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给出了非负矩阵及非负矩阵级数的定义,通过定义,以及类比数项级数与正项级数的一些性质,得出了非负矩阵级数收敛性的几种判断方法。 相似文献
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根据特征向量灵敏度分析的模态法,研究出计算特征向量灵敏度的快速级数展开法。该方法是用Neumann矩阵级数的表式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献,并引入特征值移位量来控制矩阵级数的收敛性,从而明显地提高了计算效率。 相似文献
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文章将应用于弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法扩展应用于粘弹性框架的瞬态问题的求解。回传波射矩阵法在应用于弹性结构时,为了避免频域里矩阵求逆的奇异性,求解时对矩阵(I-R)-1采用牛曼级数展开;对于粘弹性结构,由于有粘性阻尼,所以不存在奇异性问题,不需用级数展开。文中用单根悬臂梁的例题和9根杆的框架的例题验证了回传波射矩阵法解粘弹性结构的精确性和计算效率。 相似文献
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指数矩阵e^tA表示一阶微分方程组的解 总被引:3,自引:0,他引:3
定义了矩阵函数,矩阵级数及指数矩阵。指出了其在一阶常系微分方程组中的应用,提供了解一阶常系数微分方程组的一个一般方法。 相似文献
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呙林兵 《太原师范学院学报(自然科学版)》2006,5(2):35-37
文章通过先求矩阵的特征值,然后确定属于每一个特征值的若当块的个数和每一个若当块的级数来给出矩阵若当标准形的另一种求法。 相似文献
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研究在无穷维线性空间中由无穷矩阵定义的一类算子的预解算子,虽然这类矩阵不可以用有限维矩阵的方法处理,但通过无穷级数收敛的必要条件可算得其预解算子矩阵元素的递推公式,从而给出其可逆的条件,并给出预解算子一个直观的矩阵表示. 相似文献
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本文对特征值在复平面上任意一边界线过原点的半平面上的矩阵,给出级数形式的方根公式,这种公式用矩阵本身直接表达其方根。作为特例,我们得到了正定矩阵的正定 p 次方根的直接求法。 相似文献
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邢志勇 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,(4)
矩阵变换是泛函分析空间理论中抽象函数级数与矩阵部分的重要内容.本文所做的工作是对Banach空间上的连续线性算子矩阵变换做修改,突破其要求的线性性质,运用反证法对一非线性算子矩阵变换问题的一致收敛性进行推导、证明.结果证明某些非线性矩阵变换的一致收敛性也是成立的. 相似文献
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方洋旺 《青海师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
本文首先引入函数矩阵级数一致收敛的概念,然后给出几个差别一致收敛性的条件,最后探讨了函数矩阵幂级数的几个性质,这些性质在控制论、微分方程的求解中都有很广泛的应用。 相似文献
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矩阵的谱半径在特征值估计理论、广义逆矩阵、数值分析以及矩阵序列、矩阵级数的收敛分析、控制理论中都有着极为重要的作用,近年来许多学者都致力于这方面的研究,提出了许多改进的谱半径估计方法,利用Perron补矩阵进行谱半径估计也一直受到广大学者的重视.通过研究矩阵的广义Perron补的性质,给出非负矩阵Perron根界的几个新的估计式。 相似文献
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利用正交多项式序列与Taylor级数之间的线性关系,给出了精确的乘积系数矩阵的定义及乘积变换式。利用正交多项式序列的正交性及微分算子矩阵,论述了时变非线性分布参数系统参数估计的正交多项式法。 相似文献