正规弗晰集合结构与布尔值模型

弗晰集合论是应用数学中发展十分迅速的一个领域,布尔值模型则是公理集合论的一种非标准模型,这种模型在集合论独立性证明中起着重要的作用.在文献[1]中我们曾引进正规弗晰集合结构的概念,这种正规弗晰集合结构是对弗晰集合论的一种本质的刻划与推广;在文献[1]中还证明了任一正规弗晰集合结构都是带本元的集合论公理系统ZFa的一个布尔值模型.这样,我们就在弗晰集合论与布尔值模型这两个领域间架起了一个桥梁.本文是对文献[1]的一种阐明,详细地阐明了正规弗晰集合结构与弗晰集合论中的一些基本概念之间的联系与转换,同时引进了正规弗晰集合结构的序数、基数等基本概念.本文的研究对布尔值模型方法也是一种推广与发展.     

正规弗晰集合结构的一些基本性质

在文献[2]中我们证明了正规弗晰集合结构是带本元的公理集合论的一类非标准模型.本文研究的正规弗晰集合结构的一些基本性质,主要是:子结构的性质;受囿公式在U~(B)中的性质和U~(2)与基础模型M的同构性质.     

弗晰σ——代数与弗晰测度

刘作述（１９８０，１９８１）曾给出了弗晰测度的定义，并建立了弗晰积分的一般理论，本文在刘的基础上重点考察和探讨了弗晰σ－代数与经典σ－代数的关系，以及弗晰测度与经典测度两者间的联系，并论证了广义弗晰测度的约当分解和拉东－尼古丁定理。     

弗晰半开集与弗晰半连续映射

本文在弗晰拓扑空间中引入了弗晰半开集概念,以及定义在弗晰拓扑空间上的半连续映射概念。并且初步地探讨了它们的一些性质,得到了一个映射为弗晰半连续映射的条件。     

乏晰FL_p(X)空间及对择近原则的评议——乏晰逼近论(Ⅰ)

本文指出,用贴近度来描述两个乏晰集之间的接近程度,有时会得出错误的结论.因此,引入新的乏晰FL_p(X)空间并讨论其性质,证明了其中的乏晰集可用一个其隶属函数为连续函数的乏晰集来逼近.     

弗晰聚类的编网法

本文定义了弗晰关系的图象,籍以直接构成了弗晰反类似关系R的min-max传递闭包,从而导出了直接利用弗晰反类似矩阵进行分类的编网法.本方法较[1]中利用弗晰关系的复合而得出其传递闭包,然后籍以分类的方法有两个优点:(1)是基本集合为有限时,可以对任意给定的水平直接给出分类结果,毋须求出其传递闭包的最后形式,从而减少了计算量;(2)是当基本集合为无限时,由于无法用[1]的方法求出其传递闭包,因而分类无法进行.但利用本文的方法却可渐近地给出其分类结果。文中还提出了最细弗晰分类的概念,证明了用R的min-max传递闭包的分类是最细的.     

转移逻辑、乏晰逻辑与泛系逻辑(Ⅰ)

本文是文献[1—4,8,12—13]的发展,研究了与事物转移关系及动态过程有关的一些新型数理逻辑.有关的新概念有:转移逻辑的命题演算与谓词演算,激活因素与转移条件,星算法及其泛系分析模型,泛系逻辑空间,泛系逻辑延拓推理和动态阴阳逻辑.     

动态阴阳逻辑泛系分析与乏晰性(Ⅰ)

本文在泛系分析的框架下,研究一类特殊的动态阴阳逻辑,特别是乏晰集B_2(n,m)■(B_2 ~n↑B_2 ~m)↑(B_2 ~n↑B_2 ~m)的性质及其半群性和Boode阵表示.以B_2 ~n↑B_2 ~m或B_2(n,m)为生成元、时间节拍为参量的动态阴阳逻辑乏晰集将对计算机的逻辑过程分析有意义.     

集合上一些运算律的反例(Ⅰ)

给出非交换无零因子非除环的例子.讨论n元结合律成立而n-1元结合律不成立的例子.     

乏晰性、可俈性与泛系分析(Ⅰ)

本文联系泛系分析的概念讨论乏晰性与可靠性.有关的问题有:生物控制、生物钟、重演律、遗转性与可塑性的关系、泛系识别律等.     

动态规划的表格结构(Ⅰ)

在这系列性文章中,提出了一个统一表格,用以解算动态规划中许多数值问题。本文讨论阶段数确定、有限的情形。     

模糊分析中的结构元方法(Ⅰ)

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念,在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的,而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结构利用表现定理形式给出的,它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算,或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算,这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便,使得操作无法进行。因此,需要寻找模糊数和模糊值函运算的其它有效的表达方式,本文提出了模糊结构元的概念,并研究了模糊结构元的性质,给出了模糊数的结构元表现定理,利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须领带扩原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观,模糊结构元理论与技术不仅为模糊分析计算的简化提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的开创了一条新的途径。     

浮选剂的结构与性能(Ⅰ)

本文用分子轨道理论指数和基团电负性研究浮选结构-活性关系三种因素中的价键因素和疏水-亲水因素。用计算数据组成一组药剂活性判据,预测药剂浮选行为(作用专属性,选择性和能力大小)以及解释机理,讨论药剂在矿物表面化学吸附时键合原子位置,价键种类,分子中极性/非极性结构关系及各原子间的相互影响等,为寻找特定性能药剂指出途径。     

熵(Ⅰ)

一般不确定性问题所包涵的“不确定”的程度，在多数情况下是可以用数学来定量地描述的，关于不确定性的数学度量，我们称之为熵．这里，首先介绍物理学家、化学家早已熟悉的热力学熵，并对古典的Boltzmann熵作数学描述，进而对随着信息理论的需要而出现的Shannon熵作一番论述．并对熵在现实世界中的应用进行研究．     

复合材料层合结构冲击损伤研究进展(Ⅰ)

简要介绍了近年来复合材料层合结构冲击损伤破坏及冲击后力学性能的实验研究状况,论述了冲击条件下各种损伤破坏模式的检测方法。     

一类n次系统全局结构分析(Ⅰ)

本文研究了动力系统x=x+P_n(x,y),y=y+Q_n(x,y),这里P_n(x,y),Q_n(x,y)为n次二元多项式齐式,证明了这个系统为可积系统,并且研究了这个奇点的性质。     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅳ)

本文在泛系分析的框架下继续研究乏晰性与可靠性,并研究控制与识别中的一些运筹机理。文中利用广义的形影关系来重新给出观控水平、乏晰度与变异度的一种概念模型,因而对泛模拟、泛箱对策的观控性引入了一些新的分析。本文进一步讨论了形式化与乌瞰的作用,解释了泛系观控性与传统控制系统的观控性的关系,分析了反馈的一些性质。对泛系分     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅲ)

泛系分析是一般的系统、转化、对称及其关系的一种数学研究与应用研究。已经具体地给出一些概念新的一般的模型:泛结构与系统,泛对称,对称化原理,会诊原理与乏晰会诊,诱导映射与乏晰反转,模拟,泛同态,形影关系,乌瞰与显微,等价对应原理,泛系观控律与泛箱,泛系抽样量化律,树结构运筹与泛系自动机,潜会诊与空会诊,共轭会诊定理与优化显微原理,等等。另外,对控制论的概念、隐藏结构分析、阴阳分析与中医概     

华中科技大学简介(Ⅰ)

新组建的华中科技大学,是教育部直属重点大学．组建后,学 校学科更加齐全,涵盖了理工医文管等9个学科门类,有本科专业 62个,硕士学科点124个,博士学科点67个,博士后科研流动站 13个．有国家工程研究中心3个,国家重点实验室和国家专业实 验室5个,实力雄厚的附属医院3个,还有一批与国内外著名企业 共建的高水平研究中心,为实现从多科性大学向综合性大学的转 变打下了坚实的基础． 华中大师资力量雄厚．现有教职工万余人,其中教师4 000余 人,两院院士11人,博士生导师330人,教授700余人,副教授 1 300余人．现有在校学生33 000人,其中研究生4 900人．     

离散力学(Ⅰ)

一、引 言 近年来,统一场论取得了很大的进展。弱电统一理论与实验符合得很好,包括强作用、电磁作用和弱作用的大统一理论,已经形成,正在接受实验的检验,甚至包括引力作用在内的四种基本相互作用的统一理论,也在探讨之中。这一切,看起来好象我们已达到了物理学的完备系统。但是,由于在目前这些统一理论中需要引入越来越多的参数(大约20多个),