基于δ算子的广义预测极点配置控制器

研究δ算子描述的线性离散系统的广义预测极点配置问题。综合利用δ算子、预测控制极点配置的特性，提出基于δ算子的广义预测极点配置控制器（DGPP），克服了q算子广义预测控制的某些不足，并给出系统参数的选择方法。仿真结果表明本文算法的有效性。     

δ域与Z域传递函数转换的系数向量

连续时间模型离散化有多种方法，δ算子是一种新的离散化方法，研究Z域与δ域传递函数模型转换的系数向量，给出了δ算子与q算子离散传递函数模型转换的系数关系，仿真结果表明了算法的有效性，当采样周期趋于零时δ算子模型接近于连接模型，而q算子模型与连续模型几乎无相似之处。     

Homδ-Jordan李color代数的Hom-Nijienhuis算子

通过给出Homδ-Jordan李color代数的定义,研究其代数结构及Hom-Nijienhuis算子.结果表明,一个Hom-Nijienhuis算子与一个双线性算子在满足适当条件下能得到一个正则Homδ-Jordan李color代数形变,且该形变是平凡的.     

δ—算子描述离散系统的变结构控制

利用δ－算子描述的离散时间系统，比移位算子更能反应连续时间系统的动态特性．研究了单输入的δ－算子描述的离散时间系统的变结构控制，给出到达条件（即离散趋近率），得到变结构控制的一般设计方法．对准滑动模态，证明其稳定性并给出切换函数的求解方法．探讨了扰动系统的变结构控制问题，给出其设计方法．对一个简单的确定系统作了仿真．结果表明，本文的方法是可行的且有效地抑制了系统的抖动，优于相应的ｑ－算子的方法．     

关于逼近度δ(T)的一个反例

关于逼近度δ（Ｔ）的一个反例裴君莹（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，女，２５岁，硕士）设Ｈ为可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ）为Ｈ上的全体有界线性算子组成的代数，Ｂ（Ｈ）＋表示Ｂ（Ｈ）中的正算子之集．对Ｔ∈Ｂ（Ｈ），令δ（Ｔ）＝ｄｉｓｔ（Ｔ...     

双曲算子Lq=（δ^2／δt^2—δ^2／δx^2＋q（x））的一个系数反问题

讨论双曲算子Ｌｑ＝（δ＾２／δｔ＾２－δ＾２／δｘ＾２＋ｑ（ｘ））的系数反问题。证明了反问题的解的存在唯一性，并给出解的存在区域。     

δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性

给出δ－强凸函数和几乎δ－强凸函数的定义，研究它们的稳定性，获得了δ－强凸函数一致地逼近一个强凸函数、几乎δ－强凸函数在线性Lebesgue测度意义下几乎处处一致地逼近一个强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等3个重要结果。     

基于δ算子的网络控制系统最优控制方法

针对具有时延的网络控制系统研究其最优控制问题.利用线性离散系统有限时域的增量式差分变换来取代传统的离散变换,在δ算子域内应用动态规划理论,设计线性离散二次型最优控制律,将包含时延参数的当前状态量和前一时刻的控制信号组成增广向量并进行闭环反馈控制律设计.经过理论和仿真验证,当采样周期趋于无穷小时,δ算子域离散系统的模型参数逼近于相应的连续时间模型参数.     

基于δ-算子的采样控制系统的鲁棒稳定界

采样控制系统的扰动往往是连续时间系统参数的不确定因素通过离散化或采样的表现．研究连续时间系统参数扰动对δ－算子描述的采样控制系统参数的影响,建立了使δ－算子描述的扰动离散时间系统稳定所需满足的条件．利用该条件给出了使采样控制系统鲁棒稳定的连续系统参数的扰动界限     

δ函数的逼近与应用(Ⅱ)——微分算子所定义的齿函数与最佳逼近

本文继续把δ函数作为逼近对象并运用δ函数的工具,揭示了一般线性常微分算子所定义的齿函数与格林函数的联系,弄清了齿函数的结构,论证了它们的基本极值性质。并应用到一般线性算子——特别包括数值微商、数值积分——的最佳逼近上,把最佳逼近算子系数的确定归结为一组线代数方程的求解问题。     

形式分布关于δ—函数的展开式

本文主要讨论δ－函数的一些基本性质，研究一般形式分布于δ－函数的展开式，并给出一个形式分布可展的克要条件。     

非标准δ函数的研究

按着[1]对应于Schwartz理论意义下的每个广义函数,有个Q广义函数,它是非标准函数的一个特殊类。和作为广义函数的Diracδ函数相对应的Q广义函数,其中的非标准函数都是非标准δ函数。本文提出了非标准δ函数的某些重要性质,得到了一个判定Q_0中的非负函数是否为非标准δ函数的判别准则。     

量子力学中的广义δ函数

δ函数在物理学和现代工程技术中有广泛的应用，文章总结了δ函数和广义δ函数的定义和性质，并进行比较，在此基础上研究了广义δ函数在量子力学中3个具体应用，进行了较为详细的讨论。     

B(X)上的几种拓扑

给出了8(x)上的强算子拓扑(SOT)，弱算子拓扑(WOT)以及δ-强算子拓扑，δ-弱算子拓扑的定义，并讨论它们的性质及几种拓扑之间的强弱关系，最后给出了B(X)上的连续线性泛函的表示形式．     

δ-李超三系子系的若干性质

将李超代数和李超三系的c-可补、E-代数性质以及Frattini理论推广到更广泛的δ-李超三系,得到了它们的若干性质,并给出可解δ-李超三系的一个必要条件以及判断c-可补δ-李超三系和E-δ-李超三系的一个充分必要条件.     

Finsler流形上的Hodge-Laplace算子

构造了Finsler流形上微分式的整体内积、δ算子和Hodge-Laplace算子.计算出δ算子的局部表达式,并指出构造的Hodge-Laplace算子在Riemann情形下退化成经典的形式.     

AX—XB型广义导算子的零空间

讨论了广义导算子δＡＢ（δＡＢ（Ｘ）＝ＡＸ－ＸＢ）的零空间，对某些特殊类算子及对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上，给出了使广义导算子δＡＢ的各次零空间相等的一些充要条件。     

一类算子的谱理论(Ⅲ)—(AC)算子、可分解算子和譜算子

本文是文献[9],[10]的继续。在本文中,我们研究了(AC)算子,可分解算子,谱算子以及它们之间的关系。证明了:(1)若T∈B(X)是(AC)算子,对于每个E,F∈F,有则T是可分解算子。(2)T∈B(X)是谱算子当且仅当T是(AC)算子且满足下述条件:(ⅰ)对每个Borel子集δ,δ∈B,有X_T(δ)=X_T((δ∩δ)⊕此处⊕表示直接和;(ⅱ)对每个x∈X,数集是有界的,此处(3)若是(H)空间,是可分解算子,则下述条件是等价的:(ⅰ)(E)(ⅱ)①从推出(此处P_F是从到_T(F)上直交射影,⊕表示直交和)。它是B.L.Wadhwa定理的新形式。     

N（δ）—δ间的分形关系

本文利用分形几何的方法，通过对洛阳市1991年和1993年百强企业年总产值进行分析，用最小二乘法得到了年产值δ和年产值在δ以上企业个数N（V）之间的分形关系。     

AX－XB型广义导算子的零空间

讨论了广义导算子δ＿（ＡＢ）（δ＿（ＡＢ）（Ｘ）＝ＡＸ－ＸＢ）的零空间，对某些特殊类算子及对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上，给出了使广义导算子δ＿（ＡＢ）的各次零空间相等的一些充要条件．