多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分.     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法     

求一类多重积分极限的概率方法

文献[1]和文献[2]举例说明了运用概率思想求多重积分极限方面的应用,本文综合应用依概率收敛和控制收敛定理等概率知识,推广文献[2]的定理,给出求解一类多重积分极限的一般性定理.并举例说明,运用定理解决此类多重积分极限的优越性.     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明。     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明。     

非线性hammerstein型积分方程的多重解及其应用

在讨论非线性Hammerstein型积分方程(*)φ(x)=integral from n=G to k(x,y)f(y,φ(y))dy,0相似文献   

关于多重积分中值定理的改进

本文建立了有介值性质的未必连续的Lebesgue可积函数的Lebesgue积分中值定理,推广了文献[1]和文献[2]中的结论。     

正交变换在多重积分中的应用问题

把正交变换巧妙的应用到多元函数的积分中去,解决了多元函数积分中的一些应用难题,找到了线性代数与微积分的新切点。     

两个多重临界点存在定理的应用

推广了两个多重临界点存在定理。作为其应用的例子,主要讨论了二阶半线性椭圆方程边值问题-u=f(x,u),u=0有三个互异解的条件。     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

关于LL积分的两个定理

本文通过两个引理,给出了有界可测集E上的a.e.有限的可测函数LL可积的一个充分条件和一个必要条件。     

Stieltjes积分的单调收敛定理

单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形.     

直观性原则在重积分计算中的应用

在重积分理论中 ,积分限的安排与交换积分次序是教学上的重点亦是难点 ,本文就如何处理这些问题进行了较为深入的探讨 ,并用集合的观点 ,指出了一系列易于接受和理解的方法 ,把重积分积分限的安排及次序交换与中学数学有关集合与曲线的概念联系在一起 .     

一类积分不等式成立的条件

通过数学分析的技巧并构造反例 ,证明了存在实数δ >0 ,使得当r∈ (-δ,δ) 时 ,∫r0∫t10∫t20…∫t2n-10f(t1 ,t3 ,… ,t2n-1 )f(t2 ,t4,… ,t2n)dt2ndt2n-1 …dt1 ≥ 0成立的充分必要条件是f(0 ) ≠ 0     

Riemann积分的收敛定理

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用.     

Directly--Riemann积分极限定理(Ⅱ)

利用文 [1— 1 0 ]有关基本理论 ,给出了Directly———Riemann积分几个重要极限定理。     

关于Directly-Riemann积分的极限定理

提出并着重研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ—Ｒｉｅｍａｎｎ积分的极限定理，解决了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ—Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的积分与极限次序交换问题     

Foran积分

讨论了Ｆｏｒａｎ积分的Ｈａｒｎａｃｋ扩张定理及证明。     

柯西积分定理的初等证明

利用数学分析的知识构造一个简单的恒同逼近函数,由此用分析中的逼近思想,成功地用满足柯西-黎曼条件的连续可微的函数逼近一般的可微函数,给出了柯西积分定理的一个初等证明,克服了复变函数论中这一关键性定理证明繁琐或者超纲的困难.