利用对称系数矩阵的因子表简化求逆

文章在用一般系数矩阵的因子表求逆公式的基础上，进一步导出用对称系数矩阵的因子表简化求逆公式。     

一类时间可逆系统的可积性

对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有指定形式逆积分因子的三个充要条件.为了说明这个结论,对于一个具体的时间可逆三次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和有理首次积分.     

具有非光滑边界强拟凸多面体带权因子的新积分公式

利用权因子得到Cn空间中具有非光滑边界强拟凸多面体上的带权因子的新的积分公式及其-方程的带权因子的解,避免了边界积分的复杂估计.其次,引进了权因子,使带权因子的积分公式在应用上具有更大的灵活性.     

计及核自旋时原子的Landég因子表达式

用矢量模型方法推导了考虑核自旋的原子Landég因子公式．结果表明此公式可作为文献[1]中给出的g因子通式的特例．     

关于一个求积分因子公式的注记

本文对一个求一阶微分方程积分因子公式给出了几点注记。不仅指出了用此公式求出的积分因子不是唯一的,而且还得到了在几种典型情况下公式的简单表达形式,在理论上和应用上具有一定的价值。     

不纯物质色谱重量校正因子测定方法

在气相色谱分析中,用纯正丁醇作基准物(亦为内校物),用校正因子内部归一法计算正丁醇百分含量的公式推导出甲基丙烯酸重量校正因子的计算公式。运用此公式不需知道甲基丙烯酸的纯度,只需知道其中所含杂质的种类及杂质的重量校正因子,即可测定计算甲基丙烯酸的重量校正因子。     

最大公因子矩阵与最小公倍数矩阵

本文给出了定义在最大公因子封闭集上的最大公因子矩阵的行列式的公式及其与欧拉函数的关系,还给出了定义在最小公倍数封闭集上的最小公倍数矩阵的行列式的公式。     

用初等方法导出原子能级的精细结构公式

在初等原子物理和量子力学书中,原子能级的精细结构公式都是用矢量模型导出的.而在专门的书籍中,则采用约化矩阵的理论.本文从兰德(Landé)公式出发,用初等量子力学方法,就两个价电子原子导出精细结构的公式,并且求出用单电子的精细结构分裂因子表示两个价电子原子的分裂因子的公式.     

立方对称下 d~5离子的 g 因子

本文推导了立方对称下 d~5离子的 g 因子的三阶微扰公式,证明了 Sato 等人的公式是错误的,并应用于计算 Mn~(2+):ZnS 的 g 因子,得到了很好的结果.     

完全i部图N［(X1,X2,…,Xi),k］计数公式

采用组合卷积公式方法,研究图的S(n)-因子的计数问题.首先获得完全2-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,并用同样方法获得完全i-部图的恰有k个分支的S(n)-因子的计数公式,从而给出完全i-部图的所有因子数计数公式.进一步研究了完全i-部图的组合恒等式,并通过组合计算技巧,获得了完全i-部图、完全2-部图和完全3-部图的组合恒等武.该研究对图论及组合学具有理论和应用价值.     

凯里卡特公式的修正

针对凯里卡特公式使用过程中，计算值与测量值有较大偏差及纵横比对抗压强度的影响，在臬高大于２５ｃｍ的条件下，提出了一个修正因子ｋ。引入修正因子ｋ的凯里卡特公式不但反映了纵横经Ａ的影响，且经实验和资料数据验证，修正后的公式比原公式的计算结果更符合实际测量结果。对凯里卡特公式中英，公制转换常数不变的现象进行了纠正，提出了一套公制条件下凯里卡特公式的使用常数。     

SnTiO_3∶Mn~(4+)晶体中荷移激发态对EPRg的贡献

构建了四方八面体(MnO6)8-络离子g因子的完全高阶微扰公式.公式中,除了中心离子Mn4+和配体离子O2-自旋-轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型)外,也考虑了荷移激发态(与电荷转移谱有关)与基态混合对g因子的贡献.公式得到SnTiO3∶Mn4+的g因子与实验值吻合.而双SO耦合参数模型获得的g因子值较大地偏离了实验值,这说明SnTiO3∶Mn4+晶体g因子的计算中荷移激发态与基态的相互作用不能被忽略.     

Stein流形的子流形上的Koppelman公式和内插

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形的子流形上的一个具有权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ 公式及一个内插公式。     

四方八面体络离子(MnO_6)~(8-)电子顺磁共振参量的研究

文章构建了四方八面体(MnO6)8-络离子g因子的完全高阶微扰公式,该公式包含中心离子Mn4+和配体离子O2-的自旋-轨道耦合对g因子的贡献(双SO耦合参数模型),用该公式所得的g因子值与实验值一致。令分子轨道混合系数λt=λe以及归一化系数Nt=Ne,获得g因子的单SO耦合参数模型,该模型计算的(MnO6)8-络离子g因子与实验值偏差较大,说明配体O2-对g因子有不可忽略的贡献。     

压缩四角晶场中NH4Cl：Cu^2＋的g因子研究

本文推导了3d^3 离子在压缩上角晶场中的电子能级和EPRg因子的3阶段微扰公式，并用该公式研究了晶体CH3Cl中掺杂Cu^2 离子的电子吸收光谱和EPRg因子，结果较为满意。     

量子色动力学中K因子的研究

提出了微扰ＱＣＤ的高级修正Ｋ因子的经验公式，与有关实验符合得相当好。Ｋ因子随ｍ的增大而缓慢减小这一事实支持了ＱＣＤ渐进自由性质的一贯要求和以往关于Ｋ因子的直接实验结果。指出各种Ｄ－Ｙ过程的动力学实质相同，Ｋ因子经验公式的动力学实质有待进一步研究。     

基于滤波因子的病态方程解法

给出了基于滤波因子解算病态方程的谱分解公式，在均方误差最小的准则下，导出了滤波因子的计算公式并用该公式模拟计算了CHAMP卫星（德国2000年发射的重力卫星）5天数据恢复的重力场模型系数．结果表明公式明显改善了45阶次以上部分的位系数精度．     

一类时间可逆系统的逆积分因子

由于含有系统的许多有用信息,逆积分因子被认为是解决常微分方程定性理论中两大公开问题:中心焦点问题、希尔伯特第十六问题的统一工具.而且逆积分因子与常微分方程的李对称性和Darboux可积性有密切的联系.因此对某些解析微分系统建立其逆积分因子的结构定理是重要的.对于一类时间可逆解析微分系统,建立了逆积分因子的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有给定形式逆积分因子的充要条件.为了说明我们的结论,对于一个具体的时间可逆五次微分系统,利用系数递推公式直接给出系统的多项式型逆积分因子和初等首次积分.     

无K3子图的图中1-因子计数

1-因子或完美匹配的计数是NP-难的,利用S~((n))-因子的表示公式和分支分析方法研究1-因子或完美匹配具有理论和实际意义.首先,得到无K_3子图的图中1-因子计数公式和组合恒等式;其次,导出1-因子或完美匹配存在和不存在的充分必要条件;最后,得出一个结论:存在连通图使得它的1-因子的个数大于任意的自然数N.     

一个求微分方程中积分因子的方法

通过讨论微分方程中积分因子存在的充分条件和必要条件，推导出了一个求积分因子的公式。