热状态下的弹性杆纵扭固有振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解 ,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动 ,并推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程。通过实例计算验证了该摄动解不但计算简便而且精度很高。     

摄动法在楔形杆轴纵扭固有振动分析中的应用

采用摄动法研究了楔形杆轴固有纵扭振动,推导出了其固有纵扭振动的振型函数及频率特征方程。实例表明,该摄动法不仅计算简便,而且计算精度与Bessel函数解相当。     

纵-扭同频复合超声振动变幅杆设计

为了在切削与焊接加工过程中获得超声变幅杆的纵-扭复合振动,本文通过对纵-扭转振动模式下的圆锥过渡阶梯形复合变幅杆进行理论分析,得出其纵-扭振动的共振频率方程以及振速放大倍数,并对复合变幅杆的三段长度进行控制,实现了纵-扭复合同频共振.利用有限元软件ANSYS对理论设计的复合变幅杆进行结构动力学仿真分析,结果表明有限元分析与理论计算结果吻合较好.     

夹角型纵振变幅杆的有限元设计

对夹角型纵振动变幅杆进行了有限元设计,计算了不同尺寸变幅杆纵振动谐振状态下的放大系数与纵振动位移分布。结果显示:放大系数主要受变幅杆输入杆与输出杆的长度及半径的影响,输入杆与输出杆间的夹角对放大系数影响不大。而纵振动位移分布与节点位置则受角度影响较大。加工了5个不同尺寸变幅杆并利用激光测振仪测量其振型与纵振动放大系数,测试显示纵振动可由输入端传递至输出端上,放大系数测试结果与有限元计算一致。     

变截面杆轴向和扭转振动分析的摄动法

基于变截面杆是工程结构中应用广泛的承力构件,采用摄动法研究变截面杆轴向和扭转固有振动。推导求解二阶线性齐次微分方程的摄动法,并采用该方法求出变截面杆轴向和扭转振动平衡微分方程的近似解析解;结合边界条件得到固有频率的特征方程,计算变截面杆轴向和扭转振动的固有频率。通过算例分析变截面杆轴向和扭转振动固有频率与形状参变量之间的变化规律,确定变截面杆形状参变量变化时固有频率极大值和极小值。研究结果表明:该方法简便实用,且有良好的近似性。     

薄壁压杆偏心连接时弯扭固有振动理论研究

研究了有双轴对称截面开口薄壁压杆与弹性支承偏心连接时弯扭耦合振动,把作用在开口薄壁压杆的弹性支承去掉,代之以相应的约束反力和约束扭矩,推导出了开口薄壁压杆弯扭耦合振动时的位移函数,求得了其弯扭耦合固有振动频率的特征方程。     

纵、扭振超声变幅杆两用设计用表及其编制的理论依据

本文从分析扭振与纵振件的振动方程出发,指出扭振杆与纵振秆在外形变化规律、性能及尺寸参数表达式及数值上的相应关系,进而利用这些关系编制出简单指数型、圆锥型——类圆锥型、悬链线型——类悬链线型以及阶梯型纵振——扭振超声变幅杆设计用数据表,并绘出了各参数对比曲线,概述了各种变幅杆参数变化规律及对比情况,举了设计实例。数据表及图线所讨论的直径比范围是:扭振杆N_T=10,纵振杆相应至N_L=100。     

研究楔形直杆振动的一种新方法

讨论了含大参数的二阶线性方程的渐进解，并将其应用于楔型杆的纵振和扭振的研究。通过实例计算，比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差，与传统方法相比，本文所提出的方法具有表达式简洁、计算方便同时也有很高的精度，是处理工程实际振动计算问题的一种十分有效、方便和适用的方法。     

一种新型变截面杆的纵振动

用一种新的试探函数方法,研究了变截面杆的纵振动问题。首先用试探函数方法,研究一般变截面杆的纵振动控制方程,得到了一种新型变截面杆,并给出了此杆控制方程的贝塞尔函数形式的精确解析解。其次,求出了两端自由边界条件下的频率方程,计算出了无量纲固有频率,并绘制位移振幅变化曲线,分析了节点位置、放大系数和形状因数等性能参量。结果表明,新型变截面杆有较大的形状因数,放大系数也有一定的提高。结果对一种新型变截面杆的设计具有一定的理论参考价值。     

锥形杆的非线性纵振动问题的奇异摄动解

在中曾讨论了粗细均匀杆的非线性纵振动问题的奇异摄动解法。本文将考虑锥形杆的情形。设x表示锥形杆轴上任一点到顶点的距离,ρ_o=常数为杆的密度,而u(x,f)表示锥形杆在时刻f,x处的纵向位移函数,则当作纵振动的杆所受的应力δ_x和应变e_x的关系为δ_x=Ye_x-Fe~3_x时,不难导出u(x,t)应满足如下的非线性方程     

单端输入多端输出的纵振动转换体的研究

传统的超声振动系统一般为一个换能器连接一套变幅杆(或还有工具头),产生沿长度方向上的伸缩振动,这就意味着一套超声振动系统只能加工、处理一个对象,不利于生产效率的提高.本文提出单端输入多端输出的纵振动转换体,由一个输入杆、纵振动变换器、多个输出杆组成.利用振动转换体输入杆、输出各杆两端面的自由边界条件,以及输入杆与变换器、变换器与输出杆连接处振动质元的纵向力、横向力、弯矩与转角连续条件,推导出了设计振动转换体的频率方程,对转换体的纵振动谐振频率进行了计算,与有限元法和实验测试值基本吻合.将振动转换体与纵振频率为19.80 k Hz的换能器相连接,激光测振仪测试了复合振动系统的纵振谐振频率和谐振频率处各输出杆的振型.结果表明,各输出杆端面为活塞振动.换能器若连接本文提出的纵振动转换体,可以实现纵振动的多端输出,处理多个工作对象.文中分析了实现纵振动的转换原理,并通过计算得到了纵振动转换体的谐振频率与各振动部件的几何参数、角度的关系.     

梁结构振动分析的一种半解析法

本文采用了一种非均匀控制变量、将结构离散成有限元模型，利用子结构内部的解析，研究了非均匀的梁式结构的振动问题，其中还包含了轴的扭振和杆的纵振问题。并结合了两个算例，对比了采用不同的非均匀控制变量对计算结果的影响。算例表明，采用非均匀控制变量可使计算工作量大为减小同时又能保证了一定的精度。     

钻铤柱长度及减震器位置对ZJ45J钻机钻柱振动的影响

本文建立了钻机—钻柱—减震器振动系统的力学模型及其运动方程,求得了钻铤柱不同长度和减震器不同位置对钻柱纵振影响的数值,因而发现:钻铤柱长度的改变仅对系统纵振的固有低频产生明显影响;钻柱振动位移亦随钻铤拄长度增加而增加;还发现钻柱固有纵振与固有扭振具有同时激励的可能;证实了减震器的效果以安装于钻机与钻柱之间较为理想,它既降低了转盘临界转速,又减小了各部分振动位移。最后指明了使用变刚度弹力阻尼减震器的方向.     

具有二重半简特征值的静态分叉解及其稳定性

提出用分叉解幅值作为摄动参数，给出计算具有二重半简特征值一般演化系统静态分叉的摄动投影方法．提出一种新的判定静态分叉解稳定性的渐近展开方法．用本文方法计算了弹性基础上压杆后屈曲分支的渐近展开和稳定性．     

含开口薄壁杆的大型空间结构热诱发弯扭振动

航天器部件因热诱发的弯扭耦合振动会发生破坏.为了解热诱发弯扭耦合振动的机理,发展了一种14个自由度的二节点开口薄壁梁单元.该单元综合考虑了翘曲、预应力与热应变的影响,得到特有的质量阵、刚度阵和载荷阵.与其他类型梁单元组集后,通过模态分析的方法,得到整个结构的动力学响应.对Hubble太空望远镜的太阳能帆板,用该方法求得的固有频率和固有振型的数值解与近似理论解符合甚好.该分析解释了热使太阳能帆板发生扭转破坏的原因.     

余弦类变幅杆的提出和讨论

提出两种新型的超声变幅杆——涂弦型纵振杆和类余弦型扭振杆,给出其性能及尺寸参数计算式,对它们的特点和实用性进行了讨伦。     

研究楔形直杆振动的一种新方法

讨论了含大参数的二阶线性方程的渐进解 ,并将其应用于楔型杆的纵振和扭振的研究。通过实例计算 ,比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差 ,与传统方法相比 ,本文所提出的方法具有表达式简洁、计算方便同时也有很高的精度 ,是处理工程实际振动计算问题的一种十分有效、方便和适用的方法     

非线性卷积积分微分方程的初值问题

讨论一类非线性积分偏微分方程初值问题的整体经典解的存在性,该问题描述无限长均匀粘弹性杆的纵振动．在关于ｐ和ｆ的一些假设下,证明了该问题整体经典解的存在性．     

再谈“非均质变截面弹性直杆的纵向自主振动”

本文采用摄动法研究了弹性模量、横截面积和单位质量均按指数规律变化弹性直杆的纵向自主振动，得到了计算该类杆的固有频率及振型函数的简便公式。     

有初始缺陷梁在热状态下的非线性振动

采用傅立叶级数法研究了有初始缺陷梁在热状态下的非线性振动,推导出了该问题的近似解.研究结果表明,采用傅立叶级数法研究非线性振动问题,不但计算简便而且克服了常规L-P法不便于求高阶近似解的缺陷.实例计算表明初始缺陷、温度等因素对梁非线性振动影响很大.