数值积分中的对偶公式及其应用

给出了两个数值积分中的对偶公式，通过数值例子说明了它的应用。     

线路测量通用公式的推导及编程

用定积分的方法推导出求线路中线点坐标的积分通式,并采用复化辛卜生（Simpson）公式给出其数值积分式．在此基础上推导出了求地面点与线路中线相对位置关系的公式,并进行了工程实例计算．基于CASIO fx-4500P的计算器给出了计算程序,大大提高了计算的适用性．     

线性克里金的线性组合问题及其对偶形

研究表明,克里金法的对偶形是一种有用的形式。本文定义了一种能表述一般的线性克里金法求解问题的线性组合问题,指出该线性组合问题的一种等价形式恰与一般线性克里金法的对偶形相对应。给出了这种线性组合问题的另一种解法,它能改进对偶形的克里金估计方差的计算。利用本文的结果,能简单地推出整一邻域线性克里金法交叉验证的快速算法。     

自对偶共形超引力及其哈密顿表述

利用狄拉克矩阵对共形超引力进行自对偶—反自对偶分解得出了自对偶的共形超引力理论 .这是一个联络动力学理论 ,其基本动力学变量包括自对偶的自旋联络 ,而不包含标架 .进一步得出了该理论的哈密顿表述 .     

二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布

本文讨论了二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布，首先给出了二元码的对偶重量分布和对偶距离分布的定义，性质和关系，然后对等重码，导出了其对偶重量分布的一个递推关系式，以此得到了对偶距离分布的一个递推不等式，最后，讨论了上述分布的一些应用。     

射影几何的对偶原则

采用代数方法证明了射影几何的时偶原则及二次曲线的对偶定理．     

电容积分公式的推导及讨论

应用电学理论中的有关公式 ,推导出对称电容器内部介质在线性各向同性条件下的积分公式 ,并加以讨论应用     

几个求和公式的推导

本文利用差分的方法，推导出几个常见的求和公式。     

电容积分公式的推导及讨论

应用电学理论中的有关公式，推导出对称电容器内部介质在线性各向性条件下的积分公式，并加以讨论应用。     

命题逻辑中极大和谐理论之集上的拓扑与Cantor三分集

从结构上清楚地描述了极大和谐理论的构造,证明了一个理论是极大和谐的当且仅当它是文字序列的逻辑闭包;在全体极大和谐理论之集上通过自然的方式引入了一种紧Hausdorff拓扑,证明了所得拓扑空间与Cantor三分集同胚.作为应用,给出了命题逻辑系统完备性的一个简单证明.     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

等变示性式和它的积分公式

讨论了在李群作用下的等变同调理论,并给出了等变示性式的积分公式。     

Fibonacci数列表达式发现探索

Fibonacci数列表达式的发现,蕴含了数学发现的多种方法,体现了深刻的数学思想.　揭示这些表达式可能的发现途径,有助于我们更好地理解数学发现的思想方法.     

基于Petri网的知识库检验方法

讨论了基于petri网的知识库一致性检验方法的实现;给出了知识库的一致性定义和Petri网建立知识库模型及一致性检验方法,为知识库的检验提供了一种有效方法.     

基于正规剩余格的一个逻辑系统及其完备性

在模糊逻辑中,基于剩余格的逻辑系统起着非常重要的作用.本文提出一种新的代数结构,叫做正规剩余格,研究这种剩余格的性质和结构,建立基于正规剩余格的统一的逻辑系统,许多重要的逻辑系统是这个系统的扩张.进一步,本文还讨论了这个系统关于建立在正规剩余格上语义的完备性.     

P4*中保三元正则可离关系函数集非最小覆盖成员的确定

根据部分K值逻辑的完备性理论[1]以及准完备集之间的相似关系理论[2],定出了必不属于部分四值逻辑中保三元正则可离关系函数集之最小覆盖的成员.     

理工科学生掌握数学归纳法状况的调查及分析

通过问卷调查，了解到理工科学生掌握数学归纳法的状况，绝大多数人会用数学归纳法，但他们不知道数学归纳法的逻辑基础和逻辑原理、调查结果启示：各高校扩大招生，地方性院校理工科学生入学时的数学素质降低，因此高等数学教学中应高度重视此状况；做好高等数学教学与中学数学教学衔接工作；高等数学教学中应进行系统的数学方法理论教育；给学生介绍数学方法发展的来龙去脉及其在科学研究与实践中的作用。     

误差传递公式的特殊形式及应用

本文主要介绍了误差传递公式的一种特殊形式,并通过应用举例,与基本方法相比较,从而体现出其优越性。     

电子计算机与数理逻辑

由于数理逻辑的兴起以及电子技术的发展,于二十世纪中期导致电子计算机的产生,从而可以用机器代替人们进行推理与计算。数理逻辑还给出了可以使用电子计算机的准则,即当存储量以及计算时间可以无界地增大时,它恰巧可以计算一般递归函数(可能行计算的函数),如果考虑到计算机的现实的物质设备时,则只能计算其时间(空间)复杂度受多项式所界的函数(可现行计算的函数)。使用电子计算机时,必须先进行程序设计,而且我们不应该枝节地就逐个问题而考虑编程序,而应该有一套关于程序设计的理论(软件理论),这其中将讨论程序正确性的核实,程序在运行过程中如有出错如何检查,不同程序之间其优劣如何判定(这又牵涉到程序的结构问题),此外还可讨论计算复杂性对程序的影响等等,这些问题的研究都涉及数理逻辑。最近人们常常谈到第五代计算机,这其间从理论,总体设计(平行计算问题)到具体设计都有大量的数理逻辑问题,是有待探索与解决的。可以说,数理逻辑是计算机科学的一个主要支柱。