一个新的共轭梯度类型方法

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且该算法给出了比较好的数值结果.     

一类非单调修正βWYLk算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βWYLk,提出了一种非单调线搜索下的修正βWYLk算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βWYLk算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

一类非单调修正βk^WYL算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

纯交换竞争经济均衡模型的一个新算法

对于纯交换竞争经济均衡问题,为给出该问题的最优决策,我们给出了该问题的数学模型,并提出了求解该模型的一个新型算法,在较宽松的条件下,证明了所给算法的全局收敛性.也给出了算法的数值实验,实验结果表明,所给算法是十分有效的.     

一种基于神经元算法的电力系统谐波分析方法

为了有效治理电力系统谐波污染问题,提出了一种基于神经元算法的电力系统谐波分析方法.利用该方法可高精度获得电力系统基波及各次谐波的幅值和相位.提出并证明了该算法的收敛性定理,给出了利用该算法进行谐波分析的仿真实例.仿真结果表明,本文提出的谐波分析方法具有计算精度高和计算速度快的特点.     

基于二叉树的位排序算法

利用二叉树的结构性质 ,给出了一个基于二叉树的位排序算法 (BBS算法 ) .并证明了 BBS算法是生成二叉树的这组数据按排序码升序的排序 ,最后 ,我们讨论了该算法的算法复杂性 .     

度、半径约束最小生成树问题及其算法

提出了度、半径约束最小生成树问题,证明了该问题是NP-完全的.建立了该问题的数学规划模型.进一步给出了快速启发式求解算法,并分析了该算法的时间复杂性.分析和实例实验表明该算法具有良好的效果.     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

一类新的下降算法及其全局收敛性

研究给出了一类新的求解无约束优化问题的下降算法.在无任何线搜索下,证明了新算法能够保证充分下降性,并且在采用Wolfe线搜索时,证明了新算法具有全局收敛性.大量的数值试验表明该算法是非常有效的,能够用于广泛的科学计算.     

多项式系最大公因子的并行算法

基于并行计算的思想,给出一般域上多项式系最大公因子的两种算法.给出了其伪码表述,证明了其可行性,并给出了基于符号演算的程序实现及计算实例.结果表明:该算法可并行计算,计算速度优于串行算法;该算法是一种直接方法,不同于基于多项式对的间接方法;该算法是精确算法,因此既可用于数值计算,也可用于符号演算.同时,对已有的伪码表述...     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

嵌入共轭梯度算子的遗传算法

分析病态线性方程组的机理,将原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题。在遗传算法产生的子代群体的个体以固定的概率采用共轭梯度法产生新子群,即采用共轭梯度法在局部进行搜索。将共轭梯度法局部搜索能力与遗传算法全局搜索能力有机结合,从而实现了混合算法的优化。算例结果表明,该算法对于病态方程组的求解效果明显优于一般的遗传算法和共轭梯度法。     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

一种新线性搜索下的混合共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法，文章针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，在HS方法和DY方法的基础上，提出了一种混合共轭梯度法，并证明了全局收敛性。     

一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.     

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

结合Armijo步长搜索的新三项共轭梯度算法及其收敛特征

对求解无约束优化问题提出了一类新的三项共轭梯度求解算法,在去掉迭代点列{xk}有界和Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,同时给出结合FR、PR、HS共轭梯度参数的三项共轭梯度算法,数值算例表明新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效。