函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美。本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质。     

巧用函数的对称性及辅助函数作函数图像

函数是数学的重要基础,函数性质的考察和应用重点和热点,而函数图像是函数性质的一种直观表现。函数图像的对称性,充分体现了数学的对称美,具有很好的数学价值。     

函数周期性与对称性探微

给出了函数的两个性质,主要解决一些函数中隐含的周期性与对称性问题.     

关于多项式函数图象的对称性

本文根据函数图象轴对称及点对称的基本原理，利用多项式函数的幂级数展开式，来判定和寻找多项式函数图象的对称轴或对称中心。     

多元函数积分中的对称性

将一元函数积分中的一条重要性质推广到多元函数积分中，使几类多元函数积分问题的求解变得简捷，进而大大地提高了解题效率；同时，通过挖掘这些对称性，又可加深对多元函数积分概念的认识和理解。     

多元函数的对称性研究

在n维欧氏空间内,给出了多元函数分别关于点、n-1维超平面对称的充要条件。     

浅谈函数图像对称性

自函数这个词诞生以来,其在数学、计算机、统计学、工程学、生物信息学等相关领域中发挥了极其重要的作用。我们不仅可以利用它做计算和编程,而且可以利用直观的图像做统计和预测。其对称性为我们的计算和生活提供了巨大帮助。我们从中可以看到,作为一名科学工作者不仅要有严谨的科学态度,还应从唯物主义者的角度看问题,深入的研究其中所具有的含义。     

关于函数图象的对称性研究——兼谈MATHEMATICA软件的应用

根据函数图象轴对称及点对称的基本原理,利用函数的泰勒级数展开式,来判定和寻找函数图象的对称轴或对称中心.     

利用函数奇偶性和积分区域对称性计算重积分

对于多元函数,利用函数关于某个变量的奇偶性及积分区域的对称性,可简化重积分的计算.     

Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用.     

规范函数的限制与交换对称性及波函数的单值性

本文指出了波函数的单值性与全同料子的交换对称性对规范函数的限制，得到了线规范场可消除的条件，并给出了物理的解释。     

广义脉冲响应函数模型及其在我国货币政策非对称性方面的研究

结合蒙特卡罗均值算法和广义脉冲响应函数模型,构造一个用于分析含多个外生变量的向量自回归模型的新算法.将该算法应用于我国货币政策的非对称性效应分析中,以实验结论证明算法的可行性和有效性.     

函数的一个性质及应用

证明函数的图象具有点对称性的充要条件，并讨论了函数的点对称性、轴对称性、和周期性的内在联系及应用。     

对称性与对称性原理的运用

介绍对称性与对称性原理，用对称性原理分析一些物理现象以及根据空间几何对称性导出相应的守恒定律。     

浅谈对称性在微积分中的应用

总结归纳了对称性在微积分中的若干应用,并举例说明。     

对称性与电子能带

本文从对称性角度简明地论述了完整晶体中电子能带理论的基本内容．     

对称性在曲线积分计算中的应用

针对如何简化曲线积分的计算,提出了利用积分曲线的对称性和被积函数的奇偶性及利用积分曲线关于积分变量的轮换对称性这两种方法,在解题中适当使用,能达到"事半功倍 "的效果.     

试用导数法判断曲线的对称性

利用函数的奇偶性和导数的有关概念,推导了几个用导数的方法判断函数图象对称性的结论,并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的。     

多尺度函数的性质

利用实矩阵和特征向量的理论，推导出了2重多尺度函数面具的对称性质．结论表明，无论多尺度函数是否对称，其面具在0点处都具有一定的对称性．