整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果,对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来,给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式,并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念--n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p（n,m）的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk（n,m）的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.     

H_p(p≥1)空间中有理函数的最佳逼近

已知L_p[0,2π]空间中的Jackson定理如下: 设函数g(θ)具有周期为2π且它的K级微商g~((k))(θ)在[0,2π]上L_p(P≥1)可积,则存在一个不高于n次的三角多项式T_n(θ),使得 其中C_1为绝对常数,ω_p(g~((k)),δ)为函数g~((k))(θ)在L_p[0,2π]上的连续模,即     

关于柯西中值定理“中值ξ”的渐近性

本文给出并证明了当b→a时柯西中值定理中ξ将趋于a和b的中点,即在f~((i))(a)=F~((i))(a)=0(i=2,3,…,n,)且f~((n+1))(a)≠0的条件下,我们还得到了的结论。     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。     

函数Riemann和式的类Taylor级数展开式

如果一元解析函数f(x)无f限阶可导,其Taylor级数展开式f(x)=f(0)+f'(0)x+f″(0)/2!x~2+…+f~((k))(0)/k!x~k+…=∞∑k=0f~((k))(0)/k!x~k.本文讨论将一元无限阶可导函数f(x)在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))展开成1/n的级数:b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))=A_0+A_1·1/n+A_2/2!·(1/n)~2+···+A_i/i!·(1/n)~i+···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.     

涉及微分多项式的值分布

本文考虑了一类涉及微分多项式的值分布,得到如下结果:设n,k为正整数,并且有n≥k+4,f(z)在开平面内超越亚纯,α_j(z)(j=1,…,k)亦在开平面内亚纯,且满足T(r,α_j)=0{T(r,f)}(j=1,…,k),若[α_k(z)f~((k))(z)+…+α_l(z)f~f(z)|f(z)~n(?)常数,则[α_k(z)f~((k))(z)+…+α_1(z)f~l(z)]f(z)~n取任何有限值无穷次,至多零值例外。     

高阶导算子为厄米特算子的几个充要条件

在这篇文章里,我们证明了下列条件是等价的:(i)δ_m~((k))(A)是厄米特的;(ii)(Av,v)~k∈R,(?)v∈V;(iii)A=cH,H=H~*且c~k∈R;(iv)当m相似文献   

关于Dirichlet L—函数的一次均值

对任意素数 P 及正整数k≥2,我们定义 r(1)=1,r(P)=1/2,r(P~k)由递推公式(?)(P~i)r(P~(i-i))=1 (1)给出.对任一自然数 n,当 n 的标准分解式为(?)时定义 r=(n)=r(?)(?).这样定义的函数 r 显然为 n 的可乘函数.借助于这个函数,我们可以给出下面的定理对模q≥3,我们有渐近公式     

具第二类Chebyshev节点的拟和扩充Hermite-Fejer插值算子的逼近度

设U_n(x)=(sin(n 1)θ)/(sinθ)(x=cosθ)是第二类Chebyshev多项式,b_k=b_k~(n)=cos((kπ)/(n 1))(k=1,2,……n)是U_n(x)的零点,以{-1,b_1……,b_n,1}为基点的2n 1次拟Hermite-Fejer插值多项式是     

提高作物耐盐力,增加农产品产量

由于土壤盐渍化严重影响着农业生产的发展,提高作物的耐盐力显得更为重要。本文论述了主要作物的耐盐特性及提高作物耐盐力的几条途径。     

应该让罗隐在中国哲学史上占一席地位——简论《两同书》中素朴的对立

罗隐在晚唐以诗文名世,其实他也是一位哲学家。他的《两同书》中的素朴的对立统一思想,是中国古代对立统一思想发展链条中并不逊色的一环。历来的中国哲学史家从未提及罗隐及其《两同书》,本文认为,应该让罗隐在中国哲学史上占一席地位。     

论社会学本土化的类型和特征

社会学本土化是社会学这门外来学科与本土社会的现实的结合。根据不同的标准,社会学本土化可以划分为“运动型”与“非运动型”等多种不同的具体类型。具有起点上的反思性、功能上的整合性、空间上的世界性和内容上的多方面怀等基本特征。     

试论师专小教专业音乐课程建设与创新

研究小教专业音乐课程建设,编制一部科学的教学大纲是基础,建设具有小教特色的教材是重点,运用方法论是手段,完善评价体系是保证,提高师资素质增强创新能力是关键。     

版权作品权益分配的利益平衡理论再思考

利益平衡是现代版权立法的基本精神。从我国《版权法》第1条的规定来分析，利益平衡是由作品创作、作品传播和作品使用三个层面构成，这一立法例对于网络环境下的利益平衡理论构建具有重要的意义。     

几何学中的美学思想

运用数学美学的观点,发掘几何学中的美.阐明了几何学中的统一美、简洁美、对称美和奇异美的内涵及表现.几何学中的美是几何学理论自身发展进步和完善的一种动力.     

《算经十书》与数学史教育

《算经十书》作为数学教材确立以来,对中国的数学和数学教育发展影响深远.它是了解汉唐千余年间数学及社会状况的宝贵史料,也是后世数学应用题目的源泉,在现代数学史教育中具有重要意义.论述了《算经十书》与数学史教育的关系.     

论歌唱适度感的把握

"度"反映了世界万物的一种特性,它既与事物的"量"相关。又关乎着事物的"质"。歌唱是一门复杂的艺术,歌唱训练中的每一个点.每一个环节,都显示出了度的把握的重要。可以说,没有度的把握,也就没有歌唱艺术。歌唱适度感,在歌唱训练和歌者演唱中,发挥着十分重要的作用。     

天津市农业科技进步作用的定量分析

本文是“天津市农业科技进步对策研究”课题的主要子课题的研究成果，我们研究建立了天津市农业科技进步的数学模型、确立了衡量天津市农业科技进步作用的指标体系、并测算了天津市１９７２－１９７９年及１９８０－１９８８年两个阶段的农业的科技进步速度及对农业总产值增长的贡献等指标，该课题的研究成果填补了天津市关于这方面研究的空白，为天津市在制定农业发展规划时提供了依据。     

一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。