Boltzmann—Hamel方程的代数结构

给出非完整系统Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－Ｈａｍｅｌ方程的逆变代数形式，证明它具有相容代数结构，并研究它具有Ｌｉｅ代数结构的条件。给出说明性例子。     

高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文由万有D'Alembert原理推导出高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann-Hamcl方程。     

非完整动力学系统运动方程的一种积分方法

基于非完整动力学系统运动微分方程的显形式,提出一种积分这类系统运动微分方程的方法,并给出两例说明其应用.我们的结果还可以进一步推广到变质量非完整力学系统.     

非完整非保守系统Hamilton原理的几何描述

用近代几何方法对一般情形的力学系统进行研究,导出了一映射为牛顿运动的充要条件,最后给出了广义Hamilton原理的几何形式。     

非完整系统的随机响应

研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。     

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本要领出发，讨论了ｄ－δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件，给出了一般结果。     

ЦЕНОВ方程对变质量非完整系统的推广

本文重新定义了函数,并将方程推广到任意阶变质量非完整力学系统。最后,给出两道例题,以说明所得方程的应用。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

高阶非Четаев型非完整力学中的交换关系

本文给出了高阶非型非完整力学中“d”与“δ”之间的交换关系,并利用交换关系导出了高阶非型非线性完整系统的广义运动方程和广义Hamilton原理。     

一阶非线性非完整系统Routh方程的不定乘子及约束反力

在工程实际中,求解约束反力往往是必要的。在控制系统中,要求实现的运动规律可以看作约束,而约束反力就是必须作用的控制力。Routh方程既能求解运动又能求解约束反力。约束反力包含在不定乘子中,而不定乘子出现在每个方程中。本文引进伪速度将决定运动的方程和不定乘子从Routh方程中分离开来,得到每个不定乘子的表达式;并讨论了一阶非线性非完整系统,一阶线性非完整系统和完整系统的约束反力,以及冲击约束反力。     

一般非完整非保守系统相对运动动力学方程的代数结构及其Poisson理论

给出一般非完整非保守力学系统相对运动动力学方程及其逆变代数形式,证明方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构,将经典的Ｐｏｉｓｏｎ理论加以推广应用     

事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11     

非线性非完整系统相对平衡状态流形的稳定性

本文研究非线性非完整系统相对于非惯性系平衡状态流形上的稳定性问题。首先,将非线性非完整系统的相对运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态流形的稳定性问题;如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与非完整系统平衡状态流形的维数之和;将这些零根简单地去掉,就可据其它根是否有负实部来判断稳定性。最后,举例说明此方法的应用。