P-Ⅲ分布参数估计方法的研究

本文以参数、设计值及概率不偏性和有效性为评价标准,着重对现行3种主要的P-Ⅲ型分布参数估计方法:概率权重矩法(PWM),绝对值准则适线法及本文提出的可以考虑历史洪水的权函数法,进行了统计试验综合比较研究.比较时对历史洪水的抽样不仅考虑了我国目前广泛使用的个数模型,而且还使用了门限模型.大量计算结果表明:PWM法及绝对值准则适线法是P-Ⅲ型分布参数估计较优良的方法.     

适线法估计P-Ⅲ分布设计年径流量的统计试验研究

在水资源评价中常要用适线法估计不同保证率下设计年径流量,目前对不同准则适线所得的设计值精度几乎没有进行理论分析,因此,至今还不太清楚所得成果的精度以及不同准则对结果产生的影响;同时,在适线过程中,存在着考虑部分点据还是采用所有点据进行适线的争论.为此,以参数和设计值的不偏性和有效性为评价标准,以P-Ⅲ分布为总体线型,通过统计试验计算对以上问题进行了研究,并得出了采用绝对值准则适线优于平方和准则的结论.当采用部分点据,特别是少于20%的点据进行适线,将导致结果较不稳定,精度较差,而考虑全部点据进行适线好于部分点据适线,其设计值比总体值略偏小,但仍可以接受.     

P-Ⅲ型分布参数估计的改进混合遗传优化适线法

选用多元插值原理对φ-(p,cs)表进行细化和扩展,对传统遗传算法加以改进.在此基础上提出P-Ⅲ型分布参数估计的混合遗传优化适线法.通过研究表明:该法简易通用、适应性强,可精确地对、cv、cs 3个参数进行估计;克服了适线法未能解决、特别是cv的估计精度,以及计算过程与结果受人为因数的影响等不足,为准确估计P-Ⅲ型分布参数提供了一种十分有效的方法.     

天津市设计暴雨方法比较及公式修正

设计暴雨是防洪设施建设的安全标准之一,由于气候改变,水文循环过程随之改变,降雨强度及规律也相应发生改变,因此有必要对设计暴雨进行进一步研究.以天津市为研究对象,采用52年P-Ⅲ型的降雨资料作为样本;采用年最大值法、年多个样法进行选样,采用耿贝尔分布、广义极值分布、指数分布和P-Ⅲ型分布对设计暴雨进行理论频率分析,以回归分析中的决定系数作为评价指标.通过频率适线分析得出暴雨强度-历时-重现期关系曲线,并采用高斯-牛顿迭代法对暴雨强度公式进行求解,以绝对标准差及相对标准差作为暴雨强度公式评价指标.结果表明P-Ⅲ型曲线更为适用,而目前使用的设计暴雨强度小于根据52年降雨资料得出的设计暴雨强度.因此,随着数据的积累对设计暴雨进行修正是非常必要的.     

有约束适线法在水文皮尔逊Ⅲ型分布参数估计中的应用

从水文特征值的物理性质出发，用皮尔逊Ⅲ型分布参数的取值范围作为以离差平方和为适线准则的高斯—牛顿迭代法的约束条件．提出改进算法，既保证迭代过程收敛，解又符合水文现象的一般性质，提高了该法在水文统计参数估计中的实用价值．     

基于贝叶斯理论的水文频率参数估计不确定性分析——以P-Ⅲ型分布为例

水文序列受到多重不确定性因素的影响,直接关系到水文频率参数估计结果的精度及可靠性.本文将贝叶斯方法与适线法耦合起来,用于分析水文频率参数估计结果的不确定性,采用基于自适应采样算法的马尔科夫链蒙特卡洛方法(AM-MCMC)求解贝叶斯公式,以P-Ⅲ型分布为例,通过实测序列加以验证,从不确定性角度定量分析了序列长度和历史洪水信息对参数估计结果的影响.将贝叶斯方法估计结果与几种常用方法所得结果进行了对比,相比于传统的确定性方法,贝叶斯方法不仅能应用于P-Ⅲ型分布的参数估计而且可对结果进行不确定性分析,从而可进一步提高水文分析计算的可靠性.     

PWM法在水文线型假设检验中的应用

本文简述了目前水文计算中水文随机变量如洪峰，洪量等的概率分布函数的型式选择的理论和方法。在此基础上计算了当线型选为Ｐｅａｒｓｏｎ－Ⅲ型，以概率权重矩法估计其中参数时五个常用统计量的临界值表，同时用该表对僵５０个站点洪峰系列的分布线型进行了假设检验，并将检验结果与用适线法估计参数时的检验结果进行了对比，结果表明；采用Ｐ－Ⅲ型分布描述我国的洪峰系列是适合的。     

采用变换法估算洪水流量

本文应用变量变换法使洪水流量的偏态分布趋向正态,并根据正态分布的参数推算给定功率的洪水变换值,最后转化为设计洪水。文中利用福建省九龙江流域、晋江流域的实测水文资料,对变换法和现行P-Ⅲ型适线法进行比较,结果表明,变换法是可行的。     

遗传优化电子适线法推算最大设计洪峰流量

从充分利用实测资料信息、增强参数估计方法的精确性和减少人为因素影响等方面,提出了遗传优化适线法优选P-Ⅲ型分布参数,进而进行了最大设计洪峰流量推算.通过具体实测水文资料检验了该法的正确性,从而为最大设计洪峰流量的推算提供了一种简易通用、适应性强、降低了人为因素影响且精度较高的有效方法.     

基于群居蜘蛛优化算法的自适应数值积分皮尔逊-Ⅲ型曲线参数估计

伽马函数数值积分确定皮尔逊-Ⅲ型曲线的相关参数,关键在于横向坐标方向上积分的计算,核心在于合理选择步长以保证计算精度.为了能够更好地提高数值积分的计算精度,利用绝对误差公式确定基本步长函数,推导了较为完善的变步长积分函数,采用该函数能够快速计算出水文序列在皮尔逊-Ⅲ型分布下所对应的频率值.该方法和群居蜘蛛优化适线法相结合,依据横向离差平方和最小的适线准则,用于估计一般洪水和特大洪水序列的水文频率曲线参数.实例验证结果表明:该方法得到的皮尔逊-Ⅲ型理论频率曲线与传统的矩法和权函数法相比对经验点据拟合效果较好,精度较高,在水利工程设计中有较大的应用价值.     

P-Ⅲ型分布与信息扩散理论的风险估算模型比较研究

在国际灾害数据库支持下,获取了中国1988—2007年发生的洪水灾害次数、人口死亡数和洪水灾害经济损失3项统计指标;利用P-Ⅲ型分布估算模型和信息扩散模型进行洪水灾害风险分析,并对二者方法进行结果对比分析.结果表明:在样本数据量较少的情况下,当风险水平在6或8时,P-Ⅲ型分布的重现期估计值变化迅速,这与实际灾害发生情况不符,不能很好地拟合洪水灾情情况;而信息扩散变幅不大,能够很好地拟合洪水灾情情况;说明信息扩散方法在小样本数据量情况下明显优于P-Ⅲ型分布估算模型,可以解决样本资料短缺的问题,是一种有效的处理小样本的方法.信息扩散理论对洪灾风险研究具有一定的理论参考价值.     

新安水文站长历时暴雨量频率分析

本文将新安水文站1950年至2011年不同长历时时段最大降水量资料组成五组资料样本,采用P-Ⅲ型适线法分别进行频率分析计算,设计暴雨成果满足新沂市及苏北鲁南气象条件相似地区防汛设计需要。     

具有历史洪水时P-Ⅲ分布线性矩法的研究

为了填补国内空白,基于美国学者Hosking1990年提出的线性矩法(L-moment),专门就线性矩法在P-Ⅲ分布下参数估计的算法,与传统参数估计方法在统计性能方面的差异进行介绍与分析计算,提出了具有历史洪水时该法的计算公式.大量统计试验结果表明,线性矩法确实具有良好性能,较矩法好得多,与概率权重矩法(PWM)结果很接近,所提出的具有历史洪水情况下的线性矩公式是合理有效的.     

皮尔逊-Ⅲ型频率曲线可视化程序开发

皮尔逊-Ⅲ型分布是我国水利水电工程水文计算规范中推荐采用的分布,现行广泛采用的是适线法。本文介绍了适线法的基本原理,利用Microsoft Visual Studio 2008软件平台开发了频率曲线可视化程序,可对一个系列的水文资料进行适线,以多种方式保存结果,计算速度快,可视化程度高,具有良好的精度、较强通用性,有一定的应用价值和教学意义。     

长江三峡工程设计洪水的期望概率研究

本文阐述了根据我国提出的设计洪水期望概率的普遍计算公式而采用统计试验技术计算洪水期望概率的方法,並对长江三峡工程设计洪水的期望概率进行了计算.结果表明,长江三峡工程千年及万年一遇设计洪水的期望概率都接近或略小于设计频率.这不仅说明了该设计洪水确实达到了预定的安全标准,同时也有力地论证了该设计洪水的合理性和可靠性.     

混合分布在枯水流量频率分析中的应用研究

概述了枯水频率分析的研究进展,采用低定量取样,应用负二项和指数分布分别拟合低定量系列的年发生次数和量级构成混合分布,并与皮尔逊Ⅲ型（P-Ⅲ）分布进行比较.实测枯水流量系列的计算结果表明：混合分布的拟合和预测效果较好,要优于采用年最小流量取样和P-Ⅲ分布的枯水频率分析;基于低定量取样的分布可利用更多枯水流量信息,具有更强的物理相关性.     

适线法中拟合优度与设计值精度关系的分析

本文利用Monte-Carlo方法计算了不同适线方法下拟合优度与设计值精度的相关系数,并分析了适线方法的不确定性对以上关系的影响.结果表明:在绝对值准则适线下,两者之间可以认为是零相关:而平方和准则下虽不为零相关,但其相关系数很小.根据以上结果,对目估适线中关于拟合优度的看法与处理方法的合理性作了分析,得出一些有用的结论.本文的研究对于今后科学合理地适线有一定的指导意义.     

生活中的概率问题举例

围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,建立数学模型,奠定了一定的理论基础.     

概率统计在实际问题中的应用举例

本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用,主要围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础.     

基于概率图模型的危险驾驶罪刑期预测

针对司法实践中对于可解释性及预测性能的需求, 本文提出了一种基于概率图模型的量刑智能辅助方法. 该方法以量刑要素为基石建立含有隐节点的概率图模型, 由极大似然准则估计刑期分布的参数, 进而计算分布的数学期望得到预测值. 关于危险驾驶罪的实验结果表明, 概率图模型的预测准确率优于基于决策树和神经网络等的模型, 且具有良好的可解释性.