几种漫射光学成像图像重建算法的比较研究

针对漫射光学成像(DOT)选择不同的逆问题求解算法将直接影响成像质量的问题,对4种常用重建算法的重建效果进行了比较研究,采用双异质模型,利用Rytov方法对扩散近似方程进行近似,假设散射系数是已知常量,重点关注吸收系数图像的重建.通过使用Tikhonov正则化、截断奇异值分解(TSVD)、代数重建算法(ART)和同时迭代重建技术(SIRT)4种常用重建算法,对不同条件下的双异质图像的逆问题进行求解,研究不同算法重建后图像的空间分辨率、抗噪声能力和成像速度.研究结果表明:低噪声条件下,Tikhonov正则化算法重建图像的空间分辨率最好;当信噪比小于20 dB时,TSVD算法具有最佳的抗噪声性能;当源-探测器结构不变,成像的感兴趣区域的尺寸和体素划分固定时,Tikhonov正则化算法的速度最快.总体上讲,子空间技术优于代数重建技术,研究结果对不同成像条件下选择合适的重建算法具有一定的指导意义.     

融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案

电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像（DT）算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。     

Burgers方程的交替分组显式方法

本文以求解对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式为基础，构造了新的交替分组显式（ＡＧＥ）格式，采用线性化稳定性分析方法得到了格式的无条件（弱）稳定性。模型问题的数值结果表明，本方法比Ｅｖａｎｓ的ＡＧＥ方法好。     

解第一类算子方程的正则化方法

解第一类算子方程的正则化方法杨宏奇（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）第一类算子方程的求解是典型的不适定问题“”’‘’“．这类问题的解法，有不少学者进行过研究，如Ｔｉｋｈｏ。ｖ”‘，Ｍｏｒｏ。ｖ’“，Ｇｒｏｅｔｓｃｈ’‘’，Ｅｎｇｌ“’等曾研究...     

基于立体靶标的摄像机标定方法

为获取视觉测量系统中二维图像到三维空间位置的变换关系,提出一种基于立体靶标的摄像机标定方法.针对无畸变小孔成像模型,使用最小二乘法求解初始投影矩阵后通过LM准则对其优化;根据多张图像对应的投影矩阵,求解摄像机内参数及各相应外参数;引入二阶径向畸变模型,建立理想图像坐标和实际图像坐标间的方程求解初始畸变系数;使用LM准则...     

ECT图像重建中最小坡度正则化参数选择方法

电容层析成像图像重建反问题常常是不适定的.提出了一种在最小坡度曲线段中选择Tikhonov正则化参数的新方法用于求解这一不适定反问题.对于测量数据的干扰,不适定问题的一些正则化解比其他的解敏感程度低.该方法使用一定准则选取不敏感正则化解中的一个,将这个解对应的正则化参数作为最优值.通过仿真实验,针对两种典型介质分布,将基于最小坡度方法计算的正则化参数与流行的L-曲线法在电容测量数据施加噪声情况下的图像重建结果进行了比较.实验表明基于新方法的图像重建结果要好于L-曲线法.     

单光子发射断层成像的奇异值分解重建算法

为了抑制单光子发射断层成像(SPECT)中噪声的影响,提高重建图像的质量和定量精度,应用奇异值分解(SVD)方法进行图像重建。对人体胸腔模型进行Monte-Carlo模拟计算,生成三维SPECT系统传输矩阵和模拟投影图像,求解系统传输矩阵的广义逆矩阵。在有噪声情况下,存在最佳保留奇异值数目,使重建图像质量达到最优。最佳保留奇异值数目的不同体现了噪声的差异。与常规重建方法进行比较,SVD重建算法具有更好的噪声抑制和重建图像质量,是一种值得关注的SPECT图像重建算法。     

具有噪声鲁棒性的三维磁性纳米粒子成像快速重构方法

为提升磁性纳米粒子三维成像和重构速度,降低三维重构对采样投影数据完备性要求,针对含噪声投影数据三维重构优化问题,本文提出了一种具有噪声鲁棒性的三维磁性纳米粒子成像快速重构方法（noise-robust 3D sparse sampling magnetic particle imaging,3D NRSS-MPI）. 该算法通过求解一个由MPI投影成像正向模型l₂范数和稀疏正则约束建立的凸优化问题实现3D MPI图像重构. 模型不受MPI扫描轨迹限制,为不断发展的MPI新技术提供了普适性的基础模型;建立的三维全变分稀疏算子（3D total variation sparse operator, 3D TV Sparse Operator）利用MPI先验信息提升含噪MPI投影数据三维重构的鲁棒性,且可以进行无矩阵运算,大幅提升了运算效率. 通过点源和冠状血管模型成像实验表明,在1/4欠采样下,本文3D NRSS-MPI方法可以有效消除重构图像星状伪影,获取较高的图像信噪比,同时冠状动脉重建结构相似性超过0.701,可以准确地对欠采样、有噪声的MPI数据进行快速而稳健的重建,有效缩短了4倍成像和重构时间.      

单电流注入的三维MREIT快速重建及实验

磁共振电阻抗成像（MREIT）是将磁共振成像（MRI）与传统电阻抗成像（EIT）技术相结合的一种电导率成像技术,通过提供成像体精确的几何信息与成像体内部的磁通密度值,改善了电阻抗成像的病态性,使得电导率图像的分辨率显著提高．针对MREIT系统的快速成像问题,在分析磁共振电阻抗成像的数学模型和正逆问题的基础上,提出利用单次电流的磁通密度分量即可进行电导率图像重建的方法,缩短了测量时间,并降低了电极间的电磁干扰;将灵敏度矩阵法扩展到三维MREIT,采用半解析法计算灵敏度矩阵,使得图像重建速度得到提高;并通过仿真与仿体实验验证了该方法的有效性．结果表明获得的电导率分布图像具有较高的分辨率和图像质量,测量与重建时间的缩短为MREIT的临床应用奠定了基础．     

基于Tikhonov和变差正则化的磁感应断层成像重建算法

为了解决磁感应断层成像(MIT)逆问题的病态性和改善重建图像的质量,提出一种新的组合算法.该组合算法首先利用Tikhonov正则化算法对解的适定性产生初步的成像区域,之后再利用变差正则化算法对解的保边缘性和锐化作用进行图像重建.该组合算法与Tikhonov正则化算法及变差正则化算法相比,不仅有效地克服了磁感应断层成像(...     

Burger''s方程的若干AGE方法

以求解Ｂｕｒｇｅｒ‘ｓ方程的中心差分格式,显示逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式及修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的ＡＧＥ方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程大Ｒｅｙｎｏｌｄ数问题,除了Ｃ－ＡＧＥ方法外,文中所构造的其他ＡＧＥ方法明显优于Ｅｖａｎｓ的分组显式方法。     

一种新的三维CT扫描系统投影坐标原点的高精度测量方法

针对实际的三维CT扫描成像系统射线源焦点和探测器成像面的位置不能直接测量的问题,提出了一种简单易行的投影坐标系原点位置精确测量方法.利用双圆目标体二次成像获得的DR(Digital Radiography)图像,配合图像、图形处理方法和最小二乘拟合技术求取不同成像位置下的目标体圆心投影坐标,然后求解方程组得到投影坐标系的原点坐标.实验结果表明,所提出方法的测量精度达到了实际扫描系统的重建要求,并且实现简单、具有较强的抗噪能力.     

基于粒子群优化算法的电阻抗图像重建

电阻抗成像的实际应用具有许多优越性,但电阻抗图像重建是一个严重病态的非线性逆问题。目前电阻抗成像的静态算法大多采用Newton-Raphson类算法,这类算法需要计算Jacobian矩阵、使用正则化技术等,算法复杂且稳定性较差。针对该问题,采用了一种新的求解逆问题的方法:粒子群优化算法(PSO)。PSO是一种基于种群搜索策略的自适应随机算法,具有算法简单、调节参数少、收敛速度快、易于实现等特点。给出了电阻抗成像的建模模型,并对粒子群优化算法做了适当的改进以适应电阻抗问题的求解。与牛顿类算法相比,它可以省去繁复的雅可比矩阵计算过程,而采用自适应搜索来求取最优解。仿真结果表明,应用PSO进行图像重构时,能够对突变区域进行准确的定位,图像分辨率较高。     

超声三维成像技术的研究应用

把人体内的组织形态及生理功能用图像显示,以对疾病进行非侵入性诊断,是现代医学诊断发展的一大特点。医学图像作为诊断和治疗规划的工具,在现代医学临床中已必不可少。多种图像诊断技术竞相发展,如目前普遍采用的医学成像技术包括Ｘ线计算机断层扫描（Ｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ－ＣＴ）、核磁共振成像（Ｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏ－ｎａｎｃｅｉｍａｇｅｓ－ＭＲＩ）、正电于发射断层扫描（Ｐｏｓｉｔｒｏｎｅｍｉｓ－ｓｉｏｎｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ－ＰＥＴ）和超声成像（Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｉｍａｇｅｓ）,为医生提供了…     

截断奇异值分解的生物发光断层成像重建问题

目的 研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布.方法 将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉验证法结合一维搜索来选择合适的正则化参数.结果 数值仿真表明,TSVD法可以快速有效地进行单光源和双光源的重建.结论 TSVD方法在BLT重建中是可行和有效的,与常用的Tikhonor正则化方法相比,TSVD法的抗噪性能更好,重建时间也较少,且正则化参数的选取及调整更为方便.     

结构电阻率断层图像等位线修正重建法

提出一种碳纤维混凝土（CFRC）结构电阻率断层图像等位线修正重建方法．该方法利用CFRC结构内正演电场各测量值的等值线位置信息,建立一种等效电导模型;依据该电导模型的物理关系计算各迭代步的相应区域等效电阻调整量,进而求解区域电阻率调整量,使得电阻率调整后CFRC结构各电极测量值的等值线终止点向相应电极修正,实现CFRC结构的ERT图像重建．该迭代过程等效于电极正演电位逼近电极测量电位的过程．该算法原理简单、易于实现,无需正则化技术和求解雅可比矩阵及黑塞矩阵信息,避开了Newton-Raphson类算法的病态性和计算量大的问题．研究结果表明：该算法能够获得满意的图像重建效果和重建速度．     

数码相机定位的优化设计

研究的是数码相机在交通管制中定位物体特征点的优化设计问题．将数码相机成像问题简化为针孔成像问题后,研究了靶标图像与数码相机像平面上图像间的旋转和平移关系,为了使二维图像获取三维信息,建立起图像间的透视投影模型．利用该模型,通过确立标定点与相应的二维图像坐标,运用最小二乘法求解投影矩阵,实现对相机内、外部参数的标定．标定过程中,运用数字图像处理技术,对图像进行二值化处理,提高了数据的准确度和科学可信性,由此解得较为精确的内、外部参数,获得基于此模型的圆心在像平面的坐标表示,分别为A（321,189）、B（422,196）、C（639,212）、D（582,502）、E（284,501）．使用BP神经网络方法对已建立的模型进行检测,通过对比BP神经网络与透视投影求得圆心值与实际圆心值的均方根误差,论证了该模型有较高的精度和稳定性．并基于已有工作,建立了双目视觉定位模型,得到两部相机间的相对位置关系．在模型的进一步讨论中,研究了椭圆中心偏移问题,时像平面上椭圆的中心坐标进行了修定,得到实际的中心为：A（325,191）、B（427,201）、C（642,216）、D（584,504）、E（288,505）．以及讨论了图形的畸变问题,确定了相应的关系．     

影响同步发电机无功—电压特性的因素分析

指出整定同步发电机的无功－电压（ＱＧ－ＵＧ）特性是自动调节励磁（ＡＥＣ）装置最基本的功能之一，提出自动调节励磁装置的作用可等效为同步电势在端电压方向的投影（Ｅｑｃｏｓδ）及同步电抗（Ｘｄ）的代换。当视转子电流恒定时，额定运行点的ｄＱＧ／ｄＵＧ取决于同步电抗Ｘｄ。     

非线性不适定问题的Tikhonov正则化的参数选取和收敛率

非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化的参数选取和收敛率金其年（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）作者：男，１９７０年生．博士生，研究不适定问题与反问题．（责任编辑杨金华责任校对杨增义）ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＣＨＯＩＣＥＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣ...