考试成绩服从正态分布的条件

讨论了考试成绩服从正态分布的条件.并且以此研究为依据,对有关考试评价问题提出一点看法.     

矩阵特征向量的一个性质

本揭示了矩阵特征向量的一个性质，并用它给出了实对称矩阵可同时对角化的一个充分必要条件的简单证明．     

闭偏态矩阵正态分布及其二次型

基于闭偏态正态分布,提出了闭偏态矩阵正态分布的定义,给出其性质,并在此基础上研究闭偏态矩阵正态分布二次型,从矩阵的角度探讨了偏态性质.     

拟正态分布均值矩阵的容许线性估计(Ⅰ

考虑了以下问题：设ｎ×ｍ随机矩阵Ｙ有分布Ｎ（Θｎ×ｍ,Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ）,即Ｙ服从均值向量为Θ协方差矩阵为Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ的多元正态分布,其中Θ为未知矩阵．讨论了当Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ已知时,均值矩阵Θ在３种比较标准下的容许线性估计．并称以上分布为拟正态分布．     

矩阵正态分布参数的完全极大似然估计

得到了矩阵正态分布的均值和方差的完全极大似然估计,它们都是无偏估计,并且证明了它们是相互独立的。     

一个变换矩阵的构造

本文巧妙地构造了一个特殊的正交矩阵,通过它直接而简单地证明了数理统计中一个较为复杂的结论。     

矩阵特征值的理论及应用

通过n阶方阵A的特征值得出一系列相关矩阵的特征值,再由特征值与正定矩阵的关系得出正定矩阵的结论.     

矩阵的特征值和特征向量的应用研究

通过对n阶矩阵的特征值和特征向量的研究,针对n阶矩阵的特征值和特征向量的应用进行了3个方面的探讨,并给出了相关命题的证明及相应的例题.     

正态分布和方差的一个实例应用

本文提出了一种把正态分布和方差使用到试卷命题中的方法，并给出了实例加以说明。     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

正态分布的又一个刻画

Ｃ．Ｓｔｅｉｎ建立了正态分布Ｎ（μ，１）的一个非常有用的恒等式，本文将其结果作了自然推广，然后证明其逆命题成立，从而得到正态分布的又一个重要刻画．     

实正规矩阵的多项式表示

本文给出了一类实正规矩阵的刻划，这一类矩阵的特点是：矩阵的转置是此矩阵的一个有非零常数项的非负系统多项式。     

选煤中有关分配曲线的正态化与直线化

本文从理论上分析并证明选煤中煤的实测平均密度的分配曲线服从对数正态分布。     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

矩阵方程X+A~TX~(-1)A=I的正规亚正定解

推导出矩阵方程Ｘ＋ＡＴＸ－１Ａ＝Ｉ有正规亚正定解的充要条件，从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式，并给出其解的谱半径估计。     

HAMILTON图的特征矩阵

讨论了Hamilton图G和它的邻接矩阵A之间的关系，得到如下结果定理1：图G是H－图当且仅当A＝B＋Q，这里B≥0且B≠0，Q＝PCP，C是由互换单矩阵中的第1行和第n行所得到的初等阵，P是置换阵，P是P的转置矩阵，定理：图G是H－图当且仅当A的谱半径ρ（A）是A的单根，且存在正特征向量ξ，使得Aξ＝ρ（A）ξ＞η，这里η是适当调整ξ的分量而得到的向量，满足：当ξ的第i个分量调为η的第j个分量时，A的（i,j)元aij=1.     

检验正态分布的编程算法

假定总体为正态分布 ,是绝大多数统计分析和统计检验的前提。但是用大样本检验总体正态分布的计算比较复杂 ,手工难以完成 ,致使实际工作中往往放弃这一至关重要的检验。针对这种情况 ,研制了一套精确的编程计算方法 ,以完成这一复杂的计算过程。经过编程、上机、计算实例 ,并与手工计算对比 ,结果证明 :这种编程算法精确、快捷、有效、免除了复杂的手工计算 ,解决了用大样本检验总体正态分布的难题 ,实现了检验总体正态分布自动化