状态空间中变分原理和运动方程

本文给出状态空间中一种新的微分原理,并由此导出积分原理和运动约束系统的两形种式的运动方程。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

互补变分原理在时谐电磁场中的应用

从实际应用的需要出发，将单一媒质区域的互补变分理论推广到多种媒质区域，证明了扩展后的变分问题与多区域边值问题的等价性，将扩展后的泛函、互补泛函与边值问题相对应，形成了时谐电磁场中的互补变分问题，并讨论了应用它来的求解不同时谐电磁场问题的几种特殊形式。     

弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.     

电磁场涡流问题的变分原理

电磁场涡流问题是非自伴的边值问题,本文从构造伴随系统出发导出了非自伴三维瞬态涡流方程的泛函,当采用Raleigh-Ritz法或有限元法时,得到原问题和伴随问题的解耦格式,且当伴随场的基函数空间与原问题相同时,非自伴瞬态涡流方程的泛函变分问题与加辽金有限元法等价.     

局部紧致度量空间上的变分原理

当Ｍ是局部紧致的度量空间时，得到了比Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理更精细的结论。     

弹性亚耦联系统的变分原理(1)

针对结构和材料变形模拟中模型与原型间相互关系的特点，给出了亚耦联系统的定义、差功原理、位移亚耦联系统的变分原理．应用位移亚耦联系统的变分原理求解了周边固定圆板的亚耦联问题     

变分法在计算量子物理基态氦原子能量中的应用

对基态氦原子的波函数和能量的传统计算方法是自恰场法和微扰论,其计算过程的自恰场法十分繁难,而结果又是数据表,逼近成解析式也比较复杂。采用变分法,以解析式的形式进行讨论,其用起来又比较方便,其计算结果也与实验结果更相近。     

关于经典场变分原理和能量一动量张量的分析研究

尽管经典理论比起量子理论来,有很大的不足,但是它仍然是一个自洽的理论,并且它是量子理论的基础,对于量子理论有很大的指导意义。本文分析研究了经典场论的基本理论问题,即应用经典场变分原理处理电磁能量－动量张量问题。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

S散射矩阵的时间相关变分原理

本文发展了S散射矩阵的时间相关的变分表示式。此式有广泛的应用意义。文中给出的例子显示了表示式的基本特征。     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

平衡态热力学的Hamiltonian形式:从Gibbs变分原理到分析热力学

用分析力学的方法研究平衡态热力学．证明了平衡态热力学中的基本Poisson括号成立．借助于Gibbs变分原理，讨论了平衡态热力学中热力学量的正则变换．得到了热力学正则变换的4种形式．在分析热力学中同样提出了化“准Hamiltonian”为压强或容积的正则变换技术．作为应用正则变换的实例，讨论了理想气体并得到了简明的结果。