Z[i]及Z上矩阵范畴中态射的关系

给出两个矩阵范畴MZ和MZ[i]中态射满单分解的等价条件,并利用该等价条件讨论了这两个范畴中态射Moore-Penrose逆之间的关系.     

范畴中态射集左(右)加权星型序的刻画

利用态射的加权广义逆定义态射集的左（右）加权星型序,给出它的等价刻画,以及特殊范畴中进一步的等价刻画,当加权态射分别为单位态射时,得到文献[1～3]的相应结论.     

分块态射的广义逆

讨论了分块态射的Moore-Penrose逆,用不同与文[1]的方法给出了分块态射f=（u v）的Moore-Penrose逆表达式．这个表达式与Petr Peska（2000）给出的等价．     

有等价分解态射的广义逆

本文给出了范畴中具有等价分解的态射的(1,…,i)-逆存在的某些充要条件及显式,改进并推广了其中的一些重要结果.     

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射, 并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质, 得到如下结果： 若态射f: X→Y有稳定同伦标准分解 (g,Z,h), 设有A,B及相应的态射i: A→X与p: Y→B, 使得gi和ph是稳定同伦等价的, 则f: X→Y必为稳定同伦正则态射, 且在k稳定同伦意义下惟一.     

范畴中态射集的Baksalary-Hauke序

定义了范畴中态射集的Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ序,给出了它的等价刻划,并讨论了它与态射集星形序之间的关系     

关于态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律

利用态射加权Moore-Penrose逆的性质给出态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律成立的8种等价刻画,推广态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

具有泛分解态射的广义(I,…,j)逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义 (i,… ,j)逆存在的一些充要条件 ,证明了态射的广义Moore Penrose逆的充要条件及其表达式 ,推广了关于态射的(i,… ,j) 逆的一些结果。     

有界完全Domain及其相关性质

介绍了有界完全Domain的相关性质,用函数空间的研究方法证明了以ScottDS连续映射为态射,以有界完全Domain为对象的范畴的笛卡儿闭性;同时指出它是一个FS Domain,而FS Domain及其之间的ScottDS连续映射构成的范畴是笛卡儿闭的,从而有界完全Domain范畴BC Domain是FS Domain范畴的笛卡儿闭的满子范畴.     

抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系，主要结果有：（１）在连通范畴中，以始对象或终对象或零定义域（取值域）的态射皆为截片（保核收缩）、（２）在连通范畴中，任一始屿任一终对象必同主管（３）在范畴中，以始对象（终对象）为定义域（取值域）的态必为余常态射（常态射），（４）范Ｆ若遥零对象，则Ｆ一定是连通范畴，（５）若范畴中Ｆ中某一ｈｏｍｅ（Ａ，Ｂ）中至少有两个零态射，则Ａ一定不是连通范畴，更无零对象     

处理准奇异积分的自适应高斯积分法

边界元法通常需要采用数值方法解决单元内的各种积分问题,而准奇异积分是各种积分中数值处理最为困难的部分.自适应高斯积分法通过指定条件下的局部单元细分,改变了整个计算区域上的积分点分布,提高了数值积分精度.对于三维水波对直立圆柱的绕射问题,采用此方法对求解过程中出现的准奇异积分进行了处理,计算结果表明本方法是一种高效实用的方法.     

关于两个Cartesian闭范畴交的一点注记

讨论了关于双Scott拓扑的一些性质．证明了范畴BICONT（即以双连续格为对象，以双Scott连续映射为态射的范畴）作为两个Cartesian闭范畴BICONTS（即以双连续格为对象，以Scott连续映射为态射的范畴）和BICONTSop（即以双连续格为对象，以对偶Scott连续映射为态射的范畴）的交范畴不是Cartesian闭范畴．     

Gauss整数的既约分解

Gauss整数环Z[i]是单一分解整环。因而任一Gauss整数Z=a+bi(a、6∈Z)都可以分解为既约元的乘积。此文首先给出Gauss整数环Z[i]的既约元与其范数的关系,Z[i]的既约元的集合,然后讨论素(自然)数在Z[i]中的既约分解。在以上基础上给出Gauss整数的分解方法。     

Gauss整环及其商环性质

本文研究了Gauss整环及其商环的几个性质,用数论的方法指出了Gauss整环的商环中元素的个数,并给出Gauss整环的商环作成域的两个充分条件.     

R~n中有界域上调和函数的积分表示及其应用

在前人讨论R~中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上,建立了R~空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式和高斯积分的应用。     

Gauss整数环的主理想及其商环研究

研究了Gauss整数环商环中元素的个数问题,并用一种新的初等方法解决了以下猜想：Gauss整数环的商环（Z[i]/（n＋mi））元素个数是m2＋n2.