结合环的几个交换性条件

本文给出Ｂａｅｒ半单纯环和左（右）Ｓ－单式环的几个交换性条件,推广和改进了文献「１」的结果。     

有1结合环的交换性

本文证明了有１结合环Ｒ满足一恒等式的交换性。     

拟-弱Armendariz环

引入了拟-弱Armendariz环的概念,研究了这种环的一些基本扩张．证明了若R是拟-弱Armendariz环,则对任何正整数n,环R上的三角矩阵环Tn（R）是拟-弱Armendariz环,给出了环R是拟-弱Armendariz环的一些充分条件．     

一类周期拟环的结构

本文得到了拟环满足条件ｘｙ＝ｘｙ＾ｎ（ｘ，ｙ）ｘ或ｘｙ＝ｙｘ＾ｎ（ｘ，ｙ）ｙ的分解定理。     

Artin环成为Noether环的等价条件

本文给出了当环Ｒ是非诣零的结合环时，Ａｒｔｉｎ环Ｒ成为Ｎｏｅｔｈｅｒ环的等价条件．     

结合环的几个交换条件

在环R中,如果对于每个元X,都存在一个与X有关的整数n=n(x)>1,使得x_n=x,则称R为C环,Jacobson证明了C环是交换环〔1〕。又在环R中,如果对于任意两个元x,y都存在一个与两个元x,y有关的整数n=n(x,y)>1,使得:(xy)~n=xy,则称满足W_(2)条件。牛凤文证明了满足W_(2)条件的Kothe半单纯环是交换环〔2〕,郭元春证明了满足W_(2)条件的环便是交换环〔3〕。     

某些近环上的可交换性

证明若分配生成近五Ｒ满足ｘｙ＝ｐ（ｘ,ｙ）性质,则Ｒ必可换,其中ｐ（ｘ,ｙ）是ａｉｘ＾ｐｉｙ＾ｎｉｘ＾ｑｉ的有限和,项数,ａｉ,ｐｉ,ｎｉ,ｑｉ均随ｘ,ｙ∈Ｒ变化,且ａｉ,ｐｉ,ｑｉ≥１,ｎｉ〉１。     

关于半质环的几个交换性条件

给出了半质环的几个交换性条件，推广了文献[1]、[4]中的结果。     

环的一个交换性条件

在文献[1]的基础上,对其进行推广,建立了半质环的若干交换性条件,给出并证明了环的一个交换性定理.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

关于环的二个交换性定理

本文改进了文献「１」和「２」的主要结果。     

半质环的交换性定理

本文改进了文献「１」,「２」,「３」的主要结果。     

广义Γ—环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件，最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理。