二维不可压Navier-Stokes方程的广义分离变量解

目的研究二维的Navier-Stokes方程的几种分离变量解。方法利用泛函分离变量法。结果对二维不可压的Navier-Stokes方程给出了几种特殊形式的解。结论找到了几类新的解,推广了前人的研究成果。     

一种新的Zp几何指标理论及其应用

给出一种广义Zp几何指标理论,它是刘嘉茎,王志强,徐远通,Michalek R和Tarantello G等学者介绍的Zp指标的推广,对于某些非线性系统,该指标可以用来讨论其多重周期解和次调和解的存在性,利用广义Zp几何指标,结合Kaplan-Yorke的耦合系统方法,文章给出一类微分差分方程多重周期解存在性的一个条件.     

Banach空间含间断项微分方程的广义解

通过上下解的单调迭代方法 ,获得了有序Banach空间E中常微分方程初值问题u′ =f(t,u) ,u( 0 ) =x0 解的存在唯一性结果 .这里不要求f:I×EE连续 ,仅要求f把连续函数映为强可测函数     

Banach空间常微分方程终值问题的广义解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题.当非线性项仅满足弱Carathéodory条件时,采用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义解的存在唯一性结果.     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A ,讨论了对于所有的非负对角矩阵D ,A -D仍为稳定的充要条件 ,分析了子式条件的含义和对反应扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件 ,给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件     

反应扩散方程解的稳定性分析

对于稳定矩阵A，讨论了对于所有的非负对角矩阵D，A-D仍为稳定的充要条件，分析了子式条件的含义和对反应-扩散系统平衡零解稳定性的影响。应用子式条件研究了反应-扩散系统的扩散驱动的稳定性与不稳定性条件，给出了扩散方程解的稳定及渐进稳定的条件。     

Banach空间常微分方程初值问题的广义整体解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程初值问题.当f(t,u)满足弱Carath啨odory条件时,利用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义整体解的存在唯一性结果.     

一类非线性薛定谔方程的精确解析解

利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.     

欧拉方程的显式爆破解

通过解一个二阶常微分方程,构造了N维等温欧拉方程和无压力有摩擦阻尼欧拉方程的一组显式解。特别地,解在有限时间T可以发生爆破。     

迭代微分方程x〃(t)=∑ai(t)fi(x(t))解的存在性

首先通过构造一个连续函数集合上的连续自映射的方法,利用Schuder不动点定理,证明了一类二阶自迭代泛函微分方程x＇(t)=∑ai(t)fi(x相似文献   

Hessian方程黏性解的正则性

利用逼近理论及强极值原理给出了Hessian方程黏性解的C^1,1正则性。     

Benjamin-Ono方程的对称性约化

CK直接方法是求精确解的一种简单有效的方法,该方法的思想是将高维的偏微分方程约化为低维的常微分方程.本文根据此方法获得了Benjamin-Ono方程新的对称性约化,其中包括第一第二和第四Painleve型方程.     

广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文)

通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.     

非线性差分-微分方程的Jacobi椭圆函数解

基于椭圆函数展开法和tanh函数法，引入构造非线性离散系统行波解的方法，并给出了离散mKdV lattice方程和（2十1）-维Hybridlattice方程的一些新的椭圆函数解．     

关于一维可压Navier-Stokes方程自模解的注记

目的研究一维可压的Navier-Stokes方程的自模解的非存在性。方法利用能量爆破理论。结果当压力函数p(ρ)=aργ(γ1)的时候,方程没有具有有限能量的自模解。结论可压的Navier-Stokes方程的自模解不能用来构造满足有限能量的奇异解。     

拟线性波方程的函数分离变量解

利用群分叶法研究了带有变速度和外力项的拟线性波方程utt=(A(x)D(u)uxn)x+Q(u)的函数变量分离问题.对于允许和型或乘积型分离变量解的二阶波方程给出了一个完整的分类.     

二阶模糊微分方程的数值解

研究了二阶模糊微分方程的数值解,给出并证明了二阶模糊微分方程的2个特征定理,利用特征定理二阶模糊微分方程可以转化为微分方程组,从而求得二阶模糊微分方程的解。     

基于划分方法的浅水波方程并行求解的实现

针对浅水波方程(shallow-water wave)的差分格式,通过分析数据关系,应用数据划分的策略方法,将参加计算的数据分配到4个进程中并行进行计算,提高了在机群系统中求解大型数值的速度和效率。并给出了网格点数分别是64×64,128×128和256×256的3种问题规模下在4台工作站机群(C luster)系统中浅水波方程并行程序的运行结果。     

量子随机微分方程的适应解

在两参数白噪声分析框架中,构造一类以R为指标集的广义算子Wick代数流,讨论该Wick流的基本性质,并引入广义算子意义下的量子随机过程关于该Wick流的适应性概念,探讨一类量子随机微分方程关于该Wick流的适应解.     

两个非线性耦合方程组的复形式解

介绍了借助于复Riccati方程求非线性发展方程的精确解的方法,作为该方法的一个应用,导出了柄合Schrodinger-KdV方程组、Maeeari方程组的精确解．可以看出,复tanh函数展开法仅为上述方法的一个特例。