一类本原不可幂定号有向图的Local基

为了更进一步了解本原不可幂定号有向图的local基的相关性质,对一类含有3个圈的特殊的本原不可幂定号有向图的第k个local基进行了研究.首先利用相关文献所提及的关于本原不可幂定号有向图的重要定义及其引理,确定出了此类本原不可幂定号有向图的本原指数.由于本图的特殊性,又对其各个圈的圈长及符号分情况进行了讨论,最后得到了这类本原不可幂定号有向图的第k个local基.主要运用"异圈对"、Frobenius集和本原指数等相关知识,以及反证法,详细地分析了这类图的第k个local基.     

一类特殊本原不可幂定号有向图的local基

对一类特殊的含有3个圈的本原不可幂定号有向图的local基进行了研究.运用"异圈对"、Frobenius集及本原指数等讨论图中是否有相应的SSSD途径对,得到了这类图的local基与基.     

一类特殊本原不可幂定号有向图的广义基

要考虑了一类含有3个圈(其中两个圈的长度相等但不相交)的本原不可幂定向有向图.通过分析图中是否存在寻求的途径及SSSD途径对,运用本原不可幂定号有向图和Frobenius数的性质及定义,给出了此类图中两个特殊图的广义本原指数和广义基.     

一类本原不可幂定号有向图的k重上广义基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图的k重上广义基的相关性质,本文对一类特殊的含有三个圈的k本原不可幂定号有向图的k重上广义基进行了研究,这类图中存在两个长度相同的圈.运用"异圈对"、 Frobenius集以及本原指数等相关知识,分别讨论了在这类图中长度相同的两个圈的同号或异号的情况下,是否存在相应的SSSD途径对,从而获得了这类本原不可幂定号有向图在这两种情况下的k重上广义基的界及相关性质.     

一类本原不可幂定号有向图基的界

对一类阶本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此类图的特点,综合运用指数,SSSD途径和图的直径给出了此类图基的界.     

中心圈超平面构形

研究域K上l维向量空间V中的有限个超平面所构成的集合恰好是一个圈的中心超平面构形.计算此类构形的Orlik-Solomon代数的NBC基及它的Poincaré多项式,得到此类构形与圈图构形的关系及其可约性和超可解性.     

本原不可幂定号有向图的local基

文章对含有三个圈的本原不可幂定号有向图S进行研究,S的基础图是本原有向图,用D表示．利用反证法,我们得到了D的第一类广义本原指数并在此基础上得到了S的local基．     

一类本原不可幂定号有向图的Local基

文章讨论了一类具有两个圈的本原不可幂定号有向图,通过分析图中是否有所定义的SSSD途径对,并结合异圈对和Frobenius集等相关知识,得到了这一类本原不可幂定号有向图的local基.     

一类本原不可幂定号有向图的基

本原不可幂定号有向图S的基指数l(S)是指最小的正整数l,使得在S中,从任意一点u到任意一点v都存在一对长为l的SSSD途径。本文对一类包含3个圈的本原不可幂定号有向图进行研究。通过讨论图中从任意一点u到任意一点v是否存在SSSD途径,从而得到了此类图的基的上界,再运用反证法求得了这类图的基。进一步讨论得到了另一类包含3个圈的本原不可幂定号有向图的基。     

两类特殊的本原不可幂定号有向图的基

为了进一步了解本原不可幂定号有向图基的相关性质,本文分别对含有三个圈和二个圈的两类特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究.首先通过利用有关本原不可幂定号有向图的引理及定义得到基的上界,再运用反证法并结合图中的"异圈对"、Frobenius集及本原指数等相关知识,讨论了在这两类图中是否存在所需的SSSD途径对,从而得到了这两类图的基.     

一类本原不可幂定号有向图的基

本原不可幂定号有向图S的基指数l(S)是指最小的正整数l,使得在S中,从任意一点u到任意一点v都存在一对长为l的SSSD途径。本文对一类包含3个圈的本原不可幂定号有向图进行研究。通过讨论图中从任意一点u到任意一点v是否存在SSSD途径,从而得到了此类图的基的上界,再运用反证法求得了这类图的基。进一步讨论得到了另一类包含3个圈的本原不可幂定号有向图的基。     

简单平图的圈基性质

图的圈基是图的一个重要结构.该文利用代数的思想和方法研究了圈基在简单平图上的一些性质,并计算了一种特殊简单平图的最大圈基值.     

2n阶(n-2)-正则二部图的最小基本圈基

设图G为2n阶(n-2)-正则二部图.构造了图G的一个基本圈基并且证明了此圈基就是图G的一个最小基本圈基,同时还确定了任意最小基本圈基对应的生成树的结构.     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数(英文)

连通图的Harry指数定义为所有顶点对的距离倒数和.本文对具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数进行了研究,并给出了此类图中具有极大Harary指数的图类.     

圈的无重复分数染色

考虑使得图G存在无重复的k-重n-染色的所有数对(n,k),其比值n/k的下确界定义为图G的无重复分数染色数.圈图的无重复分数染色数在文献中已有研究,除了C10,C14和C17之外的所有圈图的无重复分数染色数都已被确定,讨论并给出了这3个圈图的无重复分数染色数的上下界.     

一类本原不可幂定号有向图基的界

本文对一类本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此类图的特点,运用一种新的方法,结合本原指数、SSSD途径和Frobenius的特性给出了此类图基的界。     

最小圈基的图运算结构

通过两个2-平面图的运算结构讨论了其最小圈基,得到结果为构成新图的最小圈基与两图相交的节点有关.     

轮图在平面上的圈基结构性质

利用代数的思想、拓扑的方法研究了平面上轮图的圈基结构.证明了轮图的圈基所具备的一系列性质,提供了求平面上图的圈基的方法与途径.从而推广了Josef Leydold,Peter F.Stadler等人的研究结果.     

具有较大Randi指数的4圈图

研究了4圈图的Randi指数,得到4圈图中取得较大Randi指数的图的必要结构特征,并以1个特殊4圈图的指数值为界,证明大多数4圈图的Randi指数均小于这一临界值,进而给出前9大Randi指数和相应的极图,扩充了已有结果.     

曲面嵌入图的圈基

圈基常用于描述图的圈结构.在实际应用算法中,算法的复杂度取决于圈基的选择.圈基的长,即其包含的边数,直接影响算法的速度.2-连通图G圈基长的一个下界是2 |E (G)|-|V (G)|,其中V (G)和E (G)分别是顶点集和边集.若图G包含长为2 |E (G|)-|V (G)|的圈基,则它是平面图.本文应用曲面嵌入图理论将这一结果推广至曲面嵌入图上.