无心型曲线的规范方程及作图

在一定的条件下利用不变量对无心型曲线方程进行化简，得到两种不同形式的规范方程。本文则在相同的条件下，给出使规范方程唯一的规则，从而进一步解决了^[1]中断言的不能利用规范方程作无心型二次曲线的图形的问题。     

GTEM Cell斧形过渡块侧边曲线方程的算法

为便于加工，以往的吉赫兹横电磁波传输室(GTEM Cell)过渡接头中斧形过渡块均采用近似设计，即侧边取直线。这样做的结果是传输损耗曲线在过渡段的分布不理想。基于修正的目的，首次给出了精确的斧形块侧边之连续曲线方程。     

两种型面曲线方程的推导

本文详细推导了等距型面曲线方程和旋轮线（摆线）型面曲线方程，并确定了旋轮线型面曲线方程参数的合理选择范围。     

带有小参数的抛物型方程的多过渡点差分格式

讨论两类时间上带有小参数的抛物型方程,介绍了多过渡点的选取方法,依此法构造不等距差分格式并证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛.多过渡点差分格式的收敛阶与Bakhvalov法相同,高于Shishkin网格法,但计算量比Bakhvalov法小得多,在实际应用中相当有效.     

流体动量方程在曲线坐标系中的守恒型(上)

针对长期未能解决的问题,本文提出了一种新的、物理概念清楚的、严格的推导守恒型流体动量方程的基本方法;推出了多种曲线坐标、多种速度分量情况下的一系列真正保持守恒性的强守恒型微分动量方程;指出了某些惯用的弱守恒型方程未能使守恒性得到保持。     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题。     

流体动量方程在曲线坐标系中的守恒型(下)

将本文上半部分中提出的物理概念清楚的、严格的推导曲线坐标系中守恒型动量方程的基本方法进一步推广应用到相对坐标、转动坐标、二维流动、定常流动等领域,充分显示了该方法的普遍适用性,得出了一系列真正保持守恒性的微分动量方程;另一方面,指出了某些惯用的弱守恒型方程妨害守恒性的保持。     

函数型和参数型曲线、曲面的GC^r阶光滑连接

对函数型和参数型曲线、曲面进行了研究,给出了具有GC^r阶（r≥1）凸的光滑连接曲线和曲面的设计计算方法。     

“J”型助跑曲线的数学特征分析

背越式跳高“J”型助跑曲线并非越接近起跳点曲率越大,而是在最后四步的第一、第二、第四步起点处弯曲显著,第三步起点处衔接平缓,这和运动员在曲线段的再加速有关。     

关于超双曲型方程的定解问题

综述国内外超双曲型方程定型问题提法和解的存在性，唯一性的研究成果。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给了了超双曲型方程（Δｘ－Δｙ）ｕ＋λｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２…ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性和唯一性定理。     

关于确定一类双曲型方程低次项系数的反问题

本文对一类双曲型方程u_u(x,t)-u_ss(x,t)+p(x)u_s(x,t)+q(x)u(x,t)=F(x,t)的柯西问题讨论了如何确定低次项系数q(x)的反问题,文中给出了反问题局部解的存在性与唯一性。     

完全奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了完全奇异积分方程的解当积分曲线发生微小摄动时的存在性和稳定性.当问题的指标κ≥0时方程有一般解且解是稳定的,指标κ<0时引进摄动拟可解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

非线性双曲型方程的混合问题

非线性双曲型方程的混合问题张立龙（郑州大学郑州市４５００５２）本文用单调方法讨论非线性双曲型方程混合问题解的存在唯一性，其中，Ω是Ｒｎ中充分光滑的有界区域，其边界用表示，Ｑ＝Ω×［Ｔ］是柱体，其侧面记作Σ；系数，ａｉｊ（ｘ），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，...     

关于Kārmàn薄板方程与薄膜理论的过渡问题

本文采用解析内播迭代法求解了受场布载荷作用的Karman薄板方程,给出了关于内插因子优化选择的经验解析式。从而使Karman薄极方程与薄膜理论的过渡问题得到圆满解决。     

关于抛物型方程的混合边值问题

本文讨论了二阶线性抛物型方程在圆柱体区域上的一类混合边值问题,这种边值问题包含Dirichlet问题,一些Neuman问题和第三边值问题作为特殊情形.文中使用了切片法和参考文献[1]中的一些结果,证明了在通常条件下以上边值问题解的存在性与唯一性.投有看到其他人解决过本文中所提的问题.此外,对于较一般二阶拟线性抛物型方程的相应边值问题,也可使用类似于本文中的方法去解决.     

非线性双曲型方程混合问题的单调方法

本文用单调算子的方法讨论了较一般的非线性双曲型方程初边值问题,证明了广义解的存在唯一性。