有单位元的PI-环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容。其中，满足多项式恒等式环的交换性是这一领域的热点内容之一，同时它也是交换代数与代数数论的理论基础。本文对两类多项式次数固定的有单位元的PI－环进行了研究，利用简单的等价代换方法得到了两个交换性结算。     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环。     

一些4次数环的具有Goldbach性质的扩环

用数论和模型论方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环.     

一些5次数环的具有Goldbach性质的扩环

用数论和模型论方法证明了:对于很多5次代数整数环,存在着具有 Goldbach 性质的扩环.     

提升的层结构

将经典代数几何中的非齐次化原理推广到一般分次环上,利用这一原理证明,给定交换滤环R,Proj(G(R))上的结构层(Structure sheaf)可以分别提升到R和■上的一个层(sheaf)。     

4次数环的不具有Goldbach性质的扩环

用模型论和数论的方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着不具有Goldbach性质的扩环.     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环．     

代数，环及其表示

本书是为纪念葡萄牙著名数学家A．A．Costa（1903～1978）诞辰100周年而举办的国际会议论文集。本次会议于2003年7月14～18日在葡萄牙里斯本举行。主题关于代数、模及环。与会者共151人，来自33个国家和地区（多数来自欧洲及北美）。会议期间有9个邀请报告，9个大会报告及85个一般性报告，它们涉及环论、模论、代数表示论及其它有关论题，特别是非交换代数几何。     

张量积的有限呈现维数

文献［１］中定义了交换环上的有限呈现维数，本文在非交换环下讨论它的有限呈现维数，并证明了：（１）若Ｒ与Ｓ均是Ｋ─代数，若Ｓ是忠实Ｋ─平坦的，则有ｌ．ＦＤ（ＲＫＳ）≥ｌ．ＦＤ（Ｓ）．（２）若Ｋ是交换环，Ｒ、Ｓ均是Ｋ─代数，且Ｒ、Ｓ均是忠实平坦的Ｋ─模，ＲＫＳ是左凝聚环，则Ｒ、Ｓ均为左凝聚环。