高效有限元与传递矩阵组合法(英文)

FETM法不仅能降低计算内存和计算时间,而且还能处理多维振动问题。但只使用定步长搜索固有频率,其步长选择十分困难。若步长过大,易造成漏根;步长过小,方法失效。其次,这一方法不能应用到静态问题。本文讨论一种高效有限元与传递矩阵组合法(EFETM)。引入状态矢量和它的导数建立了传递元件的新关系。使用这种关系能方便地求解静、动力学问题。在结构固有动特性的求解中首次使用一个具有单调收敛的频率迭代式,克服了FETM、有限元的不足。本文还讨论了一种处理具有复杂形状和边界条件的动静结构问题的新方法。在此基础上,本法还能应用到更广泛的力学系统。     

改进的广义传递矩阵和有限单元组合法

本文改进了文献[5]提出的广义传递矩阵和有限单元组合法,克服了该文关于传递元件左端线节点数目必须大于右端线节点数目的限制,提出了传递元件端线节点数目可自由增减的新算法,并用算例证明了用此法分析复杂形状平板自由振动特性的有效性。     

计算连续曲线梁桥的有限段法

导出平面曲线梁桥有限段法分析的单元刚度矩阵,利用功能原理得到了荷载列阵,编制计算程序,对连续曲线梁桥进行静力计算。给出了算例,并将力法和传递矩阵法的结果作了比较,证明本文方法的正确性。     

钢框架结构稳定性分析中的传递矩阵

通过反映杆件两端状态变量的梁单元、柱单元和支座处的传递矩阵的推导,用合并变量的方法,进而推出钢框架结构稳定性分析中的的总体传递矩阵。解决了用传递矩阵法分析多高层钢框架结构稳定性的关键问题。     

钢框架结构稳定性分析中的传递矩阵

通过反映杆件两端状态变量的梁单元、柱单元和支座处的传递矩阵的推导，用合并变量的方法，进而推出钢框架结构稳定性分析中的总体传递矩阵。解决了用传递矩阵法分析多高层钢框架结构稳定性的关键问题。     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

减少单元刚度矩阵计算量的一种方法

在固体力学使用等参数单元的有限单元分析中,单元刚度矩阵的计算量是较大的。节省单元刚度矩阵的计算量也是提高程序质量的一个方面。本文给出的计算单元刚度矩阵的方法,可以减少计算量。 如果单元具有n个自由度和l个广义应变分量,在单元刚度矩阵     

结构灵敏度分析的解析方法

对基于有限单元法结构设计灵敏度分析的有限差分法,半解析法和解析法进行了评述,针对不同性质的设计变量,推导了杆件单元和块体等参单元设计灵敏度分析的解析公式,给出了解析求解劲度矩阵,荷载矩阵及单元内（应）力矩阵对设计变量导数的算法。算例表明,本文方法计算精度高,方法简单,计算工作量少。     

有限集上可传递二元关系的矩阵判别方法

用关系矩阵研究二元关系及其性质的方法既简洁又高效。在有关二元关系的自反、反自反、对称、反对称以及可传递的研究中,前四种性质已有了关系矩阵判别方法。一般认为有限集上可传递二元关系的特征较为复杂,故不容易从其关系矩阵中直接判别。文章对可传递关系进行了相应的讨论,并在此基础上给出了有限集合上可传递二元关系的矩阵判别方法。     

弹性管柱纵横弯扭变形的离散解析法分析

针对求解管柱纵横变扭挠曲变形存在的问题，提出了离散解析法，该方法是将细长管柱离散化，求得单元变形的解析解。由连续性条件建立各单元挠曲变形系数的传递矩阵，并根据管柱两端的边界条件，同时求得各单元的挠曲变形及应力等状态参量。该方法克服了有限元或有限差分法需求解大型矩阵方程的困难，计算简单、结果可靠。通过某海上油井试油管的挽曲变形分析，说明了该方法的适用性和可靠性。     

强震作用下变截面超高桥墩竖向时滞分析的传递矩阵法

为探讨变截面超高桥墩竖向时滞效应,根据经典梁理论,构造典型杆件单元状态向量的传递关系,利用达朗贝尔原理,推导集中质量模型节点状态向量的递推公式,建立等效阶形变截面单元的传递矩阵法。结合结构在时域内振动波动传播的离散时间序列性,推导建立变截面单元状态向量在离散时间序列的传递关系,提出研究变截面超高桥墩竖向时滞效应分析的传递矩阵法。研究结果表明:采用传递矩阵法计算的变截面超高扁桥墩地震响应结果与有限差分法计算结果基本吻合;对比桥墩中点及桥墩顶节的起振时刻,得到该两点振动时滞为0.07 s,表明传递矩阵法能够有效计算分析变截面超高桥墩在强震作用下的竖向时滞。传递矩阵法计算结果正确、算法可行,可用于指导变截面超高桥墩结构的动力分析和设计。     

圆板及环板的静力分析

本文提出一种用于圆形、环形薄板分析的环形条元及实心板元,并与传递矩阵法相结合对圆板及环板进行静力分析。此方法不仅可以节省内存,而且计算简单迅速,精度高于有限单元法,并且适宜于实际工程应用。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

计算结构瞬态响应的一个新方法

本文不用直接积分法而采用频域法研究结构瞬态响应问题,将有限元—里卡提传递矩阵组合法结合快速富里叶变换从特征值分析扩展到领域的结构瞬态响应分析.数值例子表明本文的方法比直接积分法有更好的计算精度.     

重庆大学学报一九八四年度1—4期总目录

第一期 目 录砚石台煤矿冲击地压发生原因的分析—………………………·李信 周华强 庞国铡(工)准双曲面齿轮齿坯几何设计……………………………………………张洪飘 郑昌启(14)用微波传输方法测量半导体的复数介质常数—………………………………·I丁立D(20)运用框图设计低灵敏度双线性开关电容滤波器(SCF)……………钟兴荣 查强中(33)改进的广义传递矩阵和有限单元组合法…………………………………………刘 鹏(44)牵引钓。力分析…………………·。………………………………………………·邓7jh(56)全异步轧制过程的理论研究……………     

重庆大学学报一九八三年度1—4期总目录

给一期 目 录1渐开线扈近成形磨齿法……………………………………………………………梁锡昌(1)一四辊机机架优化设计—……………………………………………………………·雷闻7(11)对两种电控式新型冲击激振方法的初步研究……雷继尧 张济生 许为安 徐君亮(24)用摄动一有限元法分析WNS4—8型锅炉角焊缝局部应力场 —…………………………·江秉深 刘相臣 高芝晖 陈泽光 伊亨云 李长春(41)变弹性漠量三维光弹性实验应力分析中叼剪应力差法界面点初值表达式—…·王公炳(50)分支传递矩阵和有限单元组合法……。……………………………………     

用整体传递矩阵法计算旋转机械整机固有频率特性

工程中分析多转子系统固有特性常采用子结构传递矩阵法,由于具体结构的复杂性和多样性,用子结构法计算时处理繁琐,编制通用程序困难.为克服子结构传递矩阵法的缺点,给出了整体传递矩阵法计算过程.取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量,将各转子通过耦合单元联接起来,该方法不会引入未知内力和位移,也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件.推导了各向同性耦合单元的传递矩阵,并进行了算例验证.由计算结果可见,整体传递矩阵法计算精度较高,它保持了传递矩阵法编程简单、计算工作量小和运算速度快的特点,为开发通用软件提供了有效的方法.     

基于传递矩阵法的梁动态分析及VC实现

根据传递矩阵法的基本原理,将梁离散成力学性能相似的单元模型,建立起与单元模型相对应的传递矩阵公式.其次依据梁的单元节点状态矢量之间的关系和边界条件,计算出整体梁的固有频率.     

幕墙杆索结构有限分析计算方法的研究

阐述玻璃幕墙杆索结构的有限分析计算方法.首先将结构简化为受多点荷载作用的变截面梁,建立其变形后弯曲与轴向位移的耦合微分方程,接着将变截面梁分成任意小单元,在小单元段将方程解耦,利用边界条件和连接条件,建立传递矩阵将局部解析解化为全局数值解,并进行稳定性计算,最后根据工程实例设计实验,结果表明该方法是精确有效的.