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有关级数敛散性的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
杨丽 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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判定级数的敛散性是级数的首要问题，在研究其它级数的敛散性时，常常归结为研究正项级数的敛散性。人们已经创造了很多判定正项级数敛散性的方法，其中，比较审敛法适应于一切正项级数。然而，恰当的比较对象要实际寻找出来很难。本文给出了一种简单而有效的审敛方法，这种方法不仅可以替代用比较审敛法判定一些级数的敛散性，还可以帮助我们猜想一个级数的敛散性，因而给我们再用其它方法判定一个级数的敛散性提供正确的思路。 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理． 相似文献
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戴敏辉 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(2):24-25
将正项级数D'Aiembert比值判别法作一个推广,得出一种新的审敛法,可以判别一类常用方法不能判别的级数收敛性. 相似文献
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P-级数是数项级数中一类很重要的级数,它经常作为基础级数来证明其他正项级数的敛散性,关于它的敛散性的证明就变得尤为重要。这里总结了P-级数的敛散性的多种证明方法。当p1时,级数收敛,证明方法有以下几种:比值审敛法、定积分的比较定理、柯西审敛原理、定积分的几何意义、比较审敛法、级数的部分和数列{sn}有界;当p=1时,级数称为调和级数,此时,级数发散,证明方法有以下几种:反证法、定积分的比较定理、柯西审敛原理的否定形式、比较审敛法、定积分的几何意义;当0p1时,级数发散,证明方法有以下几种:定积分的几何意义、比较审敛法。 相似文献
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近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值. 相似文献
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通过典型的例题，说明如何使用达朗贝尔比式法和柯西根式法来判别正项级数的敛散性，并通过分析、鉴别、提出使用上述两个审敛法时应注意的三个问题。 相似文献
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俞文辉 《江西科技师范学院学报》2005,(4):38-40
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的．进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后．作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。 相似文献
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在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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通过典型的例题,说明如何使用达朗贝尔(D′A Lembert)比式法和柯西(Cauchy)根式法来判别正项级数的敛散性,并通过分析、鉴别,提出使用上述两个审敛法时应注意的三个问题。 相似文献
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在正项级数审敛性的判别中有好多方法,但是每个判别法都有其局限性,本文由Kummer判别法的证明过程分别推出比值判别法,Rabbe判别法,Bertrand判别法,并给出了上述几种判别法的强弱关系。 相似文献
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帕孜兰&#;色依提 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2009,30(1):18-23
鉴别正项级数敛散性的d’Alembert比式判别的极限形式和cauchy根式判别法的极限形式在一定范围内应用起来很方便．但是其局限性．本文将两者结合起来，再利用正项级数的比较判别法和收敛级数的一些基本性质的正项级数的敛散性判别法．使判别范围更广泛，称为M-NN法．时于讨论较复杂级数的敛散性具有一定的方法论价值． 相似文献
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