存在低速层条件下天然地震波传播射线特征分析

依据弹性波动理论,多层地壳介质模型中,天然地震波传播路径及走时满足Snell定律.假设地震发生在地壳中某一深度且地幔中存在低速层,可推导出震源至地面的纵波(P波)射线路径及走时方程.依据该方程考察分析了低速层存在对P波传播路径和走时的影响,研究结果对地壳结构预测提供依据.     

一个非线性行波方程孤立波解的存在性

该文研究一个非线性波动方程,提出求解波动方程孤立波存在性的有效方法.此方程是Kdv方程和MKdv方程的一个推广形式,利用一类平面自治系统同宿轨与孤立波之间的关系,通过分析的方法及动力系统分叉理论,研究了自治系统在各种参数条件下同宿轨的情况,进而研究了一个非线性波动方程孤立波的存在性.     

浅水长波近似方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解.     

经由tanh-函数法和[G'/G]-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和(G'/G)-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解.结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Ae(kx+ωt).     

Reduced Ostrovsky方程的周期圈波解

用微分方程动力系统理论研究Reduced Ostrovsky方程的周期圈波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到周期圈波解的存在条件,求出了参数形式的周期圈波解.在特定的参数条件下用数学软件Mathematica得到周期圈波的平面模拟波形图.     

非线性Klein-Gordon方程的周期波解

利用构造新的辅助方程组,求出了两种形式的Klein-Gordon方程的大量的Jacobi椭圆函数形式的周期波解的精确表达式.同时,研究了解的极限情况,得到了方程的孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解.     

薛定谔方程反问题的基本提法及解的唯一性

将多维弹性波方程简化为Schro¨dinger方程,并且陈述有关Schro¨dinger方程反问题的基本提法及给出其解唯一性的证明.     

中心负剪切模式中的电子回旋波电流驱动数值模拟

根据中心负剪切模式中的等离子体温度分布和安全因子分布,通过将波迹方程与Fokker-Planck方程联合进行求解,对中心负剪切模式中的电子回旋波电流驱动进行了数值模拟.数值结果表明:在中心负剪切运行模式中,驱动电流大有较宽的分布,改变平行折射率可以控制波功率在等离子体中的沉积位置以及驱动电流分布的位置.     

非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波和孤子解

研究光纤通信中孤子的传播方程。采用通用理论(相似变换)构建(1+1)维非均匀非线性Schrdinger方程的奇异波解和孤子解,讨论一阶奇异波在不同光纤中传播的动力学特性。给出两孤子解的表达形式,基于该解和不同的参数条件,利用演化图描述两孤子的相互作用,所得结果对研究奇异波在光纤中的传播具有理论意义。     

(2+1)维耗散长水波方程和Broer-Kaup方程的显示解

利用一个简单的变换将(2+1)维耗散长水波方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了(2+1)维耗散长水波方程一些新的孤波解和Broer-Kaup方程的相似解,这一方法可应用于其他的方程.     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.     

弹性杆纵扭固有热振动的摄动解

利用含有大参数二阶线性齐次方程的一级摄动解,研究了热状态下弹性杆的纵扭固有振动,推导出了计算热状态下弹性杆纵扭固有振动频率的特征方程,通过实例计算验证了该摄动解,不但计算简便且精度很高。     

弹性地基上矩形板自由振动的GDQ法求解

依据弹性体振动理论,从弹性地基上矩形板自由振动的控制微分方程出发,运用广义微分求积法(GDQ法)将控制微分方程及不同边界条件进行离散.数值研究了弹性地基上矩形板自由振动的频率特性;给出了矩形板不同长宽比和不同地基参数之间无量纲振动基频的关系;并将四边简支边界条件下的计算结果与其精确解进行了比较,显示了GDQ法的适用性和精确性,其计算结果可为结构的工程振动分析提供参考.     

关于弹性波动方程解的表达式

本文对弹性波动方程的解进行了探讨,给出了初边值内题解的解析表达式。     

粘弹性体无摩擦滚动接触问题的算法与分析

一、Voigt型粘弹性圆柱滚动接触问题的变分不等方程作者曾研究过粘弹性圆柱的滚动接触问题.研究中考虑了一般的线性粘弹性材料(标准线性粘弹性模型).为了便于方法的分析,本文将取其特例(Voigt型粘弹性模型)作为研究对象.Voigt型粘弹性的本构关系可以写成     

一个改进的Love电子能量损失方程

给出一个改进的Love电子能量损失方程——ML方程,该方程既保持了Love方程可积分得到Bethe路径解析式特点,能量较低时又能较好地描述电子能量损失.用ML及Love方程对Al、Ag、Au的电子阻止本领与电子作用区作了计算比较.基于Mott截面以及ML与Love方程,用Monte Carlo方法模拟了E≤5keV的低能电子在Al、Ag、Au中的散射,计算的电子背散射系数表明,改进后的ML方程计算结果与实验符合较好。     

拉压弹性模量不等材料简支梁的线性振动问题

基于弹性力学的基本理论和不同模量弹性理论,分析了拉压弹性模量不等材料简支梁的自由振动情况下的应力和应变,同时给出相应的应力计算公式.通过自由振动的振动微分方程,解析了自由振动的前三阶频率和主振型.通过数值计算,分析频率和主振型随模量比的变化情况.     

一种线性粘弹性网格结构模型的研究

对一类特定网格结构模型的粘弹性问题做了解答.在弹性网格结构模型的基础上提出的粘弹性网络结构模型,与实际结构更为接近;该模型具有其对应的弹性模型的特点,即形式简单,控制方程组合简便,易于在计算机上实现运算.针对线性粘弹性网格结构模型提出了一种有限元分析方法     

周边简支长方形双向折板屋盖的内力

本文借助广义函数——符号函数和斜坐标,建立长方形双向折板的曲面方程,然后应用弹性薄壳理论和变分法,求得四边简支长方形双向折板屋盖的挠度和内力。