积,推广了常规矩阵论中的一些著名定理。     

企业产品产量的优化组合分析

介绍了企业产品和产品组合的基本理论和方法。通过对产品需求量和投入要素进行优化组合分析,建立了数学模型,并进一步寻求产品产量优化组合的具体方法。     

面向产品生命周期的价值分析与模糊综合评价

从并行工程的角度出发,提出了生命周期功能的概念,将产品功能的空间扩展到生命周期的广度,以覆盖生命周期各环节的需求,以生命周期功能的为基础,突破传统的价值分析手段,提出了面积产品生命周期的价值分析方法,以设计方案为评价对象,以面积产品生命周期的价值为评价结果,以模糊综合评价为手段,应用模糊集合和模糊数学,建立了一种面向产品生命周期的综合评价与分析模,为模念设计的设计方案选择提供了决策工具,最后给出了     

马克思价格理论及其对军品定价的启示

军品定价中的市场失灵,必须回归本源,从马克思价格理论中寻求解决途径。文中评述了劳动价值论与生产价格论等马克思价格理论的主要内容,分析了军品价格特点及现行定价方式存在的问题,并以马克思价格理论为指导,提出了军品价格改革的建议。