一元线性模型异方差的局部多项式回归

本文将局部多项式回归的非参数方法用于线性模型中异方差的估计 ,改进了传统的两阶段法 ,得到了估计的一致性和渐近正态性 ,为探讨估计的有限样本性 ,给出了若干模拟的例子。     

一元肥料效应函数模型研究

应用正交多项理论给出了一种施肥量的不等距的一元正交多项式肥料效应函数,它有如下优点：不需解正规方程,因而可避免“病态”出现;所有效应系数之间不存在相关性;计算量比普通的多项式回归模型小。     

自助法修正的预白化HAC在平稳过程之间伪回归中的应用

传统预白化HAC法存在有限样本偏差,导致在相互独立的平稳过程回归中存在较高的伪回归概率.本文提出利用自助法减少其有限样本偏差,从而降低伪回归概率.同时,通过与一阶偏差修正的预白化HAC法的比较分析,发现自助法修正的预白化HAC不仅能减少偏差和降低伪回归概率,而且在GARCH类异方差和高阶自回归数据过程中具有更好的稳健性.     

等重复试验农药消解方程参数估计的加权法

给出了在等重复试验情况下，农药消解方程ｙ＝ａｅ＾ｂｘ参数的加权方法，从而将消解方程的加权回归方法推广到了等重复试验情形。     

关于抛物型方程的一种线条法

本文对于热传方程运用线条法形成常微分方程系统:就空间变量的离散化,二阶偏导数项在邻接左、右边界的两根线条上采用三点对称格式〔截断误差为O(h~2)〕,在中间其余线条上采用五点对称格式〔截断误差为O(h~4)〕,注意到常微分方程组的系数阵具有全为负的本征值,本文应用A_0一稳定的P阶线性方法,证明数值解与偏微分方程精确解之间整体误差可达O(h~(4p)/(p+1)),接近O(h~4)。这表明,在有局部的低阶离散化误差的情况下仍可获得高阶的整体误差。     

一元线性回归——马尔科夫链预测粮食单产模型研究

粮食单产年度间非平稳波动大,采用一元线性回归预测仅是一种趋势产量,预测精度较低。为了克服这种现象,我们拟用一元线性回归——马尔科夫链综合预测模型,对闽西粮食单产作了实际预测,结果预测精度明显提高。表3,参1。     

基于一种增量式一元线性回归模型的自适应逆控制

为受控系统提出了一种简便实用的增量式一元线性回归模型。为了跟踪快时变参数 ,提出了一种滚动多模型加权平均参数估计算法。在参数估计和系统控制的过程中运用智能技术 ,使估值更可靠 ,并形成了以基于该模型的自适应逆控制为主、常规控制为辅的多模态控制方式。仿真结果表明 ,这一控制方式对于控制非线性和时变系统非常有效。     

中值无偏修正的预白化HAC法在伪回归中的应用

传统预白化HAC法存在有限样本偏差,使得平稳过程之间回归时存在伪回归.本文利用一阶和高阶的中值无偏估计对传统预白化HAC进行修正,通过修正的预白化HAC对t统计量标准误进行调整,从而进一步研究其在平稳过程之间伪回归中的适用性.研究表明:第一,中值无偏修正的预白化HAC法能减少长期方差的有限样本偏差并能降低伪回归概率;第二,修正的预白化HAC对持久性、GARCH类异方差和非正态随机新息等都具有稳健性.     

结构建模中自蕴涵方程求解的新方法：辗转相乘法

从新的角度考察了自蕴涵方程的特点，认为自蕴涵方程是一种具有“主观”和“客观”两方面特性的特殊逻辑方程．从这一观点出发提出并证明了求解自蕴涵方程的变形定理、求解定理和推理定理，进一步给出了求解自蕴涵方程的一种十分有效的新方法——辗转相乘法．这种方法把逻辑推理变成了逻辑运算，使得方程中只要有一个变量是已知的，就可以求出所有其他的未知变量     

结合样本分割与系统方程的稳健性统计检验方法

结合二元样本分割与系统方程方法,提出一种新的稳健性统计检验.首先建立理论模型,分析结构方程模型中条件外生性假设与参数解释的关系,确定备择模型的构建原则;接着提出混淆变量调整与二元样本分割两种备择模型构建方法;最后基于系统方程方法建立假设检验,并针对奇异性问题改进检验统计量.蒙特卡罗实验表明,本文的稳健性统计检验具有良好的小样本表现.以Acemoglu教授关于人口老龄化与经济增长的研究为例,应用本文方法进行检验,发现该研究的部分模型存在误设问题.     

支持向量回归可解释性体系的建立

回归分析的主要任务是预测和解释.基于结构风险最小的支持向量回归模型取代传统经验风险最小回归模型,较好地解决了非线性、小样本、过拟合、维数灾难、局部极小等问题,泛化推广能力优异,但其可解释性差的缺陷一直未获根本性解决.基于F测验,为支持向量回归建立了一套完整的解释性体系,包括模型回归显著性测验、单因子重要性显著性测验、单因子效应及灵敏度分析、两因子互作显著性测验等.实例验证表明,其解释结果与传统二次多项式回归模型等具较好的一致性,初步表明了该解释性体系的合理性.     

基于SPOT VEGETATION数据的关中地区近10年来植被覆盖变化分析

利用SPOT VEGETATION1998.4-2007.12的NDVI（Normalized Difference Vegetation Index,归一化植被指数）数据,结合地理信息系统技术,对我国关中地区的植被覆盖情况进行了动态监测。采用最大化合成法、均值法、一元线性回归分析和R/S分析法分析了关中地区近10a来各地区、各土地利用类型的NDVI变化特征和变化趋势。分析结果表明：近10a来关中地区年均NDVI值整体呈增加的趋势;渭南市的年均NDVI最低;各土地利用类型的Hurst指数均在0.5～1之间,即为可持续性序列,耕地、草地、水域等有持续性增加的趋势,但是林地NDVI值有持续性减小的趋势,须采取一定的措施防止林地退化。     

二维浅水波方程的非结构网格TVD型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对非结构三角形网格给出了TVD型有限体积法.在离散单元对物理量作单调线性重构函数,通过选择不同的数值流函数,构造了两种复合型有限体积格式;时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题及非平底部溃坝问题进行数值模拟,结果表明,两种方法精度高且稳定,可以处理具有任意水下地形的二维浅水波问题.     

基于回归的关系曲线建立及计算机软件实现

介绍了当一个变量随另一个变量变化而变化时,按建立的数学模型进行统计分析,利用最小二乘法经过回归计算,得到数学模型方程参数的数学算法及处理过程,描述了利用计算机手段建立并实现因变量随自变量改变的关系曲线。并以水位流量关系曲线为例,介绍依据实测的样点的散布图,得到拟合幂指数方程参数及关系曲线的计算机实现效果。     

矢量波动方程的直接差分解法

对电磁场波动方程进行了分析,研究了一种基于电场波动方程的时域数值方法———矢量波动方程的直接差分解法,给出了电场和磁场的计算公式。采用线性插值方法获得了导体表面法向电场的计算公式,给出了算法的稳定性条件。与时域有限差分法相比,由于该方法中电场分量的迭代更新无需磁场参与,从而使算法的复杂性大大降低,是一种具有良好应用前景的电磁场时域数值分析方法,最后通过一个数值计算实例证明了该算法的有效性。     

一类求解刚性方程的并行Runge—kutta方法

随着计算机趋于微型、巨型和网络化,开展适用于求解刚性方程的并行Runge—kutta方法的研究,已越来越引起从事常微数值解研究的科研人员的注意,我们在这方面进行了一些探讨。本文利用2级3阶的R—K方法构造了一系列适合于2台并行处理机并行计算且具有稳定性很好的4阶R—K方法。(所举例子分别是A—稳定和L—稳定的4阶方法)。     

基于小波消噪的混沌多元回归日径流预测模型

基于小波消噪理论对水文序列中的噪声进行了处理,然后利用混沌理论中的相空间重构技术计算出饱和嵌入维数作为多元回归模型的可控变量个数,将小波、混沌和多元回归方法结合起来对日径流进行了预测。与消噪前相比,消噪处理后建立的模型预测精度有了明显提高：预测合格率提高8%,平均绝对百分比误差为9.53%。因此在对水文时间序列进行混沌分析和预测之前,对其进行小波消噪是完全必要的。     

发汗控制方程差分解法的并行化

本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.