分数阶微分与积分互逆的一个充分条件

利用分数阶连续性概念,讨论了分数阶可微与可积性问题,给出了分数阶微分与分数阶积分互逆性的一个充分条件.     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

分数阶导数和积分的奇偶性及周期性

介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,给出了分数阶导数、积分的运算性质以及三角函数的分数阶导数、积分的结果.研究了奇偶函数以及周期函数的分数阶导数、积分的性质.     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.     

关于一类函数的分数阶微积分

对一类函数的积分运算进行了讨论,获得了Riemann型分数阶微积分的一些有趣结果,并给出了函数左、右分数阶微分和积分的定义,相应地给出了函数的分数阶微分和积分的性质以及分形函数的图像.     

分数阶微积分的性质

给出左、右Riemann-Liuville分数阶微积分的一些性质．     

指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理.     

指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近

利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}_t≥0,{Tn(t)}_t≥0分别是由A、A_n次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到Ra(λ,A_n) x→Ra(λ,A) x与T_n(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,利用Leray-Schauder非线性抉择原理结合一个范数形式的新不等式,获得一定增长性条件下存在解的充分条件,推广和改进已有的结果,并给出应用实例.     

关于多线性分数次奇异积分的一个注

本文讨论了与奇异积分高阶交换子类似的多线性分数次算子在Hardy空间的Lipschitz有界性.     

区间值Riemann-Liouville型分数阶积分等式

利用区间分析理论以及区间值Riemann-Liouville型分数阶积分证明了gH-可导区间凸函数的2个新等式,并给出了相应的例子证明结果的准确性.     

山岭隧道施工的分步式与整体式机械化

随着中国国内交通建设迅速发展,隧道工程建设量快速增加,隧道建设往往有着工程施工工期短、施工质量要求高、施工技术要求高等特点,因此其对机械化的需求日益增强。隧道建设品质化是未来发展必然趋势,其中机械化更是隧道建设品质化的首要任务与前提条件。针对山岭隧道施工机械化、信息化水平不高的问题,国家交通运输部提出了打造品质工程的要求,许多山岭隧道施工在全工序大型机械配套设备的条件下,开展了全断面机械化施工技术探索,大大提高了山岭隧道施工的机械化水平,出现了许多新装备、新技术,山岭隧道施工机械化可以分为分步式机械化与整体式机械化两类。     

带权重分数阶积分图像去噪方法

为了在图像去噪的同时保留更多图像的细节信息,在Riemann-Liouville定义的分数阶积分基础上,在数字信号的近似过程中引入权重参数,提出了一种通过调节权重与积分阶次并结合8个方向上的掩膜进行图像去噪的方法.实验结果表明:与传统去噪方法相比较,该方法不仅可以提高图像的峰值信噪比,而且还可以更好地保留图像纹理细节信息.     

关于微分函数与积分函数的均值

研究了Smarandache ceil函数与微分函数、积分函数的混合均值.利用解析的方法.得出几个较为精确的渐近公式.     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

函数空间连续性的一个注记

证明了当X是稳定空间，M是一个特定的既不是L-domain也不是B-domian的DCPO时，[X→M]是连续DCPO．     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

关于初等函数连续性的注记

文章对一元初等函数的连续性提出了函数在任一点的任一邻域都有无数多个连续点,但在任一区间都不连续函数、处处不连续函数之和生成处处连续函数、连续函数与不连续函数之积生成连续豳数等应注意的几个问题,以便更好地理解和掌握初等函数连续性这一重要数学概念,从而提高教学效果．     

黎曼积分与多值函数的极限

用积分和的极限定义的黎曼积分对于初学者来说是一个很难理解的概念。它既不是数列极限,也不是函数极限,而是一段特殊的极限。变量的描述比较模糊,没有清晰的变化过程。本文试图用多值函数的极限说明黎曼积分的定义。