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1.
随机图G(n,p)模型中有两个参数n和p,n表示图中的结点数,p表示图中任意两个不同结点之间独立生成边的概率。证明了随机图G(2n,p)中存在k-匹配的临界值为p=kn-2。实验分析了随机图G(2n,p)实例中10-匹配和25-匹配以及k=n-1匹配的相变。最后总结出临界函数与匹配的边数和结点数有关系。实验表明,理论与实验一致。 相似文献
2.
借助图的包装理论,证明了当k=n-3时,Erdos-Sos猜想(如果G是一个有q条边的n阶简单图,并且q〉1/2n(k-1),则G包含具有k条边的所有树)成立. 相似文献
3.
完全三部图K(n-4,n,n)的色唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
邹辉文 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.用K(m,n,r)表示完全三部图,证明了当K=4时,如下猜想[1]成立:对非负整数n,k,当n≥k+2时,K(n-k,n,n)是色唯一图.即当n≥6时,K(n-4,n,n)是色唯一图. 相似文献
4.
施永兵 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
用|V(G)|、|E(G)|和f(G)分别表示图G的顶点数、边数和圈数.设F(k)={f(G);G是满足|E(G)|-|V(G)|=k的无环连通图},n(k)=minF(k)和N(k)=maxF(k).证明了下述结果:(1)n(k)=k+1;(2)N(k)≤2k+1;(3)对每个整数k≥1,N(k)≥2k+k(k-1)+1且当1≤k≤4时等式成立;(4)对每个整数k≥1是奇数时,N(k)≥2k3;当k≥2是偶数时, 相似文献
5.
本文首先得到了阶数为n、团数为k的连通k-正则图的最大-团横贯数的上界n/k以及n阶连通无爪3-正则图的最大-团横贯数的下界n/4,并对达到这些界的极值图进行了刻画。然后对阶数为n、团数为ω(G)的任意图G 的减最大-团横贯数给出了一个紧的下界1+ω(G)-n,同时对阶数为n、团数为k的连通k-正则图的减最大-团横贯数呈现了一个上界n/k,并刻画了达到这个上界的极值图。 相似文献
6.
7.
设G=(x,y)是一个二部图,若|X+=|Y|,则称G是一个均衡二部图,文章证明了设G是2n阶均衡二部图,对任意正整数k≥2,若n≥4k-3,且最小度δ(G)≥n+2(k-1)/2,则任给G的一个完美匹配M,G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的M-2-因子。 相似文献
8.
设G是一个图,若删除G中任意n’个顶点的剩余子图依然是分数k-消去图,则称G为分数(k,n')-临界消去图.笔者证明了若k≥2,n,≥0,bind(G)≥^(n'+1)且6(G)≥k+n'+1,则G是分数(k,n')-临界消去图. 相似文献
9.
棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数 总被引:1,自引:0,他引:1
i(G)表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z(G)表示图G的Hosoya指数,m(G,k)表示G的k-匹配数,则z(G)是所有的m(G,k)的总和(1≤k≤[n/2]),其中n是G的顶点数.给出n阶棒棒糖图Ln.k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关Merrifield—Simmons指数和Hosoya指数的一个排序. 相似文献
10.
刘春峰 《河北大学学报(自然科学版)》1988,(4)
令G是一个图,P=|V(G)|,(?)u,v∈V(G),uv(?)E(G),d(u)+d(v)≥P+K,其中k是整数,则称G为Ore k—型图。S.Win提出如下猜想:若G是2n(n≥1)阶Ore k—型图(-1≤k≤2n-4),则G具有k+2个边不重的1—因子。本文证明了k=-1时,Win猜想成立。实际上,除个别图处,我们证明了更强的结论:若G是2n(n≥2)阶Ore-1—型图,且G(?)H_i(i=1,2),则G具有两个边不重的1—因子。 相似文献
11.
该文主要证明了若G=(V1,V2:E)是一个满足|V1|=|V2|=n≥sk的二分图,其中k,s,n为3个正整数且k≥2,s≥4,如果σ1,1(G)σ2[(1-1/s)n+k],那么对G的任意k条独立边e1,…,ek,G有一个包含k个点不交的圈C1,…Ck的2-因子,使得ei∈E(Ci),且|Ci|≥2s. 相似文献
12.
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.令K(m,n,r)表示完全三部图。G=K(m,n,r)-A(|A|=2),3≤m≤n≤r.证明了若图Y使得P(Y,λ),则Y=K(m+α,n+β,r-(α+β))-S,其中α,β是整数,且|S|=e=(r-m)α+(r-n)β-2(α^2+αβ+β^2)≥0.且e=2时,G和Y同构,同时给出了α,β的范围。 相似文献
13.
本文所考虑的图均为无向简单图.图G的特征多项式的根称为图G的特征值,也构成图G的谱.图G的谱中零根的个数称为该图的零化度,记为η(G).设Gn表示所有顶点数为n的图的集合,[0,n]=0,1,2,…,n,非空子集N∈[0,n].若对A↓k∈N,都E←G∈Gn,使得η(G)=k,则N称为Gn的零化策本文主要研究2-连通三圈图的零化度. 相似文献
14.
侯新民 《中国科学技术大学学报》2006,36(6):604-606
设G为n阶连通图,集合S称为图G的全控制集,如果V(G)的每个顶点都和S中某点相邻。图G的全控制数,记为γt(G),是图G的全控制集的最小基数。证明了对阶数n≥3且T≠K1,n-1的树T,γt(T)=min{(2n/3),n-l,[n/2]+l-1},这里l表示树T中叶子的数目。 相似文献
15.
阮妮 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(4):9-11
G是一个Kn-e图,e∈E(Ka)。设σ2(G)表示不相邻顶点度和的最小值.令|V(G)|=n=∑^ki=1 a,并且σ2(G)≥,n+k-1.证明对于图G中任意的k个顶点v1,v2,…vk。存在点不相交的路P1,P2,…Pk,使得对于1≤i≤k,都有|V(Pi)|=ai.并且vi是Pi的一个端点. 相似文献
16.
联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图.在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr(G1∨C2)=Z(5,n)+2[n/2]+2,cr(G2∨Cn)=Z(5,n)+2[n/2]+2,cr(G3∨Cn)=Z(5,n)+2[n/2]+3. 相似文献
17.
张运清 《南京大学学报(自然科学版)》2008,25(1):35-40
给定两个图G1和G2,Ramsey数R(G1,G2)是指具有如下性质的最小正整数n:对任意的n阶图G,或者G包含G1,或者G的补图包含G2.令Sn表示n阶星,Wm表示m+1阶轮.当n≥6且n是偶数时,人们证明了R(Sn,W8)=2n+2.本文证明了当n=5,7,9时, R(Sn,W8)=2n+1. 相似文献
18.
杨进 《上海理工大学学报》2005,27(4):305-308
利用插点方法和H-序列,证明了如果G是n阶简单图,k=k(G)≥k≥2.而(a1,a2,…,ak+1)是H-序列,若对于任意的Y∈Ik+1^(e)(G),有∑i=1^k+1aisi(Y)+sk+1(Y)〉n+k+k-3,则G是Hamilton-图,该定理也是对这方面已有的某些定理的有效推广。 相似文献
19.
本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|,最高阶元的阶k1(Sn),次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和k1(Sn)刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当|G|=|Sn|且k1(G)=k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和k1(Sn),k2(Sn)及k3(Sn)刻画,即G 同构于Sn当且仅当|G|=|Sn|且k1(G)=k1(Sn),k2(G)=k2(Sn)及k3(G)=k3(Sn)。 相似文献