微分法计算定位误差的分析与探讨

针对设计专用机床夹具定位误差的计算,重点讨论了用微分法计算定位误差应注意的事项,并从数学角度对微分、增量以及增量对定位误差的影响进行了解释,最终得出了用微分法计算定位误差的全微分表达通式.     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

范成凸轮用砂轮补偿后轮廓误差的计算方法

范成法加工凸轮是一项加工工艺的革新,而加工精度又是衡量加工方法优劣的重要标志之一。为研究范成法的加工精度,本文提出了三种计算砂轮补偿后轮廓误差的方法。即精确计算法,估算法,和多元函数求微分的方法。范成凸轮用砂轮补偿后轮廓误差的计算过程是个较为繁琐的过程。在工程中,为简化计算,本文提议使用估算法。为验正其准确性,本文作者己用另两种方法验证了此种方法。     

基于微分法串联机器人的误差敏感度分析

为了提高串联机器人的绝对定位精度,提出了一种基于微分法和矩阵法的机器人误差源分析方法.首先分析单个连杆姿态矩阵的微小误差;然后利用积分法分析多个连杆末端的位姿误差,采用微分法和修正Denavit-Hartenberg(MDH)运动学模型,对末端位姿误差的敏感度进一步分析;最后通过Matlab软件分析,分别得出机器人4个关节的扭角和转角对末端位姿影响的曲线图,以及连杆长度和偏移量对末端位姿影响的曲线图,对影响末端位姿的几何参数进行运动学误差分析和规避,即可从源头上解决串联机器人绝对定位精度的问题.     

测量时温度引起的误差及解决方法

无论是在机械制造或是机械设计中,工件尺寸的准确性都是至关重要的,引起尺寸误差的因素是多种多样的,本文主要论述较重要的影响因素温度引起的误差,以及减轻和消除这种误差的一些方法。     

牛顿—拉斐森法及其误差的控制方法

着重对牛顿－拉斐森法误差控制进行研究，提出一种新的误差控制方法，保证了计算的精度和准确性。     

牛顿─拉斐森法及其误差的控制方法

着重对牛顿－拉斐森法误差控制进行研究，提出一种新的误差控制方法，保证了计算的精度和准确性     

零件以V型块定位时工序定位误差的三种确定方法

工序定位误差分析与计算是零件设计和机械加工中不可或缺的重要工作.定位误差的确定恰当与否直接影响加工质量、工艺性和生产成本.为了认识和掌握工序定位误差、恰当的确定定位误差,本文给出了概念法、定位误差组成法和微分法三种分析计算方法,阐述了他们的特点和使用注意事项,并给出了分析计算实例.     

定值法计算工件定位误差

用调整法加工零件时,传统的定位误差计算方法较为繁复,并且在判断基准位移和基准不重合误差的正负时较为困难。本文提出了一种新的计算定位误差的方法：定值法计算工件定位误差。通过列出要求尺寸Ay、定值尺寸W和相关尺寸Ag之间的关系式并且求出它们的微分,即可得到定位误差。此方法比较直观,不必对各项判断加减,因而计算准确,方便。     

代数插值的GM（1，N）严格微分拟合法

在分析GM（1，N）灰微分拟合法缺陷的基础上，运用代数插值给出GM（1，N）的严格微分拟合建模法，解决了微分动态模型GM（1，N）的严格微分拟合问题。所给的建模方法，根除了现有灰色微分拟合法存在的固有误差。GM（1，N）的严格微分拟合法，计算工作量大于灰色微分拟合法，但有更高的拟合精度，可以拓广GM（1，N）的应用范围。     

非线性方程和它的比较解

对Adomian分解法和微分变换方法进行比较研究,通过求解一个非线性微分方程的实例来验证这两个方法的准确性和有效性.     

控温系统品质的比较和评定

本文试对ＰＩ（比例积分）、ＰＤ（比例微分）和ＰＩＤ（比例积分微分）三种复合控温系统的品质──稳定性、稳态误差和动态响应等作一比较和评定，以期选择最佳控温系统．     

具依赖状态脉冲的积分微分系统的实际稳定性

比较方法是研究微分系统解的稳定性的一种基本方法,其优越性在于可利用稳定性相对易解决的比较系统的稳定性质得到给定较复杂微分系统的相应稳定性结果;而锥值Lyapunov函数方法可以减弱比较系统的拟单调非减性要求。将这两种方法相结合,通过与常微分系统作比较,利用锥值Lyapunov函数与微分不等式建立了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,此比较原理允许解曲线碰撞同一脉冲面有限次。在此基础上给出此类系统的实际稳定性的比较结果。     

样条插值函数误差的渐近估计式及其在数值微分中的应用

本文将数值微分问题转化为积分问题来研究;又将积分问题同样条函数联系起来。运用数值积分误差估计的渐近形式,将Euler—Maclauring求和技巧运用到样条插值函数误差渐近表达式的研究中。文章提出了精确度高的数值微分公式,并将数值积分的Romberg思想,微分方程的预报校正法运用到数值微分中来。运用样     

基于最高阶导函数逼近的方法

通常地,在处理微分方程的过程中我们采用数值微分的方法。因此微分方程被变为代数方程,然后我们得到数值解,但是众所周知的是数值微分过程对甚至是一个很小的误差都非常的敏感。作为对比一般的数值积分过程对误差的敏感度要小得多。在这篇文章中,将基于最高阶导函数逼近的微分求积法（DQMHD）和区域分裂法（DDM）结合起来组成我们的基于最高阶导函数逼近的微分求积区域分裂法（DQDDMHD）,并用这种方法来处理奇异摄动问题。DQDDMHD方法有较好的准确度并且花费较少的计算代价。     

基于土拱效应原理的挡土墙主动土压力研究

刚性挡土墙后土体在墙土间摩擦力作用下主应力会发生一定程度偏转,即土拱效应现象,使得土压力呈非线性分布。为考虑土拱效应对主动土压力分布的影响,基于水平微分土层法,假设墙后土体主应力偏转迹线呈抛物线形,定义水平微分土层侧压力系数,建立并求解水平微分土层平衡方程,获得主动土压力强度分布函数,进而求取主动土压力合力数值及其作用点位置表达式。研究结果表明:随着δ/φ逐渐增大,土拱效应逐渐增强,主动土压力呈非线性分布,由上至下先增大后减小;合力作用点高度与δ和φ之间均呈正相关关系,随着土拱效应的增强而升高;与模型试验及现有理论解析模型对比表明,关于主动土压力分布和合力作用点高度的计算误差最小,证明了方法的准确性和适用性。     

不同叶面积指数反演方法比较研究

以PROSAIL模型模拟数据和地面实测数据为基础,分别分析了土壤背景、冠层反射率非各向同性以及随机噪声等因素对几类代表性反演方法的影响（植被指数法、二阶微分法、模型反演法以及方向性二阶微分法）。结果表明在不同条件下,各类反演方法的反演精度差别较大。植被指数NDVI对几种因素的滤除能力都较差,反演精度最低;模型反演精度高于植被指数方法,但会受到土壤背景的影响;二阶微分方法虽然能部分消除土壤背景的影响,但受冠层反射率非各向同性的限制。文中提出的方向性二阶微分法能较好地消除土壤背景和冠层反射率非各向同性的影响,反演精度较前者有所提高,但二阶微分方法易受噪声影响。     

不同叶面积指数反演方法比较研究

以PROSAIL模型模拟数据和地面实测数据为基础,分别分析了土壤背景、冠层反射率非各向同性以及随机噪声等因素对几类代表性反演方法的影响(植被指数法、二阶微分法、模型反演法以及方向性二阶微分法)。结果表明在不同条件下,各类反演方法的反演精度差别较大。植被指数NDVI对几种因素的滤除能力都较差,反演精度最低;模型反演精度高于植被指数方法,但会受到土壤背景的影响;二阶微分方法虽然能部分消除土壤背景的影响,但受冠层反射率非各向同性的限制。文中提出的方向性二阶微分法能较好地消除土壤背景和冠层反射率非各向同性的影响,反演精度较前者有所提高,但二阶微分方法易受噪声影响。     

两种微分法的区别

求导函数的运算叫做微分法,这是高等数学的一个很重要的内容。怎样认识微分的过程?有许多不同的看法,但说到底只有两种。一种是形而上学的微分法,以十九世纪法国数学家哥西为代表,他被看成是“近代意义下真正的微积分的奠基者”。另一种看法是由马克思所建立的,马克思在《数学手稿》中分析、批判了种种错误观点,对微分过程作了精辟论述,揭示了微分学的本质。马克思才是微分学的真正奠基者。两种微分法的区别反映了两种世界观的对立,曾经被颠倒的历史,在今天必须再颠倒过来。联系这个问题淡谈我们学习《数学手稿》的体会。     

用运动的矛盾观点认识微分

微分——这是高等数学基本概念之一。微分与积分是一对矛盾,正象数学中加法与减法是对立统一一样,微分运算与积分运算是高等数学的两种互逆的运算。把微分的基本计算公式反过来,就得出积分的基本计算公式。所以,微分法是整个高等数学计算方法的基础,而正确认识微分概念是正确认识微积分学的重要问题。正因为这样,微分概念一出现就引起人们极大的注意,一直到现在还是数学工作者争论的重要问题之一。对于微分这个概念,资产阶级的学者们曾作过种种的解释,由于他们的形而上学宇宙观的束缚,他们不但不能正确认识它的本质,相反却把它搞得神秘莫测。到了十九世纪末,马克思和恩格斯把唯物辩证法运用于高等数学,对导数和微分概念及其本质作出正确的、精辟的分析,才彻底清除了微分概念的神秘性和思想