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1.
线性微分方程复振荡的一些结果* 总被引:1,自引:0,他引:1
杨荣华 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-83
本文应用组合优势条件得到了广泛一类方程w^(k)+Ak-1w^(k-1)+...A1w’+(A0+A)w=0的某一非平凡解f及方程中的函数A都无零点的充分条件,由此得到该类方程复振荡的普遍结果。 相似文献
2.
一类线性微分方程在弱条件下的复振荡 总被引:1,自引:0,他引:1
廖泽春 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-91
本文在较弱的条件下讨论方程w^(k)+Ak-2w^(k-2)+...+A1w’+(A0+A)w=0的复振荡问题,得到了在A是否有零点的情况下,方程的解的一些性质。 相似文献
3.
研究了18Cr2Ni4WA钢的奥氏体实际是精度和马氏体束径对其疲劳极限的影响.结果表明,这种钢的疲劳极限σw与其原奥氏体晶粒度或马氏体板条束径尺寸d的关系为σw=C+kd(-1/2)(C,k均为常数);马氏体束径dM和原奥氏体晶粒度dA之间的关系为dM(-1/2)=C+dA(-1/2).通过测量钢的组织特征尺寸估算其疲劳性能. 相似文献
4.
王纯洁 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(3):246-248
用上、下解方法研究非线性差分方程初值问题:△uk+f(k,uk)=0,k=1,…,n;u_0=0,其中△uk=uk-uk-1,给出下解v不超过上解w的一个充分条件:当f(k,u)关于u不减时,有v≤w.用Brouwer不动点定理以及修正初值问题的技巧,建立了解的存在定理:在f(k,u)关于u连续的条件下,对给定的下解v与上解w;v≤w,初值问题存在解u满足v≤n≤w。 相似文献
5.
研究了形如Ex(k)=Ax(k)+f(k,X(k))的非线性差分方程解的极限性质.Ex(k)=x(k+1).A是n×n(n≥2)阶常数矩阵.x(k)∈Rn.f:J×G→Rn,J={j0+k|k=1,2,….j0∈R},G.Rn.f满足对任一紧集中的x(k)一致有f(k,x(k))→0,当k→∞.利用差分不等式及比较原理得到:当A的谱半径小于1时,方程的有界解均趋于零解.当A的话半径大于1时,方程有无界解.并研究了所有解均趋于零解的充分条件. 相似文献
6.
中立型线性微分—差分方程的稳定性 总被引:2,自引:2,他引:2
陈斯养 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1997,25(2):5-8
应用Liapunov泛函法研究了[x(t)-Σki=1Aix(t-τi)]′=-B0x(t)-Σki=1Bix(t-τi)中立型微分-差分方程的稳定性,其中x∈Rn,B0,Ai,Bi(i=1,2,…,k)皆为n×n阶实常阵,τi∈(0,+∞)(i=1,2,…,k).得到了该方程平衡态稳定性的几个充分判据 相似文献
7.
高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级 总被引:3,自引:2,他引:1
易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,22(3):212-216
该文研究了非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=F解的复振荡问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F0是亚纯函数.在假设了A0有正规增长级,且A0比Aj(j≠0)有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解f0外,其余所有亚纯解f都满足:λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞. 相似文献
8.
在算子B=x.d/dx作用下,欧拉方程xndny/dxn+P1x^n-1dn-1/dx^n-1+...+Pn-1xdy/dx+Pny=f(x),其中P1,P2,...,Pn为常数),可化为:(A^nB+P1A^n-1B+...+A^0B)y=f(x)。并简记为L(B)y=f(x),把B待定系数k,则L(B)=0即为欧拉方程的特征方程,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yp=1/L(B)f(x),便求得欧拉方程的通解:y=yH+yp。 相似文献
9.
常玉 《曲阜师范大学学报》1999,25(4):23-27
讨论了高阶差分方程Δnx(k) + p( k)Δn - 1 x( k) + q( k) f( x( g1( k)) ,…,x( g m( k))) = 0 . k ∈ N(0) 解的振动性及渐近性问题. 这里Δ表示差分算子:Δx(k) = x(k + 1) - x( k) ,Δmx = Δ(Δm - 1 x) ,m = 1 ,2 ,…,n ,Δ0 x = x ;n( a) = {a ,a + 1 ,…} . 相似文献
10.
假设Aj(z)=Bj(z)ePj(z)(j=0,1,,k-1),Aj不全恒等于零,其中Bj(z)是亚纯函数,Pj(z)=aj,mjzmj++aj,0为非常数多项式,aj,q(q=0,1,,mj)为复常数,aj,mj0,并且满足(Bj)<degPj以及当ij时,deg(Pi-Pj)=max{mi,mj}(A0).且满足当mj=(A0)且argaj,mj=arga0,m0时,|aj,mj|<|a0,m0|.那么齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)++A0f=0的任一非零亚纯解f都满足(f)=.特别地,如果f(z)的极点重数一致有界,那么2(f)
=(A0). 相似文献
11.
本文讨论了k阶微分方程f^k)+R((z)e^p(x)+Q(z))f=0的复振荡,所得结果补充和推广一些作者的相关工作。 相似文献
12.
引入了分式线性变换的一种推广形式,讨论了其也可把圆映为圆.并把此变换利用实数形式推广到了n维空间,接着讨论了此变换在n维空间中的球几何和微分度量. 相似文献
13.
高进 《湖南科技大学学报(自然科学版)》1994,(3)
本文根据流体运动的最小阻力原理,阐述了地下径流在洞穴形成中的作用,并分别就紊流液态下的有压管流和具有自由水面的重力流做了证明。在岩溶通过的汇合,分叉与交叉处所形成的夹角不是随机的,它对应于水流通过该处时水头损失的最小值。一般这个夹角有向直角演变的趋势。其结果都是以扩大岩溶通道的空间体积来实现的,在这里往往会形成一个大的地下厅,最小阻力原理控制下的地下径流的侵蚀扩容作用,是岩溶分异发育的最基本的水动力学条件。图4,参8。 相似文献
14.
一类高阶微分方程的复振荡 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了微分方程 $ f^{(k)}+H_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+H_0(z)f=F(z) $ 解的增长率,其中\\$H_j(z)=A_j(z)\mathrm{e}^{P_j(z)}(j=0,1,\cdots,k-1), A_j(z),F(z)$是整函数,$\sigma(A_j) 相似文献
15.
关于微分中值定理一个注记的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
丁士恺 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):90-92
文[1]中给出了微分中值定理中的ξ,当b→a时将趋于a、b的中点,即,本文对这一结论进行推广。 相似文献
16.
以微积分学基本定理为工具逐次运用分部积分法得到了带有Lagrange积分型余项的Taylor公式及其应用. 相似文献
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18.
19.
带干扰经典风险过程在破产时刻的余额分布 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论带干扰的经典风险过程在破产时刻的余额分布,给出此分布所满足的积分方程,利用积分方程证明该分布的二次连续可微性.利用二次连续可微性导出该分布所满足的积分-微分方程.当索赔服从指数分布时给出该分布的明确表达式. 相似文献
20.
给出了一个比较原理,并利用比较方法给出了若干个非自治微分系统关于两个测度的稳定性和有界性结果. 相似文献